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Nom original: LES ENGRENAGES.Doc-profdocx.pdf
Titre: LES ENGRENAGES
Auteur: Ridha

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Construction Mécanique

SOLUTIONS CONSTRUCTIVES

COURS

L..S.Hammam-Lif

LES ENGRENAGES

FONCTION :
Transmettre, sans glissement, un mouvement de rotation continu entre deux arbres
rapprochés .
1 - DEFINITION :
Un Engrenage est constitué de 2 roues dentées :
- Le PIGNON : La plus petite des deux roues dentées
- La ROUE : La plus grande des deux roues dentées
Une combinaison d’engrenages s’appelle un ……………………………...………..……………..
Si la roue dentée (A) entraîne la roue dentée (B) :
- La roue dentée (A) est …………………………………..
- La roue dentée (B) est …………………………………..

2 - PROFIL DE DENT :
En mécanique générale, on n’utilise pratiquement
que le profil en développante de cercle.
Cette courbe est obtenue comme dans la figure ci-contre,
en développant un cercle appelé cercle de base.
Seule une faible partie de la courbe est utilisée pour
la denture.
Si deux cercles de base munis de courbes en développante
de cercle sont espacés d’un entraxe ∆, on constate que
pendant l’engrènement, les deux développantes restent
en contact suivant une droite appelée ligne d’action
inclinée d’un angle α par rapport à la tangente commune
à deux cercles appelés cercles primitifs.
Cet angle α est appelé angle de pression et vaut dans le cas général 20°.

3 - TYPES D’ENGRENAGES :
Systèmes d’engrenages cylindriques à
denture droite:
Denture extérieure

Les engrenages

Denture intérieure

Système pignon crémaillère

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I - LES ENGRENAGES PARALLELES A DENTURE DROITE :

1 • DEFINITION : Une roue est à denture droite lorsque le plan de symétrie de chaque dent
contient l’axe de la roue.
2 -CARACTERISTIQUE D’UNE DENTURE DROITE :
PIGNON ou ROUE

Module
Nombre de dents
Pas
Saillie
Creux
Hauteur de dent
Diamètre primitif
Diamètre de tête
Diamètre de pied
Entraxe de 2 roues
A et B

m
z
p
ha
hf
h
d
da
df
a

ROUE INTERIEURE (Couronne)

Déterminé par un calcul de résistance des matériaux
Nombre entier
p=m.π
ha = m
hf = 1,25 m
h = ha + hf = 2,25 m
d=m.z
da = d+2 ha = d + 2 m = m . (z + 2)
……………………………..……….
df = d–2 hf = d - 2,5 m = m . (z – 2,5 ) ………………………..………
a = (dA + dB)
……………………………………..
2
……………………………………..

EngrenageIntérieur

a

Pignon: Z1

Couronne : Z2

Pour pouvoir engrener ensemble deux roues dentées doivent
avoir le même module, donc le même pas au primitif
3 -Raison d’un train d’engrenage

r   sortie  N sortie  (1)

n



entrée

N

entrée

Produit du nombre de dents des roues menantes
Produit du nombre de dents des roues menées

avec : n : nombre de contacts extérieurs.
ωe : vitesse de rotation de la pièce d'entrée du réducteur.
ωS : vitesse de rotation de la pièce de sortie du réducteur.

4 -VALEURS DE LA RAISON GLOBALE (rapport de transmission) :
* r < 1 : …………………………………………….…...………………………….…………
* r > 1 : …………………………………………….…...………………………….………..

Les engrenages

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Efforts sur les dentures – Couple transmis:
L’effort F normal à la dent étant incliné
de l’angle de pression α (20° en général),
on considère les deux projections de F
suivant :
- la tangente commune aux diamètres
primitifs :
- la normale commune aux cercles
primitifs (radiaux) : R
Les relations sont données sur la figure
ci-contre.
L’effort T est celui utilisé pour le calcul
du module m.

Les engrenages

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II. ROUE ET VIS SANS FIN :
1 - Caractéristiques de la transmission par roue et vis sans fin :
La transmission est réalisée à l'aide d'une vis (1 ) à un ou plusieurs filets de forme
trapézoïdale. Le sens d’hélice peut être à droite ou à gauche, engrenant avec une roue
cylindrique à denture hélicoïdale (2) avec la même hélice que la vis (1). La vis et la roue ont
des sens d'inclinaison identiques.

Remarques :

- Rapport de transmission (r) faible (grand rapport de réduction)
- Système généralement irréversible (la roue (2) ne peut entraîner la vis (1)).
- Arbres d’entrée et de sortie orthogonaux (perpendiculaires).
- Poussées axiales importantes, en particulier sur l’axe de la vis. Prévoir des
roulements supportant ces efforts axiaux importants.

3 - SCHEMA CINEMATIQUE D’UN ENGRENAGE ROUE ET VIS SANS FIN :
Vis (1) : 1 ou plusieurs filets ( Zv ).
Roue (2) : Z dents

r = ………………………..
Représentation graphique

Les engrenages

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III – ENGRENAGE CYLINDRIQUE A DENTURE HELICOIDALE
3-1 Avantage – Inconvénient:
Les engrenages cylindriques à denture hélicoïdale ont un engrènement plus progressif
que les engrenages à denture droite, et de ce fait réduisent notablement les bruits et
vibrations engendrés durant l’engrènement.
L’inclinaison de l’effort entre les dentures du fait de l’hélice engendre un effort axial
durant l’engrènement.

IV – ENGRENAGES CONIQUES
Le fonctionnement correct d’un engrenage conique nécessite :
 la coïncidence des sommets des cônes primitif tangents
 le même module de denture des deux roues

V : LES PRINCIPALES CARACTÉRISTIQUES DES TRANSMISSIONS
PAR ENGRENAGES :
AVANTAGES

INCONVÉNIENTS

● Transmission de puissances élevées sous
● Nécessité d'un entraxe précis et constant
fréquences de rotation élevées.
● Niveau sonore variable suivant type d'engrenage.
Schématisation
:
● Transmission
à rapport rigoureusement
● Transmission des à-coups et vibrations.
La
schématisation
normalisée proposée●ci-dessous
permet
de représenter
constant (transmission synchrone).
Nécessité d'une
lubrification,
souvent parles
fluide.
● Transmission
parfaitement
homocinétique.

Réversibilité
possible
suivant
type d'engrenage
engrenages dans les schémas cinématiques usuels.
● Possibilités de transmissions entre plusieurs arbres. ● Coût très variable suivant type d'engrenage et
● Bon rendement général, suivant classe de qualité classe de qualité..
● Durée de vie importante.
● Bonne fiabilité.

Les engrenages

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SCHEMATISATION

VI - Application
Train d’engrenages :
Données : N1 = 1500trs /mn ;Z1 = 15 dents ;
Z2 = 30 dents ; Z3 = 17 dents ; Z4 = 51 dents.
Déterminer :
- La raison du train d’engrenages.
- La fréquence de rotation de la roue (4 ).
- Comparer le sens de rotation de la roue de
sortie (4 ) à celle d’entrée (1 ).

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