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Suites numériques
A.GHAOUTI

Plan :
Définition d’une suite numérique
Suites monotones.
Suites bornées.
Limites et inégalités.
Théorème des suites monotones
Suites extraites
Suites adjacentes

i.
ii.
iii.
iv.
v.
vi.
vii.

i. Définition :
On appelle suite réelle toute application

u:N R
n  u ( n)  u n

On la note (un ) nIN ou (un )
Exemples :


u n  (1) n , n  N

u0  1 u1  1 u2  .... u3  ...



2n  1
, n  N v0  1 v1  .... v2  .... v3  .......
n2  1
Représenter les cinq premiers termes de la suite (v n )



Représenter les premiers termes de la suite (u n ) définie par :



vn 

n  N

un 

(1) n
n 1

ii. Suites monotones
Soit (u n ) une suite de nombres réels.


On dit que la suite (u n ) est croissante, lorsque pour tout entier n  N, un 1  un .



On dit que la suite (u n ) est décroissante, lorsque pour tout entier

n  N, un 1  un .


La suite (u n ) est dite monotone, lorsqu’elle est croissante ou décroissante.



On définit de manière analogue, une suite strictement croissante, strictement
décroissante, strictement monotone.

GHAOUTI ABDALLAH

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