Serie 7 Nombre Complexe .pdf
Nom original: Serie 7 Nombre Complexe.pdfAuteur: amine
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Prof : EL MOUNTASSIR
Deuxième Année BIOF
(PC/SVT)
Série 7: Les Nombres Complexes
Exercice 1 :
1) Résoudre dans £ l’équation : E : Z 2 2Z 2 0
2) En déduire les solutions de l’équation : E1 : Z 2i 2 Z 2i 2 0
2
Exercice 2 :
uur uur
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormé direct o;e1 ;e2 .
r
ur
uur
Soit T la translation de vecteur u 3e1 e2
1) Déterminer l’écriture complexe de la translation T
2) Déterminer l’affixe du point B l’image du point A 1 2i par la translation T
3) Déterminer l’affixe du point E dont l’image par T est le point F 3 i
4) Montrer que le point K 5 4i est l’image du point H 3i 2 par la translation T
5) Déterminer la nature du quadrilatère OACB
6) Déterminer l’affixe du point C
Exercice 3 :
r r
Le plan complexe est muni d’un repère orthonormé o; u; v .
Soit H l’homothétie de centre 2 i et de rapport k
1
2
1) Déterminer l’écriture complexe de l’homothétie H
3
2i par l’homothétie H
2
2) Déterminer l’affixe du point K l’image du point N
3) Déterminer l’affixe du point E qui a pour image F 1 3i par l’homothétie H
4) Montrer que le quadrilatère EKFN est un trapèze
Exercice 4 :
r r
Le plan complexe est muni d’un repère orthonormé o; u; v .
Soit R la rotation de centre O qui transforme le point A 2 i au point B 1 2i
1) Montrer que
2
est le centre de la rotation R
2) En déduire la nature du triangle OAB
3) Déterminer l’affixe du point E dont l’image par la rotation R est A
4) Soit C le symétrique du point O par rapport au point I milieu du segment AB
4-1) Quelle est la nature du quadrilatère OACB
4-2) Déterminer l’affixe du point C


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