Rapport Jury Agreg 2019.pdf


Aperçu du fichier PDF rapport-jury-agreg-2019.pdf

Page 1...23 24 25




Aperçu texte


8. Méthodes des moindres carrés.
9. Projection sur un convexe fermé et applications.
10. Optimisation avec contraintes : proposer et comparer des algorithmes de résolution.
11. Résolution numérique d'équations non linéaire f(x)=0 : proposer et comparer des algorithmes de
résolution.
12. Interpolation et approximation : comparer plusieurs méthodes.
Modélisation (Probabilités et Statistiques)
1. Méthodes de simulation de variables et de vecteurs aléatoires, exemples et applications.
2. Loi des grands nombres et théorème de la limite centrale ; applications à l’estimation.
3. Chaînes de Markov à espaces d’états finis.
4. Lois de Poisson, exponentielle et Gamma, processus de Poisson sur R+ : construction et propriétés.
5. Méthodes probabilistes pour le calcul approché d’une intégrale : description et performance.
6. Fonctions de répartition empiriques. Application à l'estimation des quantiles.
7. Théorèmes de convergences. Applications en statistique.
8. Fonctions de répartition empiriques. Tests de Kolmogorov-Smirnov.
9. Estimation paramétrique: construction et mesure de la performance d’un estimateur.
10. Vecteurs gaussiens. Théorème central limite multivarié.
11. Modèle linéaire gaussien. Estimations par moindres carrés.
12. Tests paramétriques : généralités et principes de construction.
13. Tests d'ajustements: principe et exemples d'utilisation.
14. Espérance conditionnelle, martingale, sur-martingale et sous-martingale à temps discrets,
exemples et applications.

24