Pr : chaouki karim
Niv : TCSCF

ENSEMBLE ℕ : notions élémentaires
d'arithmétique

Lycée : walada
Année :2018-2019
‘

EXERCICE :01
Déterminer les nombres pairs et les nombres impairs parmi les nombres suivants :
0,1,8,43  7,103 ,367890,412  4 .
EXERCICE :02
Soit n un nombre entier naturel.
Déterminer les nombres pairs et les nombres impairs parmi les nombres suivants :

2n  3,4n  2,8n  7,8n  6,(2n  1)  (2n 1),2n2  4n  5,(n  2)(n  3).
EXERCICE :03
x est un nombre entier pair, y est un nombre entier naturel.
1) Que peut-on dire de la parité de y dans chacun des deux cas suivants :
a) x+y est pair
; b) x+y est impair
2)

montrer que xy est pair, quel que soit le nombre entier y .

EXERCICE :04
Soit m un nombre entier naturel.
a) Montrer que si m est pair ,alors m² est pair .
b) Montrer que si m est impair,alors m² est impair.
c) Si m² est pair, montrer que m est pair.
d) Si m² est impair, montrer que m est impair.
EXERCICE :05
Est-ce que le nombre 4218 est divisible par les nombres suivants ? 2 ;3 ;4 ;5 ;9 ?
EXERCICE :06
Lequel des nombres suivants n’est pas premier :23 ;37 ;91 ;97 ;101
EXERCICE :07
1) Ecrire tous les diviseurs de 24 puis ceux de 36 .Recherche ensuite les diviseurs communs puis le PGCD
des deux nombres .
2) Idem avec 80 et 100.
3) Idem avec 27 et 28.
EXERCICE :08
1) Ecrire quelques multiples de 5 puis quelque multiples de 7 . Recherche 4 multiples commun puis le PPCM
de ces deux nombres
2) Idem avec 5 et 6.
3) Idem avec 20 et 16.
EXERCICE :09
Déterminer le PGCD et le PPCM des nombres suivants en passant par la décomposition en facteurs premiers :
a) 120 et 144
b) 108 et 180
c) 1098 et 280
EXERCICE :10
Deux voitures font des tours dans un circuit fermé . Le départ a été donné 12h . La première voiture a mis 30 mn
pour parcourir le circuit, et la deuxième a mis 36 mn .
A quelle heure les deux voitures passent en même temps sur la ligne de départ ?
Dans ce cas déterminer le nombre de tours mis par chaque voiture.