Proposition03 .pdf


Nom original: Proposition03.pdf
Titre: DC 02 - 4 Sc 2 B
Auteur: hp

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République Tunisienne
Ministère de l'éducation

Section : Scientifiques
Epreuve : Informatique
Le Samedi 17 Mars 2018
Durée : 1 heure
Coefficient : 1
Classe :
4ème Sciences Expérimentales 2

Examen du devoir de
contrôle 02
Nom : ..............................................

Prénom : ........................................... Groupe
Note :

2

/ 20

Lycée Ahd Jadid

Important
1) Une solution modulaire aux programmes est exigée
2) Enregistrez au fur et à mesure vos programmes dans votre dossier dans le dossier BAC2018 situé à la racine C : en lui donnant votre nomPrenom
3) Deux entiers sont premiers entre eux c'est à dire qu'ils n'ont pas de diviseurs commun entre eux autre que 1 c-a-d leur pgcd égal à 1.
4) Un entier parfait est un entier qui est égal à la somme de ses diviseurs stricts (ou la moitié de la somme de ses diviseurs)
5) Un entier premier est un entier qui a seulement deux diviseurs ( 1 et lui-même)

Exercice 01 : Traduire l'algorithme du module calculPGCD suivant en un programme pascal qui fait appel à ce module [ 8 points ]
0) DEF FN calculPGCD (a, b : entier) : entier
1) [max ← a, min ← b ]

si a < b alors
min ← a
max ← b
fin si

2) [ z ← max - min ] tant que z <> 0 faire
max ← min
min ← z
z ← abs(max - min)
fin tantQue
3) calculPGCD ← min
4) fin FN calculPGCD

Problème

:

[ 12 points ]

Le Digital Signature Algorithm (DSA) est un algorithme de signature numérique standardisé , le processus de génération des clés se fait comme suit :
1. Choisir des longueurs L et N avec L divisible par 64.
2. Choisir un entier premier p de longueur L
3. Choisir un entier p de longueur N
4. Choisir h avec 1 < h < p-1
5. Générer aléatoirement un x , avec 0 < x < q
6. Calculer y = gx mod p
La clé publique est ( p,q,g,y) et x la clé privée

Travail demandé :

Ecrire un programme pascal qui permet :

1. Le choix de deux entiers L et N décrit par le principe de l'algorithme DSA ,
2. Le calcul de la clé privé
3. Le calcul de la clé publique
4. L'affichage de la clé publique et sa clé privée en se basant sur l'algorithme DSA décrit ci-dessus

1

Durée : 1 heure

Enseignante : Khaoula ABAIDI


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