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Serie 1 Nombre Complexe .pdf


Nom original: Serie 1 Nombre Complexe.pdf
Auteur: amine

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Prof : EL MOUNTASSIR

Deuxième Année BIOF
(PC/SVT)

Série 1:Les Nombres Complexes

Exercice 1 :
Déterminer dans chacun des cas suivants la partie réelle et la partie imaginaire du nombre complexe Z :
1) Z  1  3i

2) Z  5

4) Z  2i

3) Z  2  4i

5) Z 

1
i
4

Exercice 2 :
Ecrire sous la forme algébrique les nombres complexes suivants :

Z1 

2  3i
1 i

Z 4   6  3i 

Z2  3  2i    1  3i 

Z5 

3

Z3 

1
 1  3i 

 1 i 
Z6  

 1 i 

4
2i

3i 3i

2019

Exercice 3:
Résoudre dans

chacune des équations suivantes :

1) iz  1  2i  0

2) z 2  1  0

3) z 2  3

4)  z  2i   4

5) z 2  2 z  2  0

6)

2

1
iz  3

3
iz  3

Exercice 4:
On pose: z  x  iy avec  x; y  

2

et f  z   z 2  z et g  z  

z i
tel que z  1
z i

1) Exprimer la partie réelle et la partie imaginaire de f  z  en fonction de x et y









2) Déterminer Re g  z  et Im g  z  en fonction de x et y
3) Démontrer que : f  z  
4) Démontrer que : g  z  

f  z

 y  0 et x 

1
2

 y  x 1 et  x; y   1;0


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