10 exercices courrigés moteur asynchrone .pdf



Nom original: 10 exercices courrigés_moteur_asynchrone.pdf

Ce document au format PDF 1.4 a été généré par / Solid Converter PDF, et a été envoyé sur fichier-pdf.fr le 02/10/2018 à 17:18, depuis l'adresse IP 105.104.x.x. La présente page de téléchargement du fichier a été vue 321 fois.
Taille du document: 424 Ko (22 pages).
Confidentialité: fichier public


Aperçu du document


10 exercices corrigés d’E lectrotechnique
sur le m oteur asynchrone
Exercice M A S01 : m oteur asynchrone
U n m o teu r as yn ch ron e to u rn e à 96 5 tr/m in av e c u n g lissem en t d e 3 ,5 % .
D éterm in er le n o m b re d e pô les d u m o teu r sach ant qu e la fréq uen c e d u résea u est f = 5 0 H z .

Exercice M A S02 : m oteur asynchrone triphasé
L es en ro u lem en ts d 'un m o teu r asyn ch ron e triph asé sont co up lés en trian g le.
L a résistan c e d 'un en ro u lem ent est R = 0 ,5 , le cou ran t d e lig n e est I = 1 0 A .
C alcu ler les p ertes Jo u le d an s le stator.

Exercice M A S03 : dém arrage « étoile – triangle » d’un m oteur asynchrone
D an s ce p ro céd é d e d ém a rrage, le stato r est co up lé en éto ile p end ant le d ém arrag e, pu is en
trian g le p o u r le fo n ction n em ent no rm al.
123-

M o n trer qu e le co u ran t d e lign e co nso m m é en co u p lag e éto ile est tro is fo is p lus petit
qu ’en co up lag e trian gle.
O n ad m et qu e le co up le u tile du m o teu r est p ro po rtio nn el au ca rré d e la ten sion .
M o n trer qu e le co up le u tile est d iv isé p ar tro is pen d an t la ph ase d e d ém arra ge.
Q u el est l’av an ta g e du dé m arrag e « éto ile – trian gle » ?
Q u el est so n in co nv én ien t ?

Exercice M A S04 : m oteur asynchrone
L es tension s ind iqu ées su r la p laq u e sig n alétiqu e d 'un m o teu r triph asé son t :
400 V / 69 0 V

50 H z

(cela sign ifie q u e la tension n o m in ale au x b orn es d ’un en ro u lem ent est d e 4 00 V ).
Q u el d o it être le cou p la g e du m o teu r su r un résea u triph asé 2 30 V / 400 V ?
E t su r un réseau trip hasé 400 V / 69 0 V ?

Med2elfilali@gmail.com

Exercice M A S05 : fraiseuse
L a p laqu e sign alétiq u e d u m o teu r as yn ch ro n e d ’u n e fraiseu se p orte les ind ication s su iv an tes :
50 H z 3 
11 A 220 V 
6,4 A 380 V Y
145 5 tr/m in

cos  = 0,80

1 - L e m o teu r est alim en té p ar un réseau triph asé 5 0 H z , 3 80 V en tre p hases.
Q u el d o it être le cou p la g e d e ses en rou lem en ts p o ur q u ’il fon ctio nn e no rm alem ent ?
2 - Q u el est le n o m b re d e pô les d u stato r ?
3 - C alcu ler le glissem ent no m in al (en % ).
4 - U n essai à v id e sou s te nsio n n o m in ale do nn e :
- pu issan ce ab so rb é e :
- in tensité du co u ran t d e lign e :

P a = 26 0 W
I = 3 ,2 A

L es p ertes m é can iq u es so nt évalu ées à 1 30 W .
L a m esu re à ch aud d e la résistan ce d ’u n enrou lem ent d u stato r d on ne r = 0 ,6 5 .
E n d éd u ire les p ertes fer.
5 - P ou r le fo n ction n em en t no m in al, calcu ler :
-

les pertes p ar effet Jo u le au stato r
les pertes p ar effet Jo u le au ro to r
le ren d em ent
le cou p le u tile T u

Med2elfilali@gmail.com

Exercice M A S06 : m oteur asynchrone triphasé
U n m o teu r triph asé tétrap olaire à c ag e d ’écu reu il p ossèd e les cara ctéristiq ues su iv an tes :
230 V / 40 0 V

50 H z .

L a résistan c e d 'un en ro u lem ent stato riq u e, m esu ré e à ch aud , est R = 0,70 .
C e m o teu r est alim en té p ar u n réseau 40 0 V en tre ph ases.
1 - D éterm in e r :
-

le co up la ge du m o teu r
la v itesse d e s yn ch ron ism e

2 - A v id e, le m o teu r tou rne à un e v itesse p ro ch e d e la v itesse de syn ch ro n ism e, abso rb e u n
cou rant d e 5 ,35 A et u n e pu issance d e 8 45 W .
D éterm in er :
-

les p ertes Jo u le stato riq u es à v id e
les p ertes fer stato riq ues sach an t q u e les p ertes m é can iq ues s’élèv ent à 5 00 W .

3 - A la ch arge no m in ale, le co u ran t stato riqu e est d e 16 ,5 A , le facteu r d e p u issan ce d e 0 ,8 3 et
la v itesse d e ro tatio n d e 1 400 tr/m in.
C alcu ler :
-

les p ertes Jo u le stato riq u es en ch a rge
la pu issan ce ab so rb ée
la pu issan ce transm ise au ro to r (les pertes fe r stato riqu es so nt sensib lem en t les m êm es
qu ’à v id e)
le g lissem ent
les p ertes Jo u le ro to riqu e s en ch arg e
la pu issan ce u tile en b ou t d 'a rb re (les pe rtes m éc an iq u es son t sen sib lem ent les m êm es qu ’à
v id e)
le m o m ent du cou p le u tile
le rend em en t.

Med2elfilali@gmail.com

Exercice M A S07 : m oteur asynchrone
L a ca ractéristiq ue m écan iqu e d'u n m o teur as yn ch ro ne est do nn ée ci-d esso u s :

15

10

5

0
0

200
400
600
800
vi tesse de rotati on n (tr/mi n)

1000

1 - C e m o teu r en traîn e un co m p resseu r do nt le cou p le résistan t est co nstant et ég al à 4 N m .
1 -1 - L e d ém arrag e en ch arg e d u m o teu r est-il po ssib le ?
1 -2 - D an s la zo n e u tile, v érifier q u e T u = - 0 ,1 2n + 120
1 -3 - D éterm in er la v itesse d e ro tatio n d e l'en sem b le en rég im e étab li.
1 -4 - C alcu ler la p u issan c e transm ise au co m p resse ur p ar le m o teur.

2 - C e m o teu r est m ain ten ant u tilisé po u r en traîn er un e po m p e d on t le cou p le résistan t est
don n é en fo n ction d e la v itesse d e ro tatio n p ar la relation su iv an te :
T r = 10 -5 n² av ec T r en N m et n en tr/m in .
2 -1 - R ep résen ter su r le graph iqu e p ré céd ent la co u rbe T r (n ).
2 -2 - E n ré g im e étab li, d é term in er la v itesse d e ro tatio n d e l'en sem b le ainsi q ue le co up le u tile
du m o teu r.

Med2elfilali@gmail.com

Exercice M A S08 : m oteur asynchrone triphasé
U n m o teu r as yn ch ron e à ca g e est alim en té p ar un réseau trip h asé d e fréq u e n ce 5 0 H z , d e
tension s en tre ph ases é ga les à 38 0 V .
Il a été sou m is aux essais su iv an ts :
A vide :
P u issance abso rb é e : P V = 360 W
In ten sité d u cou rant d e lign e : I V = 3 ,6 A
F réqu en ce d e ro tation : n V = 2 99 5 tr/m in.
En charge :
P u issance abso rb é e : P = 4 56 0 W
In ten sité d u cou rant d e lign e : I = 8,1 A
F réqu en ce d e ro tation : n = 2 8 80 tr/m in
L es en ro u lem en ts d u stator son t cou p lés en éto ile ; la résistan ce d e ch acun d ’eu x v au t 0 ,7 5 .
L es p ertes fer so nt év alu é es à 13 0 W .
1 - Q u elle est la v itesse d e syn ch ron ism e ?
E n d éd u ire le g lissem ent en ch arg e.
2 - P ou r le fo n ction n em en t à v id e :
C alcu ler les p ertes Jo u le au stato r.
Ju stifier q u e les p ertes Jo u le au ro to r son t n ég ligea b les.
E n d éd u ire les p ertes m é can iq ues.
3 - C alcu ler p ou r le fon ctionn em en t en ch arg e :
- les pertes Jou le au stato r et au ro to r
- la p u issan ce u tile et le m o m en t d u coup le u tile T u
- le ren d em ent du m o teu r
4 - L e m o teu r en traîn e m a in ten an t u n e po m p e do nt le m o m ent du cou p le résistan t T r est
p ro po rtio nn el à la fréq u e nce d e ro tation et v aut 18 N m à 3 00 0 tr/m in.
D an s sa p a rtie u tile, la ca racté ristiq u e m écan iqu e T u (n ) du m o teu r p eut être assim ilée à u n e
d ro ite.
D éterm in er la v itesse de ro tatio n d u g ro up e m o teu r-po m p e.

Med2elfilali@gmail.com

Exercice M A S09 : m oteur asynchrone triphasé
U n m o teu r as yn ch ron e triph asé tétrap o laire 22 0 V / 380 V à cag e est alim e n té p ar u n réseau
220 V en tre p h ases, 50 H z.
U n essai à v id e à u n e fré qu en ce d e ro tatio n très pro ch e d u s yn ch ro n ism e a don n é po u r la
pu issan ce abso rb ée et le facteu r d e pu issan ce : P v = 500 W et co s v = 0 ,1 5 7 .
U n essai en ch arg e a d o n n é:
- in tensité du co u ran t ab so rb é : I = 1 2,2 A
- g lissem ent : g = 6 %
- pu issan ce ab so rb é e : P a = 33 40 W .
L a résistan c e d 'un en ro u lem ent stato riq u e est r = 1 ,0 .
1 -1 - Q u elle est, d es d eu x tension s in d iqu ées su r la p laq u e sign alétiqu e, c elle qu e p eut
sup po rter u n en rou lem en t du stato r ?
1 -2 - E n d éd u ire le co up la g e du stato r su r le réseau 220 V .
2 - P ou r le fo n ction n em en t à v id e, calcu le r :
2 -1 - la fréqu en ce d e ro tatio n n v sup po sée é g ale à la fréq u en c e de syn ch ro n ism e
2 -2 - l'in ten sité d u cou ran t en lign e I v
2 -3 - la valeu r d es p e rtes Jou le d ans le stato r p Js v
2 -4 - la valeu r d es p e rtes d an s le fer d u stato r p fs , supp osées ég ales au x p ertes m écan iqu es p m
3 - P ou r le fo n ction n em en t en ch arg e, calcu ler :
3 -1 3 -2 3 -3 3 -4 -

la
la
la
le

fréqu en ce d e ro tatio n (en tr/m in )
pu issan c e transm ise au ro to r P tr et le m o m e nt d u cou p le électro m a gn étiqu e T em
pu issan c e u tile P u et le rend em ent 
m o m ent du cou p le u tile T u

4 - L e m o teu r en traîn e u n e m ach in e do nt le m o m e nt d u cou p le résistant (en N m ) est d on n é en
fon ctio n d e la fréq u en ce de ro tation n (en tr/m in ) p ar la relation :
T r = 8 1 0 -6 n ²
L a p artie u tile d e la carac téristiqu e m écan iq u e du m o teu r est assim ilée à u n e dro ite.
D éterm in er la relation en tre T u et n (o n p rend ra T u = 17 ,5 N m p ou r n = 1 410 tr/m in ).
E n d éd u ire la fréq u en ce d e ro tatio n d u g ro up e.
C alcu ler la pu issan ce u tile du m o teu r.

Med2elfilali@gmail.com

Exercice M A S10 : m oteur asynchrone triphasé à cage d’écureuil
L e ren d em en t d ’u n m o te ur est p ar d é fin itio n :  = P u tile / P ab sorbée
1 - A p artir du b ilan d e p u issan ce d u m o teu r, m on trer q u e le rend em ent p eut s’écrire :


(1  g )( P a b s o rb é e  p fer  p Jo ule stato r )  p m é ca niq u es
P a b s o rb ée

2 - A pp licatio ns nu m ériq u es
U n m o teu r po sséd ant d eu x p aires d e p ôles est alim en té p ar u n réseau d e fréq uen ce 50 h ertz .
A u fon ctio nn em ent no m in al, o n m esu re :
V itesse d e ro tation :
P u issance abso rb é e :
P ertes fer :
P ertes m écan iq u es :
C ou rant ab so rb é :

14 25 tr/m in
1 ,9 k W
90 W
60 W
3,4 A

2 -1 - C alcu ler le g lissem e nt g.
2 -2 - C alcu ler les p ertes Jou le au stator sach ant q u e la résistan c e d ’u n en rou lem ent
stato riq u e est d e 5 ,5  et qu e le cou p la g e est en éto ile.
2 -3 - E n d éd u ire le ren d e m en t n o m in al.
3 - M o n trer qu e le rend e m ent d ’un m o teu r asyn ch ro ne est tou jou rs in férieu r à (1 - g ).

Med2elfilali@gmail.com

C orrigés
Exercice M A S01 : m oteur asynchrone
U n m o teu r as yn ch ron e to u rn e à 96 5 tr/m in av e c u n g lissem en t d e 3 ,5 % .
D éterm in er le n o m b re d e pô les d u m o teu r sach ant qu e la fréq uen c e d u résea u est f = 5 0 H z .
V itesse d e syn ch ron ism e : n S = n / (1 - g ) = 9 65 / (1 - 0 ,0 35 ) = 1 00 0 tr/m in
N o m b re d e p aires d e p ô les : p = f / n S = 50 / (10 00 / 6 0 ) = 3
6 pô les

Med2elfilali@gmail.com

Exercice M A S02 : m oteur asynchrone triphasé
L es en ro u lem en ts d 'un m o teu r asyn ch ron e triph asé sont co up lés en trian g le.
L a résistan c e d 'un en ro u lem ent est R = 0 ,5 , le cou ran t d e lig n e est I = 1 0 A .
C alcu ler les p ertes Jo u le d an s le stator.
3 R J² = R I² = 0 ,5 1 0² = 5 0 W

Med2elfilali@gmail.com

Exercice M A S03 : dém arrage « étoile – triangle » d’un m oteur asynchrone
D an s ce p ro céd é d e d ém a rrage, le stato r est co up lé en éto ile p end ant le d ém arrag e, pu is en
trian g le po u r le fo n ction n em ent no rm al.
1 - M o n trer qu e le co u rant d e lig n e co nso m m é en co u p lage éto ile est tro is fo is p lus p etit
qu ’en co up lag e trian g le.
C f. ex ercice T ri0 1
2 - O n ad m et qu e le co up le u tile du m o teu r est p ro po rtion n el au carré d e la ten sion .
M o n trer qu e le co up le u tile est d iv isé p ar tro is pen d an t la ph ase d e d ém arra ge.
T en sio n aux b o rn es d ’u n en rou lem en t :
C ou p lag e trian g le : U
C ou p lag e éto ile : V

3 - Q u el est l’av an ta g e d u d é m arra g e « éto ile – trian g le » ?
O n lim ite la surin tensité pen dant le d ém arrag e.
Q u el est so n in co nv én ien t ?
C e p ro céd é ne p e rm et pa s to u jo u rs au m o teu r d e p o uvo ir d ém arrer en ch arg e.

Med2elfilali@gmail.com

Exercice M A S04 : m oteur asynchrone
L es tension s ind iqu ées su r la p laq u e sig n alétiqu e d 'un m o teu r triph asé son t :
400 V / 69 0 V

50 H z

(cela sign ifie q u e la tension n o m in ale au x b orn es d ’un en ro u lem ent est d e 4 00 V ).
Q u el d o it être le cou p la g e du m o teu r su r un résea u triph asé 2 30 V / 400 V ?
C ou p lag e trian g le (av ec u n co up la g e éto ile, la ten sion aux bo rn es d’un en ro u lem ent
n ’est qu e d e 2 30 V ).
E t su r un réseau trip hasé 400 V / 69 0 V ?
C ou p lag e éto ile
(av ec un co up lage trian g le, la ten sio n aux b o rnes d ’un en ro u lem ent est trop
im po rtan te : 69 0 V ).

Med2elfilali@gmail.com

Exercice M A S05 : fraiseuse
L a p laqu e sign alétiq u e d u m o teu r as yn ch ro n e d ’u n e fraiseu se p orte les ind ication s su iv an tes :

11 A
6 ,4 A
145 5 tr/m in

50 H z
220 V
380 V

3

Y
cos  = 0,80

1 - L e m o teu r est alim en té p ar un réseau triph asé 5 0 H z , 3 80 V en tre p hases.
Q u el d o it être le cou p la g e d e ses en rou lem en ts p o ur q u ’il fon ctio nn e no rm alem ent ?
C ou p lag e éto ile.
2 - Q u el est le n o m b re d e pô les d u stato r ?
4 pô les (v itesse d e syn ch ron ism e : 1 50 0 tr/m in )
3 - C alcu ler le glissem ent no m in al (en % ).

4 - U n essai à v id e sous te nsion no m in ale donne :
- pu issan ce abso rb é e :
- in tensité du cou rant de ligne :

P a = 260 W
I = 3,2 A

L es p ertes m écan iqu es so nt év alu ées à 130 W .
L a m esu re à chaud d e la résistan ce d ’un en rou lem ent du stato r donne r = 0 ,6 5 . E n
d édu ire les p ertes fer.
B ilan d e pu issan c e :
P ertes p ar effet Jou le au stato r :
P ertes p ar effet Jou le au ro tor :
P ertes fer :

3 0,65 3,2 ² = 20 W
n égligeab les
260 – (130 + 20 + 0) = 1 10 W

5 - P ou r le fon ctionn em en t no m in al, calcu ler :
- les pertes p ar effet Jou le au stato r
3 0,65 6,4 ² = 80 W
- les pertes p ar effet Jou le au ro tor
P u issan ce abso rb é e : 3 380 6,4 0,80 = 3 370 W
P u issan ce transm ise au ro tor : 3 370 – (80 + 110) = 3 180 W

Med2elfilali@gmail.com

3 180  0,03 = 95 W
- le ren d em en t
P u issan ce utile : 3 180 – (130 + 95) = 2 955 W
R end em en t : 2 955 / 3 3 70 = 87,7 %
- le coup le u tile T u

Med2elfilali@gmail.com

Exercice M A S06 : m oteur asynchrone triphasé
U n m o teu r triph asé tétrap o laire à cag e d ’écu reu il p ossède les ca ractéristiqu es su ivan tes :
230 V / 400 V

50 H z.

L a résistanc e d 'un en rou lem ent stato riqu e, m esu rée à ch aud, est R = 0,70 . C e
m o teu r est alim en té p ar u n réseau 400 V en tre ph ases.
1 - D éterm in e r :

2 - A v id e, le m o teur tou rne à une v itesse p ro che d e la v itesse de syn ch ron ism e, abso rb e un
cou rant de 5,35 A et une pu issan ce de 845 W .
D éterm in er :
-

les p ertes Jou le statoriqu es à v ide
3 R I² = 3 0 ,70 5 ,35² = 6 0 W (coup lag e étoile)
les p ertes fer stato riqu es sach ant que les p ertes m écan iqu es s’élèv ent à 500 W .
B ilan d e pu issan c e :
à vide, la pu issance u tile est nu lle
à vide, les p ertes Jou le au ro tor sont n égligeab les (glissem ent qu asim ent nu l)
845 – 60 – 500 = 285 W

3 - A la ch arg e no m in ale, le cou rant stato riqu e est d e 16,5 A , le facteu r d e p u issan ce de 0,83 et
la v itesse de ro tation d e 1 400 tr/m in.
C alcu ler :

-

la pu issan ce transm ise au ro tor (les p ertes fe r stato riqu es sont sensib lem en t les m êm es
qu ’à v ide)
B ilan d e pu issan c e : 948 8 – 285 – 572 = 8,631 kW

Med2elfilali@gmail.com

- la pu issan ce u tile en bout d 'arb re (les p ertes m écan iqu es sont sensib lem en t les m êm es qu ’à
v id e)
B ilan d e pu issan c e : 86 3 1 – 575 – 500 = 7,556 kW

Exercice M A S07 : m oteur asynchrone
L a caractéristique m écan ique d 'un m o teu r asyn ch ro ne est donn ée ci-d esso u s :

1 - C e m oteu r en traîn e un co m p resseu r dont le co u p le résistan t est constant et égal à 4 N m .
1 -1 - L e dém arrag e en ch arge du m o teur est-il possib le ?
O ui car le coup le u tile au d ém arrage du m o teu r (6 N m ) est sup érieu r au co u p le
résistant (4 N m ).

1 -2 - D ans la zon e utile, v érifier q u e T u = - 0,12n + 120

Med2elfilali@gmail.com

D ans la zone u tile, la ca ractéristique est un e d ro ite : l’équ ation est don c lin éaire.
P our n = 1000 tr/m in , T u = 0 N m
P our n = 950 tr/m in , T u = 6 N m
L ’équ ation est donc v érifiée.
1 -3 - D éterm in er la v itesse de ro tation de l'en sem b le en régim e étab li.
E n rég im e étab li, le cou p le u tile co m p ense ex acte m ent le coup le résistant : T u = T r. T u
= -0,12n + 120 = T r = 4 N m
d ’où n = 967 tr/m in
1 -4 - C alcu ler la pu issan c e transm ise au co m p resseu r par le m o teu r.
C ’est aussi la pu issan ce u tile du m o teu r : 4 967 2 /60 = 405 W
2 - C e m oteu r est m ain ten ant utilisé pour en traîn er une po m pe dont le coup le résistant est
donné en fon ction d e la v itesse de ro tation p ar la relation su iv an te :
T r = 10 -5 n² avec T r en N m et n en tr/m in .
2 -1 - R ep résenter sur le graph ique p récéd ent la co u rbe T r (n ).

15

10

5

0
0

200
400
600
800
vi tesse de rotati on n (tr/mi n)

1000

2 -2 - E n régim e étab li, d é term in er la vitesse d e ro tation de l'ensem b le ainsi qu e le coup le u tile
du m o teu r.
Tu = Tr
-0,12n + 120 = 10 -5 n²
10 -5 n² + 0,12n – 120 = 0
C ette équ ation possèd e d eux so lutions do nt un e p h ysiqu em en t accep tab le :
-5
-5
(-0,12 + (0,12² + 4 10 120 ))/(2 10 ) = 928 tr/m in

Med2elfilali@gmail.com

R em arque : graph iq u em e n t, av ec m o ins d e p récisio n, on retrouv e cette valeu r en
p ren ant l’in tersection des caractéristiqu es m écan iq u es du m o teu r et de la p o m pe (cf. 2 1 -).
T u = T r = 1 0 -5 n² = 10 -5  928² = 8,62 N m

Med2elfilali@gmail.com

Exercice M A S08 : m oteur asynchrone triphasé

1 - Q u elle est la v itesse d e syn ch ron ism e ?
3000 tr/m in
E n d édu ire le glissem ent en charge.
(3000 – 2880 )/3000 = 4 %
2 - P ou r le fon ctionn em en t à v ide :
C alcu ler les p e rtes Jou le au stato r.
3 × 0,75 × (3,6 )² = 29 W
Justifier que les p ertes Jou le au ro to r sont négligea b les.
A v id e, le glissem ent en n égligeab le ainsi qu e la p u issan ce transm ise au ro to r.
p Jr = g P tr
L es p ertes Jou le au ro to r sont donc n égligeab les.
E n d édu ire les p ertes m écan iqu es.
B ilan d e pu issan c e : 360 – 29 – 130 = 201 W
3 - C alculer pour le fon ctionn em ent en ch arge :
- les pertes Jou le au stato r
3 × 0,75 × (8,1 )² = 148 W
- les pertes Jou le au ro tor
p Jr = gP tr
= 0,04 × (4560 – 148 – 13 0)
= 0,04 × 4282 = 171 W
- la pu issan ce u tile et le m o m ent du coup le u tile T u
4282 – 171 – 201 = 3910 W
2880 × 2 π / 6 0 = 301,6 ra d /s
3910 / 301,6 = 13,0 N m
- le ren d em ent du m o teu r
3910 / 4560 = 85,7 %
4 - D éterm in e r la vitesse d e ro tation du g roup e m o teu r-po m p e.

Med2elfilali@gmail.com

T r (N m ) = 0,006 n (tr/m in )
T u = 0 N m à 3000 tr/m in
T u = 13,0 N m à 2880 tr/m in
D ’où : T u (N m ) = 324 – 0 ,108 n (tr/m in )
P o in t de fon ctionn em ent :
Tu = Tr
324 – 0,108 n = 0,006 n
n = 2842 tr/m in

Med2elfilali@gmail.com

Exercice M A S09 : m oteur asynchrone triphasé
U n m o teu r asyn ch rone triph asé tétrapo laire 220 V / 380 V à cage est alim enté p ar un réseau
220 V en tre ph ases, 50 H z.
U n essai à v ide à une fréq uence d e rotation très p ro che du syn ch ron ism e a do nné pour la
pu issan ce abso rb ée et le facteur d e pu issan ce : P v = 500 W et cos v = 0,1 5 7.
U n essai en ch arge a do n n é:
- in ten sité du cou rant ab so rbé : I = 12,2 A
- glissem en t : g = 6 %
- pu issan ce abso rb ée : P a = 3340 W
L a résistanc e d 'un en rou lem ent stato rique est r = 1 ,0 .
1 -1 - Q u elle est, d es d eux tensions ind iqu ées sur la plaque sig n alétiqu e, celle que p eut
suppo rter un en rou lem en t du stato r ?
220 V
1 -2 - E n d édu ire le coup la ge du stato r su r le réseau 220 V .
C oup lag e trian gle
2 - P ou r le fon ctionn em en t à v id e, calcu le r :
2 -1 - la fréqu en ce de rotation n v supposée ég ale à la fréq u en ce de syn ch ron ism e
1500 tr/m in
2 -2 - l'in tensité du cou ran t en lign e I v

2 -3 - la v aleu r d es p ertes Jou le d ans le stator p Js v
3 R J v ² = R I v ² = 70 W (c oup lage trian g le)
2 -4 - la v aleu r d es p ertes d ans le fer du stato r p fs , su pposées égales aux p ertes m écan iqu es p m
B ilan d e pu issan c e :
p fs + p m = 500 – 70 = 4 3 0 W
p fs = p m = 430 W / 2 = 215 W
3 - P ou r le fon ctionn em en t en ch arg e, calcu ler :
3 -1 - la fréqu en ce de rotation (en tr/m in)

Med2elfilali@gmail.com

1500 (1 - 0,06) = 1410 tr/m in
3 -2 - la pu issan c e transm ise au ro tor P tr et le m o m en t du coup le électro m agn étique T em
P tr = 3340 – 150 – 215 = 2975 W



3 -3 - la pu issan c e utile P u et le rend em ent 
P u = 2975 – 297 5 × 0,06 – 215 = 2580 W
 = 2580 / 3340 = 77,3 %
3 -4 - le m o m ent du coup le u tile T u

4 - L e m o teur entraîn e u n e m ach ine dont le m o m ent du coup le résistant (en N m ) est donn é en
fon ction d e la fréqu en ce de ro tation n (en tr/m in ) p ar la relation :
T r = 8 10 -6 n².
L a p artie u tile de la carac téristique m écan iqu e du m o teu r est assim ilée à u n e d ro ite.
D éterm in er la relation en tre T u et n (on p rend ra T u = 17,5 N m pour n = 1410 tr/m in ).
T u = 0 N m à n = 1500 tr/m in
D ’où :
T u = - 0,1944 n + 291,7
E n d édu ire la fréq u ence d e ro tation du g roup e.
A l’équ ilib re : T u = T r
8 10 -6 n² = - 0,1944 n + 2 91,7
L a réso lu tion d e cette éq u ation du second d egré d onne :
n = 1417 tr/m in
C alcu ler la pu issan ce u tile du m o teu r.
T r = T u = 8 10 -6 1417² = 16,1 N m
P u = 2385 W

Med2elfilali@gmail.com

Exercice M A S10 : m oteur asynchrone triphasé à cage d’écureuil
1 = (P a b sorb ée - p fer - p m éc an iq ues - p Jo ule sta tor - p Jo ule rotor ) / P ab sorbée
av ec : p Jo u le rotor = g P tra n sm ise a u rotor
et : P tran sm ise a u ro tor = P a b sorb ée - p fer - p Jo u le sta tor (les pertes fer sont essen tiellem ent
lo calisées au stato r).
(1  g )(P ab s o rb é e  p fer  p J o ule stato r )  p m é ca niq u es
F in alem ent :  
P ab s o rb é e
2-

A pp lications nu m ériqu es

2 -1 v itesse de syn ch ron ism e :
glissem ent :
2 -2 -

L oi d e Jou le :

2 -3 -

N 

50 /2 = 25 tr/s = 1500 tr/m in
(1500 – 1425) / 1500 = 5 %

3 5,5 3,4 ² = 190 W

(1  0 ,05 )(1900  90 190 )  60 1480

 78 %
1900
1900

3L e ren d em en t th éo rique m ax im al est ob tenu qu an d :
- p fer = 0 (circu it m agn étique p arfait)
- p m éca n iq u es = 0 (p as de fro ttem en t)
- p Jo u le sta tor = 0 (résistan ce d es en rou lem en ts nu lle)
(1  g )(P ab s o rb é e  p fer  p J o ule stato r )  p m éc a niq ue s
O n a alo rs :  
1  g

P ab s o rb é e
th

L e ren d em en t réel est d o n c in férieu r à (1 - g).
R em arqu es :
- on aurait pu s’attend re à un rend em ent théorique de 100 % .
C e n ’est pas le cas car à cause du glissem en t, il y a n écessairem ent d es pertes Jou le
d ans le ro tor.
- on v érifie q u e : 78 % < (1 - 0,05) = 95 %

Med2elfilali@gmail.com


Aperçu du document 10 exercices courrigés_moteur_asynchrone.pdf - page 1/22

 
10 exercices courrigés_moteur_asynchrone.pdf - page 3/22
10 exercices courrigés_moteur_asynchrone.pdf - page 4/22
10 exercices courrigés_moteur_asynchrone.pdf - page 5/22
10 exercices courrigés_moteur_asynchrone.pdf - page 6/22
 




Télécharger le fichier (PDF)





Documents similaires


10 exercices courrigesmoteurasynchrone
notice1 16fr en fr
exo le moteur asynchrone
larcay37projectvc0 report
serie 2
flyer martin

Sur le même sujet..




🚀  Page générée en 0.033s