EF2+Corrigé Phys2 ST 18 19 .pdf



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Université de Tlemcen
Faculté des Sciences
Département de Physique

LMD ST
Semestre 2
juillet 2018

20
19

Durée 01h30min

Exercice 1 : (7points)
Soient trois charges (+q), (+q) et (-2q) placées aux points A, B et C,

A

tels que OA=OB=a, OC=b et OM=x.
1- Trouver l’expression de la force électrique exercée
sur la charge (+q) située au point M.

(+q)

C (-2q)

O

(Représenter les vecteurs).

B

de
sS

Exercice 2 : (6points)

M (+q)

(+q)

Figure 1

cie
n

ce
s

2- Déduire l’expression du champ électrostatique au point M.
3- Calculer le potentiel au point O.

Soit l’assemblage de condensateurs de la figure ci-contre.

lté

On donne ‫ܥ‬ଵ ൌ ‫ܥ‬ଶ ൌ ͵ ߤ‫ܨ‬

Fa
cu

‫ܥ‬ସ ൌ ‫ܥ‬ହ ൌ ͸ߤ‫ܨ‬
‫ܥ‬ଷ ൌ ͳʹ ߤ‫ܨ‬

2)
~

1- Déterminer capacité équivalente entre A et B.
2- On applique entre A et B une différence de potentiel

C1

C4

.

.
A

C5

C2
U=ࢂ࡭ − ࢂ࡮ = ૛૛૙ࢂ

Figure 2

/S
T

condensateur et la d.d.p entre ses bornes.

SM

Exercice 3 : (7points)

MD

Soit le circuit de la figure ci-contre avec :

eL

R1=3Ω, R2=1Ω, R3=2Ω.
E1= E2 =6V.

ièr

1- Simplifier le circuit électrique en calculant les résistances
Figure 3
équivalentes RAB, REF.
Représenter le circuit simplifié.
2- En utilisant les lois de Kirchhoff, calculer les intensités des courants I1, I2 et I3.
3- Calculer la d.d.p entre C et D.
4- calculer la puissance dégagée par la résistance REF.

em

B

C3

(S

ܷ ൌ ܸ஺ െ ܸ஻ ൌ ʹ ʹ ͲܸǤCalculer la charge portée par chaque

Pr

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(U
AB
T)
20
18
~

Examen final : Physique 2

LMD ST
Semestre 2
juillet 2019

20
19

Université de Tlemcen
Faculté des Sciences
Département de Physique

(U
AB
T)
20
18
~

Corrigé de l’examen final
Physique 2

(0.5pt)

Exercice 1 : (7points)
1- La force électrostatique au point M :
ሬሬ
ሬሬ
ሬ⃗



ሬ⃗ ሬሬሬሬ⃗ ሬ


ሬ⃗
‫ܨ‬
ெ ൌ ‫ܨ‬஺ ൅ ‫ܨ‬஻ ൅ ‫ܨ‬஼

(0.5pt)

C (-2q)

ce
s

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௤ಲ ௤ಾ
ܷሬሬሬ
Ԧെ ܵ‫ܬߠܰܫ‬
஺ ൌ ‫ߠܱܵܥ‬Ç





Avec ሬ
‫ܨ‬

ܷሬሬሬ
(0.5pt)
஺ ൌ ‫ ܭ‬஺ெ మ
஺ (0.5pt) et ൜



‫ ܯܣ‬ൌ ܽ ൅ ‫ݔ‬

஼ெ

(0.5pt) et

de
sS

cie
n




ሬሬ


௤ಳ ௤ಾ
ܷ
Ԧ൅ ܵ‫ܬߠܰܫ‬
஻ ൌ ‫ߠܱܵܥ‬Ç



ሬሬ


‫ܨ‬ሬሬሬ

ܷ
(0.5pt)
஻ ൌ ‫ ܭ‬஻ெ మ
஻ (0.5pt) et ൜



‫ ܯܤ‬ൌ ܽ ൅ ‫ݔ‬
௤಴ ௤ಾ






‫ܨ‬

ܷሬሬሬ
஼ ൌ ‫ܭ‬




ܷሬሬሬ⃗ = ⃗ı

ቊ ଶ ஼
‫ ܾ( = ܯܥ‬൅ ‫)ݔ‬ଶ

lté

௖௢௦ఏ


ሬሬ
ሬ⃗
Donc ሬ
‫ܨ‬ሬ
ଓ⃗

ெ ൌ ʹ ‫ ݍܭ‬ቀ మ మ − (௕ା௫)మቁ

Fa
cu

௔ ା௫

(0.5pt)

2- Le champ électrostatique au point M :
ሬሬሬሬሬሬ⃗


ሬ⃗ ிಾ
‫ܧ‬ሬሬሬ
ெ =

(0.5pt)

2)
~

௤ಾ

௖௢௦ఏ

ሬሬሬ
ሬ⃗
⇒ ሬ

‫ܧ‬
ଓ⃗

ெ ൌ ʹ ‫ ݍܭ‬ቀ మ మ − (௕ା௫)మቁ

(0.5pt)

(S

௔ ା௫

/S
T

3- le potentiel électrostatique au point O :

SM

ܸை ൌ ܸ஺ା ܸ஻ ൅ ܸ஼ ൅ ܸெ
௤ಲ
ை஺

MD

ܸை ൌ ‫ܭ‬




൅‫ܭ‬



௤ಳ
ை஻



൅‫ܭ‬

‫ܭ‬

௤ಾ
ைெ

(0.5pt)
(0.5pt)

Pr

em

ièr

eL

ܸை ൌ ‫ݍܭ‬ቀ − + ቁ

(0.5pt)
௤಴

ை஼

1



ܷሬሬሬ


A (+q)

(0.5pt)



ܷሬሬሬ


O

B (+q)







ܷ


Figure 1



‫ܨ‬ሬሬሬ


M (+q)




‫ܨ‬







‫ܨ‬


C12

Exercice 2 : (6points).

=

U= VA – VB =220V
Ceq

(0.5pt)

A

(0.25pt)

‫ܥ‬௘௤ = 3µF.

B

U= VA – VB =220V

2- La charge portée par chaque condensateur ainsi que la d.d.p entre ses bornes :
Le montage équivalent permet de donner la charge équivalente du circuit
C3
C1
ܳ௘௤ ൌ ‫ܥ‬௘௤ܷ
(0.25pt)
ܳ௘௤ = 660 µc
(0.25pt)
V12
Avec ܳ௘௤ ൌ ܳଵଶ = ܳଷ ൌ ܳସହ(0.25pt)
ܳଷ = 660 µc

D’où ቊܸ = ொయ ൌ ͷͷ ‫ ݏݐ݈݋ݒ‬
(0.5pt)



V12

(0.25pt)
D’ou
(0.25pt)

lté

ܸ ൌ ͳͳͲ ‫ ݏݐ݈݋ݒ‬
Donc ൜ ଵ
(0.5pt)
ܳଵ ൌ ‫ܥ‬ଵܸଵ = 330µc

Fa
cu

et

(0.5pt)

Pr

em

ièr

eL

MD

SM

/S
T

(S

Exercice 3 : (7points)

஼రఱ

ܸ ൌ ͳͳͲ ‫ ݏݐ݈݋ݒ‬
(0.5pt)
൜ଶ
ܳଶ ൌ ‫ܥ‬ଶܸଶ = 330µc

ܸ ൌ ͷͷ ‫ ݏݐ݈݋ݒ‬
(0.5pt)
൜ହ
ܳହ ൌ ‫ܥ‬ହܸହ = 330µc

et

2)
~

ܸ ൌ ͷͷ ‫ ݏݐ݈݋ݒ‬
(0.5pt)
൜ସ
ܳସ ൌ ‫ܥ‬ସܸସ = 330µc

ொ೐೜

ܸଵଶ =
ൌ ͳͳͲ ‫( ݏݐ݈݋ݒ‬0.25pt)
஼భమ


ொ೐೜
ܸସହ =
ൌ ͷͷ ‫( ݏݐ݈݋ݒ‬0.25pt)

de
sS

D’après le montage on
ܸ ൌ ܸଶ ൌ ܸଵଶ
൜ଵ
ܸସ ൌ ܸହ ൌ ܸସହ

V45

cie
n



V45

C4

ce
s

C2

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19




+ +
࡯૚ା࡯૛
࡯૜
࡯૝ା࡯૞

B

A

La capacité équivalente :
‫ܥ‬ଵଶ ൌ ‫ܥ‬ଵ ൅ ‫ܥ‬ଶ = 6µF
(0.5pt)
‫ܥ‬ସହ ൌ ‫ܥ‬ସ ൅ ‫ܥ‬ହ = 12µF
(0.5pt)A

࡯ࢋࢗ

C45

(U
AB
T)
20
18
~

1-

C3

2

LMD ST
Semestre 2
juillet 2019

20
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Université de Tlemcen
Faculté des Sciences
Département de Physique

1) Les résistances équivalentes RAB, REF
R1 // R1// R1 =>


ோ೐೜

=∑


ோ೔

(U
AB
T)
20
18
~



1
1
1
1
3
=
+
+
=
ൌ ͳ ൌ൐ ܴ஺஻ = 1Ω
ܴ஺஻ ܴଵ ܴଵ ܴଵ ܴଵ
(0.5pt)


(0.5pt)

R3 et R3 en série => ܴ௘௤ = ∑ ܴ௜

ܴாி ൌ ܴଷ ൅ ܴଷ ൌ ʹ ܴଷ ൌ൐ ܴாி = 4Ω

ce
s

(0.5pt)

cie
n

En utilisant les lois de Kirchhoff :

de
sS

Loi des nœuds : ∑ ‫ܫ‬௘௡௧ = ∑ ‫ܫ‬௦௢௥௧
(0.25pt)
Loi des mailles : ∑ ܷ ൌ Ͳ
(0.25pt)
Nœud C : I1 +I2 =I3
(0.5pt)
 Maille 1 : E1 -RAB I1+R2 I2 –E2 =0 (0.5pt)

lté

 E1 –E2= RAB I1 - R2 I2 => RAB I1 - R2 I2=0
(0.25pt)

 I1 –I2=0 => I1 = I2

Maille 2 : E2 - R2 I2 – REF I3 =0

(0.5pt)

Fa
cu



(S

2)
~

 6 - I2 - 4 I3=0 => I2 + 4 I3=6 (0.25pt)

/S
T

(2) dans (1) => 2 I2 = I3

(4)

‫ ͳܫ‬൅ ‫ ʹܫ‬ൌ ‫ ͵ܫ‬ሺͳሻ
ቐ ‫ ͳܫ‬ൌ ‫ ʹܫ‬ሺʹ ሻ
‫ ʹܫ‬൅ Ͷ ‫ ͵ܫ‬ൌ ͸ ሺ͵ ሻ

SM

(4) dans (3) => I2 + 8 I2=6 => 9 I2=6
I1 = I2= 0,66 A => 2 I2 = I3 => I3 =1,32 A
(0.25pt)

MD

(0.25pt)

2) La d.d.p entre C et D

ièr

eL

ܷ஼஽ ൌ ‫ܧ‬ଶ െ ܴଶ ‫ܫ‬ଶǡ‫ܷ ܾ݊݁݅ ݑ݋‬஼஽ ൌ ‫ܧ‬ଵ െ ܴ஺஻ ‫ܫ‬ଵ ǡ‫ܷ ܾ݊݁݅ ݑ݋‬஼஽ ൌ ܴாி ‫ܫ‬ଷ (0.5pt)
ܷ஼஽ ൎ ͷǡ͵ Ͷ ܸ (0.25pt)

em

3) Puissance dégagée par REF:

Pr

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(0.5pt)

ܲ ൌ ܷǤ‫ܫ‬ൌ ܴாி ‫ܫ‬ଷଶ => ܲோಶಷ ൌ ͸ǡͻ͸ ܹ
(0.5pt)

(0.25pt)

3


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