Olympiades maths Orient 2019 Corrigé Exercices nationaux.pdf


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Aperçu texte


Aire de ABC =




=

√ " #√


= 84672.

Le nombre de points à coordonnées entières situés sur :
[AB] est : 674-506+1=169.
[AC] est : 506-2+1=505.
[BC] est :

$#%


+ 1 =337.

Donc le nombre total de points à coordonnées entières sur les côtés de ABC est :
169+505+337-3 = 1008 (car A, B et C ont été comptés 2 fois chacun).
&



d. i = A - + 1 = 84672 -




+ 1 = 84169.

D’où, le nombre de triplets de E2022 = 84169+1008 = 85177.
et comme 2019 = 2022 – 3  nombre de triplets de E2019 = 85177.

yucefnohra@gmail.com

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