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Nom original: Proposition01.pdf
Titre: SerieExercices
Auteur: hp

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Khaoula abaidi

Lycée AHD JADID

Année scolaire 2017 2018

PROPOSITION 01 : CODAGE FIBONACCI
FIBONACCI
Le codage de Fibonacci est un codage entropique utilisé essentiellement en compression de données. Il
utilise les nombres de la suite de Fibonacci, dont chaque terme est la somme des deux termes consécutifs
précédents, ce qui lui confère une robustesse aux erreurs.

Principe : Pour coder un entier X :
1. Créer un tableau avec 2 lignes.
2. Dans la 1re, mettre les éléments de la suite de Fibonacci (1, 2, 3, 5, 8...) inférieurs ou égaux à X.
3. Décomposer l'entier X en une somme d'entiers correspondant aux éléments de la 1re ligne du
tableau, en employant les plus grands possibles.
4. Dans la 2e ligne du tableau, mettre des « 1 » en dessous des éléments qui ont permis de
décomposer X, « 0 » sinon.
5. Écrire la 2e ligne du tableau en rajoutant un « 1 » pour terminer.

Exemple : Décomposition de 50
Les éléments de la 1re ligne du tableau (ou poids) sont : 1 2 3 5 8 13 21 34
50 = 34 + 13 + 3 (50 = 34 + 8 + 5 + 3 est incorrect car le 13 n'a pas été utilisé)
D'où le tableau :

Suite de Fibonacci

1 2 3 5 8 13 21 34

Présence dans la décomposition 0 0 1 0 0

1

0

1

Il reste à écrire le codage du nombre 50 en ajoutant le terminateur : 001001011
Remarque : Une suite de Fibonacci est une suite d'entiers dans laquelle chaque terme est la somme des
deux termes qui le précèdent. Elle commence généralement par les termes 0 et 1
U0 = 0 , U1 = 1 et Un+2 = Un+1 + Un
Travail demandé :
Ecrire un programme pascal qui permet la saisie d'un entier composés par deux chiffres et affichage de son
codage de Fibonacci correspondant.

Samedi 28 - 04 -2018

Langage de programmation : Pascal


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