EF+Corrigé Phys2 ST 17 18 .pdf
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Université de Tlemcen
Faculté des Sciences
Département de Physique
LMD ST
Semestre 2
15 Mai 2017
Durée 01h30min
20
18
Examen final : Physique 2
Soit une spire circulaire de rayon R parcourue par un courant
d’intensité I (figure 1).
UA
BT
)2
1/ Donner l’expression l’intensité du champ magnétique B généré en
un point M de l’axe perpendiculaire à la spire.
01
7~
Exercice 1 : (6points)
2/ En déduire le champ magnétique généré au centre d’une bobine
plate formée de N spires de rayon R.
Figure 1
s(
nc
e
I- a) Donner la définition d’un conducteur en équilibre électrostatique. Que peut-on en déduire pour le
champ, le potentiel, la répartition de charges ?
de
sS
cie
b) Lorsqu’on utilise le théorème de Gauss, pour déterminer le champ électrique, comment doit-on
choisir la surface de Gauss ?
ac
u
lté
II- Soit une sphère (S1), de centre O et de rayon a, portant une
distribution de charge constante en surface 1. Cette sphère est
entourée d’une autre sphère (S2) de rayon b, de même centre et
portant une distribution de charge constante en surface 2 (voir figure
2).
~F
1. Déterminer la charge totale du système en fonction de a, b, 1 et 2.
2)
2. En utilisant le théorème de Gauss, calculer l’intensité du champ
électrique E(r) en tout point de l’espace.
Figure 2
/S
T
(S
3. Tracer le champ électrique en fonction de r.
SM
Exercice 3 : (7points)
em
ièr
eL
MD
Soit le réseau de la figure 3.
Figure 3
Déterminer l’intensité du courant circulant dans les différentes branches du circuit.
Pr
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Exercice 2 : (7points)
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Faculté des Sciences
Département de Physique
LMD ST
Semestre 2
15 Mai 2017
Durée 01h30min
20
18
Corrigé de l’examen final de physique 2 (2017-2018)
1. Expression l’intensité du champ magnétique B généré en un point M.
� � ⃗⃗⃗⃗�
(1pt)
.
La loi de Biot et Savart: ⃗ =
=
� � �
.
�
⃗⃗⃗
� �
.
=
�
�
�
sin �
=
(0.5pt)
sin � =
=
=
=
sin �
√ +
� �
+
�
� �
sin � ∫
=
�
(0.5pt)
(0.5pt)
(0.5pt) + (0.5pt)
/
(0.5pt)
(0.5pt)
de
sS
=
=∫
(0.5pt)
ac
ult
é
� �
. sin �
nc
es
Projection : sin � =
cie
⃗ , ⃗⃗⃗⃗ = ⃗ ) (0.25pt)
2. Déduire le champ magnétique généré au centre d’une bobine plate formée de N spires de
rayon R.
Au centre de la bobine (z=0), donc :
~F
(0.5pt)
=
� �
�
(0.5pt)
SM
/S
T
(S
2)
Exercice 2 : (7points)
I- a) Un conducteur est en équilibre électrostatique : (0.25pt pour la définition)
Définition 1 : lorsque le courant électrique est nul en tout point de ce conducteur.
Définition 2 : si toutes ses charges sont immobiles, c'est-à-dire que les charges intérieures ne sont
soumises à aucune force.
⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
Le champ à l’intérieur d’un conducteur en équilibre est nul �
(0.25pt)
�� =
���
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
La charge est nulle dans toute région interne au conducteur, l’équation locale : ���
�� =
eL
MD
⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
En équilibre : �
(0.25pt)
�� = �� =
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
Le potentiel est uniforme �
��� = ��� = � =
(0.25pt)
�� = −�
On sait que le potentiel est continu à la traversée d'une surface chargée donc �
(0.25pt)
conducteur en équilibre électrostatique est un volume équipotentiel.
�
= � . Le
ièr
b) Lorsqu’on utilise le théorème de Gauss, pour déterminer le champ électrique on peut écrire :
(0.25pt)
∯ �⃗ ⃗⃗⃗⃗ = ���� soit ∯ � cos �
em
La surface de Gauss c’est celle qui permet de simplifier le calcul de l’intégrale ∯ �
vérifier les conditions suivantes :
E constant en tout point de la surface (0.25pt)
(0.25pt)
�⃗ //⃗⃗⃗⃗
Pr
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(0.25pt)
(0.25pt)
(0.25pt)
Les propriétés de symétrie nous indiquent que seule la projection
selon l’axe (Oz) compte. On peut donc écrire : ⃗ = ⃗⃗⃗⃗ ⃗ (⃗⃗⃗⃗ =
)2
=
En intensité :
(U
AB
T
�
� � �. .sin ⃗⃗⃗⃗�,
.
�
01
7~
Exercice 1 : (6points) + 1point bonus pour la question 2
1
cos �, elle doit
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Semestre 2
15 Mai 2017
Durée 01h30min
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II- 1. Calcul de la charge totale : (1pt)
=
+
=
�
=
=
�(
�
�
�
� +
� =
� )
�
�
�
� +
�
� =
(0.5pt)
(0.5pt)
(0.5pt)
�
(0.5pt)
es
r>b: �
�
�
nc
a<r<b: �
Sc
ie
3. Tracer le champ électrique en fonction de r
~F
ac
ult
éd
es
(0.5pt)
(1pt)
2)
Exercice 3 : (7points)
On utilise le théorème de Kirchhoff :
La loi des nœuds : � = � + �
La loi des mailles :
Maille 1 : � − � − � =
Maille 2 :� − � + � =
/S
T
(S
(1pt)
(1pt)
� + � =
� +� =
{
{
� − � =
� −� =
;� = , ; � =
(1pt)
(1pt)
� = ,
(1pt)
em
ièr
eL
MD
SM
On obtient :
Pr
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�
r<a: la charge à l’intérieur de la sphère Qint=0
� =
(U
AB
T)
20
17
~
� + � = � � + � �
= � � + �
2. Champ électrique en utilisant le théorème de Gauss
La surface de Gauss, correspond à une sphère de centre O et de rayon r. Le champ électrique est
radial : il est en tout point M normal à la surface de la sphère (�⃗ //⃗⃗⃗⃗ ), son module ne dépend que de
(0.5pt)
la distance r donc il reste constant en tout point de cette surface (�⃗ est constant).
⃗
Le flux total de � à travers la S est
(0.5pt)
= ∯ �⃗ ⃗⃗⃗⃗ = ∯ �. = �. = � �
D’après le théorème de Gauss, on peut écrire
∑
∑
(0.5pt)
= ���
= ∯ �⃗ ⃗⃗⃗⃗ = ��� � �
(1pt)
2



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