MAT2052 .pdf


Aperçu du fichier PDF mat2052.pdf - page 2/11

Page 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11



Aperçu du document


Exemples :
1. Les suites de termes généraux : n , n 2 sont croissantes.

1 1
,
sont décroissantes.
n n
3. La suite (u n ) définie par : n  IN , u n  (1) n n’est ni croissante ni
2. Les suites de termes généraux :

décroissante.
Exemple : étudier la monotonie de la suite (u n ) définie par : n  N

n  N

un 1  un 

Car n  IN

un 

n2
n3

n 1 2 n  2 n 1 n  2
5




0
n  1  3 n  3 n  4 n  3 (n  4)(n  3)

n  4  0 et n  2  0

Donc (u n ) est strictement croissante.
iii. Suites majorées-Suites minorées-Suites bornées
Soit (u n ) une suite de nombres réels


La suite (u n ) est dite majorée, lorsqu’il existe un réel M tel que :
pour tout entier naturel n, u n  M



La suite (u n ) est dite minorée, lorsqu’il existe un réel m tel que :
pour tout entier naturel n, u n  m



La suite (u n ) est dite bornée, lorsqu’elle est minorée et majorée.



La suite (u n ) est bornée  (m; M )  IR 2 , n  N , m  u n  M .



La suite (u n ) est bornée  M  0, n  N , u n  M .

Remarques:
1. Si la suite (u n ) est croissante, elle est minorée par son premier terme :
n  N , un  u0

2. Si la suite (u n ) est décroissante, elle est majorée par son premier terme :
n  N , u n  u0

GHAOUTI ABDALLAH

2


Ce fichier a été mis en ligne par un utilisateur du site. Identifiant unique du document: 01919622.
⚠️  Signaler un contenu illicite
Pour plus d'informations sur notre politique de lutte contre la diffusion illicite de contenus protégés par droit d'auteur, consultez notre page dédiée.