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Les formes géométriques

questions
SCIENCES

La géométrie est un domaine des mathématiques ayant pour objet l’étude de l’espace et des figures qui peuvent l’occuper. Étudiée depuis l’Antiquité, la géométrie est toujours
utilisée dans des domaines aussi variés que la navigation, l’architecture, le dessin industriel, l’astronomie et la théorie de la relativité, les jeux vidéos et les images de synthèse,
mais aussi dans le design ou encore… la mode !

Aire de figures planes
Triangles :
a

Volume et aire de solides
Polyèdres :

Polygones
réguliers
c

h

a

a
a

b

Triangle quelconque

h

h

B
n=5

Sphère
Tétraèdre (quelconque)

n=6

Polygones quelconques :
n=7

Octogone

La triangulation

r

Parallélépipède (quelconque)

Carré
Losange

Rectangle

d

Ellipsoïde

On peut déterminer le volume d’un polyèdre en le décomposant en une union de tétraèdres.

l

n=10

b

R

Quelques pyramides

a
c

h

Heptagone

B

B

h

h

B

Tore

n=8

Décagone

c
Cube

a

b

Parallélépipède rectangle

h
B

a

h

r
c

h

Comme pour le périmètre de l’ellipse,
on ne dispose pas de formule
élémentaire pour le calcul
de l’aire de l’ellipsoïde.

r

On peut déterminer l’aire d’un polygone quelconque en le décomposant
en une union de triangles.

Quadrilatères usuels :

a

b

Triangle équilatéral
Hexagone

L

c

B

Pentagone

Formule alternative :

c

r

Cylindre circulaire droit

h

r
Cône circulaire droit

Prisme droit

Parallélogramme
Disque

D

r

b
h

B

Ellipse

D

Tétraèdre régulier

b
a

Trapèze

Auteur : Michel Rigo, Département de Mathématiques, Université de Liège
Pour en savoir plus : www.ulg.ac.be/sciences/postersQS

Cube

Octaèdre

Dodécaèdre

c

c

c

c

Icosaèdre

c

Polyèdres réguliers convexes
ou solides platoniciens.
Au nombre de cinq, ils ont
chacun des faces isométriques
et des arêtes de même longueur.

Les formes géométriques

questions
SCIENCES

La géométrie est un domaine des mathématiques ayant pour objet l’étude de l’espace et des figures qui peuvent l’occuper. Étudiée depuis l’Antiquité, la géométrie est toujours
utilisée dans des domaines aussi variés que la navigation, l’architecture, le dessin industriel, l’astronomie et la théorie de la relativité, les jeux vidéos et les images de synthèse,
mais aussi dans le design ou encore… la mode !

Aire de figures planes
Triangles :
a

Volume et aire de solides
Polyèdres :

Polygones
réguliers
c

h

a

a
a

b

Triangle quelconque

h

h

B
n=5

Sphère
Tétraèdre (quelconque)

n=6

Polygones quelconques :
n=7

Octogone

La triangulation

r

Parallélépipède (quelconque)

Carré
Losange

Rectangle

d

Ellipsoïde

On peut déterminer le volume d’un polyèdre en le décomposant en une union de tétraèdres.

l

n=10

b

R

Quelques pyramides

a
c

h

Heptagone

B

B

h

h

B

Tore

n=8

Décagone

c
Cube

a

b

Parallélépipède rectangle

h
B

a

h

r
c

h

Comme pour le périmètre de l’ellipse,
on ne dispose pas de formule
élémentaire pour le calcul
de l’aire de l’ellipsoïde.

r

On peut déterminer l’aire d’un polygone quelconque en le décomposant
en une union de triangles.

Quadrilatères usuels :

a

b

Triangle équilatéral
Hexagone

L

c

B

Pentagone

Formule alternative :

c

r

Cylindre circulaire droit

h

r
Cône circulaire droit

Prisme droit

Parallélogramme
Disque

D

r

b
h

B

Ellipse

D

Tétraèdre régulier

b
a

Trapèze

Auteur : Michel Rigo, Département de Mathématiques, Université de Liège
Pour en savoir plus : www.ulg.ac.be/sciences/postersQS

Cube

Octaèdre

Dodécaèdre

c

c

c

c

Icosaèdre

c

Polyèdres réguliers convexes
ou solides platoniciens.
Au nombre de cinq, ils ont
chacun des faces isométriques
et des arêtes de même longueur.


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