Introduction à la relativité générale.pdf


Aperçu du fichier PDF introduction-a-la-relativite-generale.pdf - page 2/95

Page 1 23495



Aperçu texte


I.

INTRODUCTION

La relativit´e g´en´erale est quelquefois consid´er´ee comme la plus importante cr´eation intellectuelle jamais r´ealis´ee par un seul homme: Albert Einstein. Elle a r´evolutionn´e notre
vision de la nature de l’espace et du temps, et de notre perception famili`ere de la force de la
gravitation. Les physiciens “relativistes” admirent l’extraordinaire coh´erence math´ematique
– et donc la beaut´e – de ses ´equations. La relativit´e g´en´erale est n´ee en 1915 apr`es des ann´ees
de gestation laborieuse remontant a` la d´ecouverte de la relativit´e restreinte en 1905 par Einstein, Lorentz et Poincar´e. Le ph´enom`ene familier de la gravitation poss`ede en relativit´e
g´en´erale l’interpr´etation extraordinaire d’ˆetre la manifestation de la courbure de l’espace et
du temps produite par la pr´esence des corps massifs. Cette description est une cons´equence
d’un principe fondamental, appel´e de nos jours le principe d’´equivalence d’Einstein, qui est
la traduction en physique moderne du fait exp´erimental que tous les corps sont acc´el´er´es de
la mˆeme fa¸con dans un champ gravitationnel.
A.

Place de la gravitation en astrophysique

La force gravitationnelle n’est que l’une des quatre interactions fondamentales connues.
On connait en effet au niveau le plus fondamental trois familles de quarks et de leptons
formant la mati`ere ordinaire, et quatre champs d’interactions:
1. L’interaction ´electromagn´etique lie les ´electrons et les protons dans les atomes, et
explique la coh´esion des corps solides habituels (morceau de craie, la Terre, · · · );
2. L’interaction gravitationnelle, qui est responsable du mouvement des plan`etes, de la
structure des galaxies et du mouvement des grandes masses (y compris l’Univers luimˆeme) sur des grandes ´echelles de distance;
3. L’interaction forte, qui lie entre eux les protons et les neutrons dans les noyaux atomiques;
4. L’interaction faible, qui se manifeste dans des processus radioactifs comme la
d´esint´egration du neutron.
Les interactions ´electromagn´etique, forte et faible sont d´ecrites par des th´eories quantiques
des champs. La th´eorie ´electrofaible (mod`ele de Weinberg-Salam) unifie les interactions
´electromagn´etique et faible, tandis que la chromodynamique quantique d´ecrit l’interaction
forte. Ces th´eories constituent ce que l’on appelle le mod`ele standard de la physique des
particules. Par contre l’interaction gravitationnelle est d´ecrite par une th´eorie classique, i.e.
non quantique: la relativit´e g´en´erale, qui se ram`ene dans la limite o`
u la vitesse de la lumi`ere
c → ∞ a` la th´eorie de Newton.
On s’attend a` ce que les effets quantiques gravitationnels interviennent au-dessus de
l’´energie de Planck, o`
u le syst`eme d’unit´es de Planck est form´e avec les trois constantes

2