Serie 6 Nombre Complexe .pdf


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Prof : EL MOUNTASSIR

Deuxième Année BIOF
(PC/SVT)

Série 6: Les Nombres Complexes

Exercice 1 :



ur r



Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormé direct o; u;v .

On considère les points A; BetC d’affixes respectives : a  2  2i et b 



3 1
 i et c  1  3  i 1  3
2 2

1) Ecrire sous forme trigonométrique chacun des deux nombres a et b
2) Montrer que : OA  OC
3) Vérifier que : c  ab
4) En déduire un argument du nombre c puis une forme trigonométrique du nombre c
5) Quelle est la nature du triangle OAC

 

6) Démontrer que la droite  AD  est perpendiculaire à la droite  OB  ou D 1 
Exercice 2 :



ur r



Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormé direct o; u;v .





 

 

6
6
On considère les points : A  2i  ;B  3  3i ; C  4i  ;M1 Z B ;M 2 ZC

1) Déterminer la forme trigonométrique de : a 



uuur uuur

2) Calculer AB et AC puis AB; AC

1
3
i
2
2



3) Quelle est la nature du triangle ABC
4) Donner la forme trigonométrique de

ZC
ZB

Z 
5) En déduire la forme algébrique de  C 
 ZB 

6

6) Montrer que les points O; M1; M 2 sont alignés



32 i




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