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Serie 3 Nombre Complexe .pdf


Nom original: Serie 3 Nombre Complexe.pdf
Auteur: amine

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Prof : EL MOUNTASSIR

Deuxième Année BIOF
(PC/SVT)

Série 3: Les Nombres Complexes

Exercice 1 :



Le plan complexe est muni d’un repère orthonormé o; e1 ; e2




:

1 
3 

i  etD  2  i 
2 
2 


1) Placer les points A  3  i  ; B  2  3i  ; C  3 
2) Calculer ZB  Z A ; ZD  Z A ; BC; DC
3) Montrer que :  AB

 DC 

4) Montrer que le triangle ABC est rectangle en B puis déduire la nature du quadrilatère ABCD

Exercice 2 :
Les points A, B, C ont pour affixes respectives a = -4, b = -1 + i 3 et c = -1 – i 3.
Montrer que le triangle ABC est équilatéral.
Exercice 3 :
Les points A, B et C ont pour affixes : A z  1, B z  3 4i et C z  3 4i
a) Déterminer l’affixe du point D tel que ABDC soit un parallélogramme.
b) Montrer que ABDC est un carré.
Exercice 4 :

Déterminer l’ensemble des points M(z) tels que :
1) Z  Z  2i

2) Z 1  2i  2

3)

iZ  4
1
Z 1

4) iZ 1  i  2


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