Contrôle 1 sur table de mathématiques 19 .pdf
Nom original: Contrôle 1 sur table de mathématiques 19.pdfAuteur: ranionaji
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ô
é
à
é
L’usage de la calculatrice scientifique est utilisé.
Exercice1 : 6pts
17
2x 3 4
2
x2 3
1-montrer que : x IR 2 : x
2-montrer que : x IR :
2
2x
2
2
3 x x 1
3-montrer que : x 2 ; y 2 : x y 2 x 2 y 2 4
4-montrer par récurrence que : n IN : 1 6 62 63 ......... 6n
6n1 1
5
Exercice2 : 4pts
On considère les ensembles suivants :
2
3
E x /
;F x IN /
IN
x 1
x 1
1-determiner E et F
2- déterminer E F ; E F F \ E ; E \ F
Exercice3 : 9pts
Dans un repère orthonormé, on considère les points A 1; 2 ; B 2;3 et C 0; 4
1-determiner l’équation cartésienne de la droite (D) médiatrice du segment [AB]
2- déterminer l’équation cartésienne de la droite (D’) hauteur de ABC issue de A
3-determiner les coordonnées du point H le projeté orthogonale du point A sur
(BC)
4-calculer AB. AC en déduire cos AB ; AC et sin AB ; AC
5-calculer l’aire du triangle ABC
6-determiner l’ensemble des points M tel que MA2 MB2 9
Ennaji Ahmed prof de maths lycée prive Oum-Errabiaa
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