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tseba2015.pdf


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a) Quelle est la nature de l’ensemble (E) des points M2 lorsque M décrit le cercle unité de
centre O ? (1pt)
b) Caractériser l’image de (E) par la rotation r définie en 1°/- c)

(0,5pt)

B-// Soit la fonction numérique f à variable réelle x définie par f(x) = (2x –1)
1°/ Etudiez les variations de f
→ →

x +1
.
2

et tracez sa courbe (Cf) dans le plan muni du repère

orthonormé (O ; i ; j ). Précisez les tangentes à (Cf) aux points d’abscisses –1 et –

1
(1,5pt)
2


2°/Soit (C’f) la courbe image de (Cf) par la symétrique orthogonale par rapport (O ; i ). On
pose Γ= (Cf)∪(C’f) . Tracez Γ dans le même repère que (Cf).

(0,5pt)

3°/ On considère le point A(–1; 0) et la droite ∆ d’équation x = –2. Soit m un paramètre non
nul, D la droite d’équation y = mx et D’ la droite orthogonale à D en O(0 ; 0). Les droites D
et D’ coupent ∆ en P et P’ respectivement.
Soit K le milieu du segment [P P’], la droite (AK) coupe D et D’ en M et M’respectivement.
a) Déterminez les coordonnées de M et M’ en fonction de m. (1,5pt)
b) On appelle Γ1 l’ensemble des points M lorsque m∈ IR* et Γ1' celui des points M’ lorsque
m∈ IR*. Trouvez une relation entre Γ1 et Γ1' . (0,5pt)

Série TSE

Adama Traoré Professeur Lycée Technique

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