EF+Corrigé Phys1 SM 2018 2019 .pdf



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Université de Tlemcen
Faculté des sciences
Département de physique

LMD SM
Semestre 1
07 Janvier 2019

20
19

Durée 01h30min

Examen Final de Physique I

de
sS

cie
n

ce
s

Exercice 1 (4 pts)
L’intensité acoustique en un point situé prés d’une source sonore peut être calculée à partir de la
relation :
‫݌‬ଶ
‫ܫ‬ൌ
ߩ ‫ݒ‬
Sachant que ‫ ݌‬est une pression, ߩ est la masse volumique et ‫ ݒ‬la vitesse du son.
1) Donner la dimension de l’intensité acoustique.
2) En utilisant la méthode logarithmique, déterminer l’incertitude relative

οூ


en fonction des

lté

incertitudes absolues ο‫݌‬, οߩ et ο‫ݒ‬.

Fa
cu

Exercice 2 (6 pts)
1) Un mobile ‫ ܯ‬est repéré dans le plan (‫ )ݕ݋ݔ‬de base (ଓ
Ԧǡଔ
Ԧ) par son vecteur position :

ሬሬሬሬሬ⃗ ൌ ܽ…‘•(߱‫)ݐ‬ଓ
ܱ‫ܯ‬
Ԧ൅ ܽ•‹(߱‫)ݐ‬ଔ
Ԧ

/S
T

(S

1)
~

où ܽ et ߱ sont des constantes.
Trouver l’équation de la trajectoire du mobile.
ሬሬሬሬሬሬ⃗ de la question (1) et ߠ (ߠ ൌ ߱‫)ݐ‬l’angle que fait ߩ avec
2) Soit ߩ le module du vecteur position ܱ‫ܯ‬
ሬሬሬሬሬሬ⃗.
l’axe (ܱ‫)ݔ‬. Le couple (ߩǡߠ) sont les coordonnées polaires du vecteur ܱ‫ܯ‬
a) Donner les expressions qui relient les coordonnées polaires (ߩǡߠ) aux coordonnées
cartésiennes(‫ݔ‬ǡ‫)ݕ‬. (Schéma obligatoire).
ሬሬሬሬሬ⃗, vitesse ‫ݒ‬Ԧet accélération ܽԦdans la base des coordonnées
b) Exprimer les vecteurs position ሬ
ܱ‫ܯ‬

MD

SM

polaires ൫‫ݑ‬

⃗ఘ ǡ‫ݑ‬

⃗ఏ ൯.
c) Déterminer les composantes tangentielle ்ܽ et normale ܽே de l’accélération.

em

ièr

eL

Exercice 3 (6 pts)
On lance un bloc de masse ݉ ൌ ʹ ݇݃ avec une vitesse initiale ‫ݒ‬஺ ൌ ͳ݉ Ȁ‫ ݏ‬à partir du sommet d’un
plan incliné faisant un angle ߙ ൌ ͵ Ͳι avec l’horizontale. Le bloc parcourt une distance ‫ ܤܣ‬ൌ ͲǤͷ݉ est
arrive en ‫ ܤ‬avec une vitesse ‫ݒ‬஻ ൌ ʹ ݉ Ȁ‫ݏ‬Ǥ
1) Calculer l’accélération de la masse ݉ .
2) Calculer le coefficient de frottement dynamique ߤௗ en utilisant :
a) Le principe fondamental de la dynamique.
b) Le théorème de l’énergie cinétique.
On donne : ݃ ൌ ͳͲ݉ Ȁ‫ݏ‬ଶ ; sin 30° = 0.5 cos 30° = 0.86

Pr

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(U
AB
T)
20
18
~

Questions de cours (4 pts)
1) Dans quel type de mouvement les vecteurs vitesses et accélérations sont orthogonaux.
2) Les modules de la vitesse ‫ݒ‬Ԧ et de l’accélération ܽԦ changent-ils lorsqu’on change le système de
coordonnées ?
3) Un corps de masse ݉ est posé sur un plan horizontal. Soit ߤ௦ le coefficient de frottement statique.
La force de frottement statique maximale (݂௦Ǥ௠ ௔௫) est égale à :
ܽሻ ߤ௦݉ ݃ ܾሻ ߤ௦݉ ݃ •‹ߙ ܿሻ ߤ௦݉ ݃ …‘•ߙ
4) Quelle est la différence entre une force conservative et une force non conservative. Donner un
exemple de chacune d’elles.

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Faculté des sciences
Département de physique

LMD SM
Semestre 1
07 Janvier 2019

20
19

Durée 01h30min

0.5

Exercice 1
1)

[ߩ] =

ሾ௠ ሿ

ሾ௏ሿ

[‫ ]ݒ‬ൌ ‫ିܶܮ‬ଵ
[I] =

‫ିܮ ܯ‬ଷ


൫ெ ௅షభ்షమ൯

ெ ௅షయ ௅்షభ

௩ሿ

cie
n

ሾிሿ ெ ௅்షమ
= మ
ሾௌሿ


0.5

ିଵ ିଶ

ൌ ‫ܶ ܮܯ‬

de
sS

[‫= ]݌‬

<=> [I] = [ఘ]ሾ

0.5

0.5

lté

ఘ ௩

0.25
ሾ௣ሿమ

0.5

ൌ ‫ିܶ ܯ‬ଷ

Fa
cu

‫ܫ‬ൌ

௣మ

ce
s

2) Les modules de la vitesse ‫ݒ‬Ԧet de l’accélération ܽԦne change pas lorsqu’on change le système de
coordonnées.
3) La force de frottement statique maximale ݂௦Ǥ௠ ௔௫ est égale à : 0.5
ܽሻ ߤ௦݉ ݃ ( Puisque ݂௦Ǥ௠ ௔௫ ൌ ߤ௦ܰ )
0.5
4) - Force conservative <=> Le travail de cette force ne dépend pas du chemin suivi.
Exemple : Poids, Force élastique du ressort.
0.5
0.5
- Force non conservative <=> Le travail de cette force dépend du chemin suivi.
Exemple : Force de frottement.
0.5

2) Appliquons la fonction logarithmique aux deux membres de l’équation :
௣మ
ఘ ௩

log(‫ )ܫ‬ൌ Ž‘‰ቀ ቁ

1)
~

0.5

En dérivant :

2

ο௣
οఘ
ο௩
+ +




SM

οூ
=


0.5

/S
T

݀‫ܫ‬
݀‫ݒ݀ ߩ݀ ݌‬
=2


‫ܫ‬
‫݌‬
ߩ
‫ݒ‬

0.5

(S

log(‫ = )ܫ‬2log(‫ )݌‬− log(ߩ) − log(‫)ݒ‬

0.25

eL

MD

Exercice 2
1) L’équation de la trajectoire :
‫ݔ‬ଶ ൌ ܽଶ cos ଶ(߱‫ … … … … )ݐ‬. . (1)
‫ ݔ‬ൌ ܽ…‘•(߱‫ )ݐ‬
=> ൜ ଶ

‫ ݕ‬ൌ ܽ•‹(߱‫)ݐ‬
‫ ݕ‬ൌ ܽଶ sinଶ(߱‫ … … … )ݐ‬. . … (2)

0.25
0.5

em

ièr

0.25
0.25
(1)+(2) ൌ൐ ‫ݔ‬ଶ ൅ ‫ݕ‬ଶ ൌ ܽଶ
La trajectoire de M est un cercle de centre O et de rayon a.
2)
a) Les expressions qui relient les coordonnées polaires aux coordonnées cartésiennes :

Pr

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1
Questions de cours
1) ‫ݒ‬Ԧ٣ ܽԦdans le mouvement circulaire uniforme.

(U
AB
T)
20
18
~

Corrigé de l’Examen Final de Physique I

Y

y

‫ݑ‬

⃗ఏ
ߩ
ߠ

‫ݑ‬

⃗ఘ

x

X

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Faculté des sciences
Département de physique

LMD SM
Semestre 1
07 Janvier 2019

Durée 01h30min

‫ݕ‬ଶ

ߩൌ
ൌܽ



ߠ ൌ –ƒିଵ ቀ ቁ ൌ ߱‫ݐ‬

20
19

0.25
ඥ‫ݔ‬ଶ ൅

0.25



0.5

‫ݒ‬Ԧൌ

ܽԦൌ

ሬሬሬሬሬሬሬ⃗
ௗைெ

= ൫ܽ‫ݑ‬

⃗ఘ ൯ൌ
ௗ௧
ௗ௧



ௗ௩

= (ܽ߱‫ݑ‬

⃗ఏ )
ௗ௧
ௗ௧

ܽ

ൌ ܽ߱

0.25

ሬ⃗ഐ ௗఏ
ௗ௨
ௗ௧ ௗఏ

ሬ⃗ഇ ௗఏ
ௗ௨
ௗ௧ ௗఏ

ൌ ܽ߱‫ݑ‬

⃗ఏ

0.25

ce
s

0.25

=0

0.25

ܽԦൌ ܽԦ் ൅ ܽԦே ୀவ ௔మୀ௔೅మା௔ಿమ

0.25

0.5

lté

ൌ൐ ܽ ൌ ܽே = ඥ(െܽ߱ ଶ) ൌ ܽ߱ ଶ
‫ݒ‬஻ଶ െ ‫ݒ‬஺ଶ ൌ ʹ ܽሺ
‫ݔ‬ᇧᇤ
‫ݔ‬஺ )
ᇣᇧ
ᇧᇥ
௕ െᇧ

Fa
cu

0.25
Exercice 3
1) l’accélération de la masse ݉ :

ௗ௩
ൌ൐ ்ܽ
ௗ௧

de
sS

்ܽ =

0.25

cie
n

‫ ݒ‬ൌ ඥ(ܽ߱)ଶ ൌ ܽ߱

0.5

0.25

ൌ െܽ߱ ଶ‫ݑ‬

⃗ఘ

c) Les composantes tangentielle ்ܽ et normale ܽே de l’accélération :

0.25

ൌ൐ ܽ ൌ

‫ݒ‬஻ଶ െ

0.5

஺஻
‫ݒ‬஺ଶ

SM

/S
T

(S

1)
~

ʹ Ǥ‫ܤܣ‬
AN : ܽ ൌ ͵ ݉ Ȁ‫ݏ‬ଶ
2) le coefficient de frottement dynamique ߤௗ :
0.25
a) Le principe fondamental de la dynamique.
∑ ‫⃗ܨ‬௘௫௧ ൌ ݉ ܽԦ ൌ൐ ‫݌‬Ԧ൅ ܰሬ⃗ ൅ ݂⃗ ൌ ݉ ܽԦ
0.25
‫݆݋ݎ݌‬Ȁሺ‫ݔݔ‬Ԣሻǣ ‫݌‬௫ െ ݂ ൌ ݉ ܽ
݉ ݃ •‹ߙ െ ݂ ൌ ݉ ܽǥ ǥ Ǥሺͳሻ
=>


‫݆݋ݎ݌‬Ȁሺ‫ݕݕ‬Ԣሻǣܰ െ ‫݌‬௬ = 0
ܰ ൌ ݉ ݃ …‘•ߙ ǥ ǥ Ǥǥ ǥ Ǥሺʹ ሻ
0.25

0.25

MD

avec ݂ ൌ ߤௗ ܰ ൌ ߤௗ ݉ ݃ …‘•ߙ
(1) => ݉ ݃ •‹ߙ െ ߤௗ ݉ ݃ …‘•ߙ ൌ ݉ ܽ
௚ ୱ୧୬ ఈି௔
௚ ୡ୭ୱఈ

ièr

eL

=> ߤௗ =

em

AN : ߤௗ = 0.23

0.5

0.25

0.25

‫ݕ‬

‫ݔ‬

0.25
ܰሬ⃗

‫݌‬௫
ߙ

b) Le théorème de l’énergie cinétique :

Pr

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0.25

0.25


ሬሬሬሬሬ⃗ ൌ ߩ‫ݑ‬
ܱ‫ܯ‬

⃗ఘ ൌ ܽ‫ݑ‬

⃗ఘ

0.25

(U
AB
T)
20
18
~

ሬሬሬሬሬ⃗, vitesse ‫ݒ‬Ԧet accélération ܽԦdans la base des coordonnées polaires :
b) les vecteurs position ሬ
ܱ‫ܯ‬

0.25
‫ܧ‬௖(‫ )ܤ‬െ ‫ܧ‬௖(‫ ܹ ∑ = )ܣ‬ሺ‫⃗ܨ‬௘௫௧)


=>
݉ ‫ݒ‬஻ଶ − ݉ ‫ݒ‬஺ଶ ൌ ܹ ሺܰሬ⃗)+W (‫݌‬Ԧሻ൅ ܹ ൫݂⃗൯… … … … … (∗)




݂⃗
0.5
ߙ
‫⃗݌‬

‫݌‬௬

0.25

LMD SM
Semestre 1
07 Janvier 2019

Durée 01h30min

ሬሬ⃗ ൌ Ͳ ሺܰሬ⃗ ٣ ሬ
ሬሬ⃗ )
ܹ ሺܰሬ⃗) ∫ ܰሬ⃗Ǥሬ
݈݀
݈݀

ሬሬ⃗ ൌ න ‫݌‬௫Ǥ݀‫ ݔ‬ൌ න
ܹ (‫݌‬Ԧ) න ‫݌‬ԦǤሬ
݈݀



݉ ‫ݒ‬஻ଶ − ݉ ‫ݒ‬஺ଶ



௫ಳ

௫ಲ

݉ ݃ •‹ߙ Ǥ݀‫ ݔ‬ൌ ݉ ݃ •‹ߙǤሺ‫ݔ‬஻ െ ‫ݔ‬஺ )

ܹ (‫݌‬Ԧ) ൌ ݉ ݃ •‹ߙ Ǥ‫ܤܣ‬
0.25

ൌ ݉ ݃ •‹ߙ Ǥ‫ ܤܣ‬െ ߤௗ ݉ ݃ …‘•ߙ Ǥ‫ܤܣ‬









0.5

cie
n

௚ ୡ୭ୱఈǤ஺஻

0.25

de
sS
lté
Fa
cu
1)
~
(S
/S
T

SM
MD
eL
ièr
em

ce
s




௚ ୱ୧୬ ఈǤ஺஻ି ௩ಳమ ା ௩ಲమ

AN : ߤௗ = 0.23

Pr

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ߤௗ =

0.25

െ݂Ǥ݀‫ ݔ‬ൌ െ݂Ǥ(‫ݔ‬஻ െ ‫ݔ‬஺ ) = − ߤௗ ݉ ݃ …‘•ߙ Ǥ‫ܤܣ‬

ൌ൐ ߤௗ ݃ …‘•ߙ Ǥ‫ ܤܣ‬ൌ ݃ •‹ߙ Ǥ‫ ܤܣ‬െ ‫ݒ‬஻ଶ + ‫ݒ‬஺ଶ

=>

0.25

(U
AB
T)
20
18
~

ሬሬ⃗ ൌ න
ܹ ൫݂⃗൯ൌ න ݂⃗Ǥሬ
݈݀
(*) =>

௫ಲ

=>

0.25

௫ಳ

20
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Département de physique

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