EF+Corrigé Phys1 ST 2018 2019 .pdf



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Université de Tlemcen
Faculté des Sciences
Département de Physique : 1ere Année ST

LMD ST
Semestre 1
Année 2018/2019

20
19
)

Durée 01h30mn

(U
AB
T)
20
18
~

Examen Final de Physique 1

Exercice 1 :

L’accélération d’un point matériel animé d’un mouvement rectiligne en fonction du temps est :
ߙ
ܽ(‫ = )ݐ‬ଷ ൅ ߚ
‫ݐ‬
- Quelles sont les dimensions de ߙ et ߚ, exprimez les dans le système international.

cie
n

‫ ݔ‬ൌ ʹ ‫ ݐ߱݊݅ݏ‬

‫ ݕ‬ൌ ʹ ܿ‫ݐ߱ݏ݋‬

ce
s

Un point matériel M en mouvement dans le plan (xoy). Les coordonnées de ce point mobile sont :

Fa
cu

lté

de
sS

Ou ߱ est une vitesse angulaire constante.
ሬ⃗ ainsi que son module.
1. Calculer les composantes du vecteur vitesse ࢜
ሬ⃗ et son module.
2. Calculer les composantes du vecteur accélération ࢇ
3. Déterminer la composante tangentielle et normale de l’accélération.
4. Déterminer l’équation de la trajectoire.
5. Quelle est la nature du mouvement ?
Exercice 3 :

em

ièr

eL

MD

SM

/S
T

(S

1)
~

On lâche sans vitesse initiale un bloc de masse m =1 Kg assimilé à un point matériel M sur une piste
lisse (où les frottements sont négligeables) qui est formée de plusieurs partie :
 AB : partie circulaire lisse (frottements négligeable) de centre O, de rayon r et d’angle α.
 BC : partie rectiligne inclinée d’un angle α par rapport à l’horizontale et de longueur 2r.
 CD : partie rectiligne horizontale de longueur r.
1. En utilisant le théorème de l’énergie cinétique, déterminer les vitesses du point matériel M
en B, C et D en fonction de r, g et α, ainsi que la réaction R en ces points.
2. En appliquant le principe fondamental de la dynamique calculer l’accélération du bloc entre
B et C pour α = 30°, déduire la nature du mouvement.
 Lorsque le bloc m aborde la partie CD, il arrive sur un ressort de longueur à vide l0 et de
constante de raideur k=140 N/m.
3. Représenter les forces exercées sur le bloc au cours de la compression du ressort.
4. Appliquer le théorème de l’énergie mécanique pour déterminer la valeur de la compression
maximale du ressort arrivant en E, avec r =1m ; α = 30° ; g=10 m/s2 .

Pr

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Exercice 2 :

20
19
)

Corrigé de l’examen Final de Physique 1
2018/2019
Exercice 1 (4pts)
ߙ
൅ߚ
‫ݐ‬ଷ
les dimensions de ߙ et ߚ et leurs unités :



[ܽ(‫ = ])ݐ‬ቂ యቃ= [ߚ]

(0.5)

[ܽ] ൌ ‫ܶܮ‬

(0.5)



ିଶ

(U
AB
T)
20
18
~

ܽ(‫= )ݐ‬

[ࢻ]=LT

cie
n

[ߙ] ൌ ‫ିܶܮ‬ଶ ܶଷ

ce
s

(0.5)

⇒ [ߙ] S’exprime en m.s

(0.5)

[ࢇ] = [ࢼ] ൌ ࡸࢀି૛

Exercice 2 (8pts)

Fa
cu

lté

‫ ݔ‬ൌ ʹ ‫ ݐ߱݊݅ݏ‬

‫ ݕ‬ൌ ʹ ܿ‫ݐ߱ݏ݋‬

⇒ [ߚ] S’exprime en m.࢙ି૛

ሺ૙Ǥ૞ሻ

de
sS

[‫ݐ‬ଷ] = ܶଷ

ሬ⃗ ainsi que son module.
1- les composantes du vecteur vitesse ࢜


ሺ૙Ǥ૞ሻ



1)
~

ሺ૙Ǥ૞ሻ



‫ݒ‬௫ ൌ ʹ ߱ ܿ‫ ݐ߱ݏ݋‬ሺ૙Ǥ૞ሻ
‫ݒ‬௬ ൌ െʹ ߱ ‫ ݐ߱݊݅ݏ‬ሺ૙Ǥ૞ሻ

‫ ݒ‬ൌ ට‫ݒ‬௫ଶ ൅ ‫ݒ‬௬ଶ = ඥͶ߱ ଶ(•‹߱‫ݐ‬ଶ ൅ …‘•߱‫ݐ‬ଶ)
‫ ݒ‬ൌ ʹ ߱ (0.5)

SM

/S
T

(S

݀‫ݔ‬
݀‫ݐ‬
ሬ⃗ = ൞

݀‫ݕ‬
‫ݒ‬௬ =
݀‫ݐ‬
‫ݒ‬௫ =

MD

ሬ⃗ et son module.
2- les composantes du vecteur accélération ࢇ

݀‫ݒ‬௫
݀‫ݐ‬

ࢇ⃗ = ൞
݀‫ݒ‬௬
ܽ௬ =
݀‫ݐ‬

em

ièr

eL

ܽ௫ =

Pr

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[ܽ(‫ = ])ݐ‬ቂ యቃ ⇒ [ߙ] = [ܽ][‫ݐ‬ଷ] (0.5)

ሺ૙Ǥ૞ሻ



ሺ૙Ǥ૞ሻ



ܽ௫ ൌ െʹ ߱ ଶ ‫ ݐ߱݊݅ݏ‬ሺ૙Ǥ૞ሻ

ܽ௬ ൌ െʹ ߱ ଶ ܿ‫ ݐ߱ݏ݋‬ሺ૙Ǥ૞ሻ

ܽ ൌ ටܽ௫ଶ ൅ ܽ௬ଶ = ඥͶ߱ ଶ(•‹߱‫ݐ‬ଶ ൅ …‘•߱‫ݐ‬ଶ)
ܽ ൌ ʹ ߱ ଶ (0.5)

(0.5)
(0.5)

ௗ௩

= (ʹ
ௗ௧
ௗ௧

ܽԦൌ ሬ
ܽሬሬሬ




ሬ⃗
்⃗ ൅ ܽ


߱)

⇒ ்ܽ = 0

(0.5)

(0.5)

⇒ ܽ ൌ ܽே ൌ ʹ ߱ ଶ (0.5)

(0.5)

l’équation de la trajectoire.
‫ݔ‬ଶ ൌ Ͷ ‫݊݅ݏ‬ଶ߱‫ ݐ‬
⇒ ൜ଶ
‫ ݕ‬ൌ Ͷܿ‫ݏ݋‬ଶ߱‫ݐ‬

‫ ݔ‬ൌ ʹ ‫ ݐ߱݊݅ݏ‬

‫ ݕ‬ൌ ʹ ܿ‫ݐ߱ݏ݋‬

⇒ ‫ݔ‬ଶ ൅ ‫ݕ‬ଶ = 4 (0.5)

5-

ce
s

C’est l’équation d’un cercle de centre O(0,0) et de rayon R=2.
la nature du mouvement

cie
n

߱ ൌ ܿ‫ݐݏ‬
ቄܽ = 0


⇒ Mouvement circulaire uniforme

(0.5)

de
sS

Exercice 3 (8pts) :

1) Le bloc est soumis en tout point de la piste à deux forces son poids P=mg et la réaction R

Fa
cu

lté

normale à la piste (W(R)=0)
D’après le théorème de l’énergie cinétique :


⃗൯൅ ܹ ൫ܴ

⃗ ൯ et ܹ ൫ܴ

⃗ ൯= 0
ο‫ܧ‬௖ = ∑ ܹ ൫‫⃗ܨ‬௘௫௧൯ ൌ൐ ο‫ܧ‬௖ ൌ ܹ ൫ܲ



De C à D :

1)
~

De B à C :

Ͳ ൌ ݉ ݃(‫ݎ‬െ ‫ )ߙ•‘…ݎ‬ൌ൐ ‫ݒ‬஻ = ඥʹ ݃‫ ͳ(ݎ‬െ …‘•ߙ)

(S




݉ ‫ݒ‬஻ଶ െ



݉ ሺ‫ݒ‬஼ଶ െ


‫ݒ‬஻ଶሻൌ ݉ ݃ʹ ‫ ߙ‹•ݎ‬ൌ൐ ‫ݒ‬஼ = ඥʹ ݃‫ ͳ(ݎ‬൅ ʹ •‹ߙ െ …‘•ߙ)


݉ ሺ‫ݒ‬஽ଶ



⃗൯൅ ܹ ൫ܴ

⃗ ൯ൌ Ͳ ൌ൐ ‫ݒ‬஽ ൌ ‫ݒ‬஼
െ ‫ݒ‬஼ଶሻൌ ܹ ൫ܲ

MD

R= ? Projetons la relation PFD :

em

 ܴ஻ ൌ ݉ ݃(͵ …‘•ߙ െ ʹ )

En C et D : sur (yy’) : ܴ െ ܲ ൌ Ͳ ݀ᇱ‫݋‬î ܴ ൌ ݉ ݃

ièr



∑ ‫⃗ܨ‬௘௫௧ ൌ ݉ ܽԦ suivant la normale

En B : sur (yy’) : ܲ௬ െ ܴ஻ ൌ ݉ ܽே ൌ൐ ݉ ݃ …‘•ߙ െ ܴ஻ ൌ ݉

eL



(0.5)

/S
T

De A à B :

SM



2) D’après le PFD :

Pr

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4-

20
19
)

்ܽ =

la composante tangentielle et normale de l’accélération.

(U
AB
T)
20
18
~

3-

 ܴ஼ ൌ ܴ஽ ൌ ݉ ݃


⃗൅ܴ

⃗ = ݉ ܽԦ
∑ ‫⃗ܨ‬௘௫௧ ൌ ݉ ܽԦ => ܲ

௩ಳమ


(0.5)
(0.5)
(0.5)

(0.25)
(0.25)
(0.25)
(0.25)
(0.5)

ܽ ൌ ݃ •‹ߙ

A.N : a =5 m.s-2

(0.25)

a=cste et a >0 et v >0 => le mouvement est rectiligne uniformément accéléré

ce
s

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3)

4) A partir du théorème de l’énergie mécanique :

de
sS

cie
n

(0.5)

ே஼
ο‫ܧ‬௠ = ∑ ܹ ஽ா ൫‫⃗ܨ‬௘௫௧


(0.5)

Les forces de frottement sont négligeables :

ο‫ܧ‬௠ = 0 (conservation de l’énergie mécanique totale)

(0.5)

lté

‫ܧ‬௠ (‫ )ܧ‬െ ‫ܧ‬௠ (‫ )ܦ‬ൌ Ͳ ൌ൐ ‫ܧ‬௖ሺ‫ܧ‬ሻ൅ ‫ܧ‬௣ ሺ‫ܧ‬ሻൌ ‫ܧ‬௖ሺ‫ܦ‬ሻ൅ ‫ܧ‬௣ ሺ‫ܦ‬ሻ (0.5)

Fa
cu

vE=0 => ‫ܧ‬௖(‫ = )ܧ‬0 (le bloc s’arrête après avoir parcouru la distance maximale)
Origine de l’énergie potentielle en D => ‫ܧ‬௣ (‫ = )ܦ‬0

݉ ‫ݒ‬஽ଶ





= ݇‫ݔ‬௠ଶ ௔௫

(S


⃗൯= − ∫௫೘ ೌೣ െ݇‫ = ݔ݀ݔ‬ଵ ݇‫ݔ‬௠ଶ ௔௫ )
(car : ‫ܧ‬௣ (‫ )ܧ‬ൌ െܹ ൫ܶ



/S
T

 ‫ݔ‬௠ ௔௫ ൌ ‫ݒ‬஽ ට




em

ièr

eL

MD

SM

 => ‫ݔ‬௠ ௔௫ ൌ ͲǡͶͲ ݉

Pr

(0.5)

1)
~

‫ܧ‬௖(‫ )ܦ‬ൌ ‫ܧ‬௣ (‫>= )ܧ‬

(0.5)

(U
AB
T)
20
18
~

(0.5)

20
19
)

(‫ݔݔ‬Ԣ)ǣ ܲ௫ ൌ ݉ ܽ
݉ ݃ •‹ߙ ൌ ݉ ܽ
Par projection sur : ൜
=> ൜ܴ ൌ ܲ ൌ ݉ ݃ …‘•ߙ
(‫ݕݕ‬Ԣ)ǣܴ െ ܲ௬ = 0


(0.25)
(0.25)

(0.25)


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