سلسلة الإتصال .pdf


Nom original: سلسلة الإتصال.pdf

Ce document au format PDF 1.5 a été généré par TeX / MiKTeX pdfTeX-1.40.20, et a été envoyé sur fichier-pdf.fr le 11/10/2019 à 01:01, depuis l'adresse IP 196.65.x.x. La présente page de téléchargement du fichier a été vue 95 fois.
Taille du document: 159 Ko (2 pages).
Confidentialité: fichier public




Télécharger le fichier (PDF)










Aperçu du document


‫›‪A‬ﻧ‪ Ty‬ﻋ‪wl‬م اﻟﺤ‪Ay‬ة و اﻷ‪ |C‬و ﻋ‪wl‬م ﻓ‪z‬ﻳ‪A‬ﺋ‪Ty‬‬
‫‪C TlslF‬ﻗﻢ ‪2‬‬
‫›‪A‬ﻧ‪w‬ﻳ‪ T‬اﻟﻌ‪r‬ﻓ‪A‬ن اﻟ‪t‬ﺄﻫ‪Tyly‬‬
‫ﺗ‪rm‬ﻳﻦ‬
‫ﻟ‪kt‬ﻦ 𝑓 اﻟ‪d‬اﻟ‪ T‬اﻟﻌ‪d‬دﻳ‪ T‬اﻟ‪m‬ﻌ‪r‬ﻓ‪ T‬ﻋ‪ Yl‬اﻟ‪m‬ﺠ‪A‬ل ‪ R‬ﺑ‪ Am‬ﻳ‪l‬ﻲ‬
‫‪1:‬‬

‫‪:‬‬
‫‪2‬‬

‫‪3‬‬

‫‪𝑓 (𝑥) = 𝑥 + 3𝑥 + 3𝑥 − 1‬‬

‫‪ (1‬أد‪ xC‬ﺗﻐ‪ry‬ا‹ اﻟ‪d‬اﻟ‪T‬‬
‫‪(2‬‬

‫اﻹﺗ‪AO‬ل و اﻟ‪Ahn‬ﻳ‪‹A‬‬
‫√‬
‫‪3‬‬
‫‪𝑥+8−2‬‬

‫‪(5‬‬

‫‪lim‬‬

‫𝑥‬
‫√‬
‫‪3‬‬
‫‪lim 𝑥 + 1 − 𝑥 (6‬‬
‫‪𝑥→0‬‬
‫︀√‬
‫‪3‬‬
‫‪−𝑥3 − 𝑥 + 𝑥 (7‬‬
‫‪lim‬‬
‫‪𝑥→0‬‬

‫∞‪𝑥→−‬‬

‫𝑓‪.‬‬

‫ﺗ‪rm‬ﻳﻦ‬

‫‪5:‬‬

‫ب‪ -‬ﺑﺈ‪tF‬ﻌ‪Am‬ل ‪rV‬ﻳ‪ Tq‬اﻟ‪rft‬ع اﻟ“‪An‬ﺋﻲ‪ ,‬ﺣ‪d‬د‬
‫ﺗﺄ‪ryV‬ا ﻟ‪l‬ﻌ‪d‬د 𝛼 ‪F‬ﻌ‪t‬ﻪ ‪.0, 25‬‬

‫‪ (2‬ﺑ‪y‬ﻦ أن اﻟ‪m‬ﻌ‪A‬دﻟ‪ 2𝑥3 + 5𝑥 − 4 T‬ﺗ‪bq‬ﻞ ﻋ‪ Yl‬اﻷﻗﻞ‬
‫ﺣﻼ وﺣ‪dy‬ا ﻓﻲ ]‪.[0; 1‬‬

‫𝑢𝑜‬
‫‪𝑐ℎ‬‬

‫أ‪ -‬إ‪ –tntF‬أن اﻟ‪m‬ﻌ‪A‬دﻟ‪ 𝑓 (𝑥) = 0 T‬ﺗ‪bq‬ﻞ ﺣﻼ‬
‫وﺣ‪dy‬ا 𝛼 و أن ‪.0 < 𝛼 < 1‬‬

‫‪ (1‬ﺑ‪y‬ﻦ أن اﻟ‪m‬ﻌ‪A‬دﻟ‪ 𝑥3 + 4𝑥 + 1 = 0 T‬ﺗ‪bq‬ﻞ ﺣﻼ وﺣ‪dy‬ا‬
‫ﻓﻲ اﻟ‪m‬ﺠ‪A‬ل ]‪.[−1; 0‬‬

‫𝑥‪.‬‬

‫‪ (3‬ﺣ‪d‬د إ‪CAJ‬ة )𝑥( 𝑓 ﺣ‪s‬ﺐ ﻗ‪y‬ﻢ‬
‫ﺗ‪rm‬ﻳﻦ ‪2:‬‬
‫ﻟ‪kt‬ﻦ 𝑓 اﻟ‪d‬اﻟ‪ T‬اﻟﻌ‪d‬دﻳ‪ T‬اﻟ‪m‬ﻌ‪r‬ﻓ‪ T‬ﻋ‪ Yl‬اﻟ‪m‬ﺠ‪A‬ل [∞‪]1; +‬‬
‫√‬
‫‪1‬‬
‫ﺑ‪ Am‬ﻳ‪l‬ﻲ ‪− 𝑥 :‬‬
‫= )𝑥( 𝑓‬

‫‪ (3‬ﺑ‪y‬ﻦ أن اﻟ‪m‬ﻌ‪A‬دﻟ‪ 𝑥3 − 4𝑥2 + 2 T‬ﺗ‪bq‬ﻞ ﺣﻼ وﺣ‪dy‬ا‬
‫𝛼 ﻓﻲ ]‪› [0; 1‬ﻢ ﺣ‪d‬د ﺗﺄ‪ryV‬ا ﻟ‪l‬ﻌ‪d‬د 𝛼 ‪F‬ﻌ‪t‬ﻪ ‪.0, 25‬‬
‫‪ (4‬ﺑ‪y‬ﻦ أن ﻣ‪n‬ﺤ‪ Yn‬اﻟ‪d‬اﻟ‪𝑓 : 𝑥 ↦→ 𝑥3 −2𝑥2 +3𝑥−1 T‬‬

‫ﻳ‪Wq‬ﻊ ﻣﺤ‪ Cw‬اﻷﻓ‪y}A‬ﻞ ﻓﻲ ﻧ‪ TWq‬وﺣ‪dy‬ة اﻓ‪wO‬ﻟ‪Ah‬‬
‫𝛼 ﻳ‪mtn‬ﻲ اﻟ‪ Y‬اﻟ‪m‬ﺠ‪A‬ل [‪.]0; 1‬‬

‫‪𝑥−1‬‬

‫𝑚‬
‫𝑎𝑗‬

‫‪ (1‬أد‪ xC‬ﺗﻐ‪ry‬ا‹ اﻟ‪d‬اﻟ‪T‬‬

‫𝑓‪.‬‬

‫ﺗ‪rm‬ﻳﻦ‬

‫‪ (2‬إ‪ –tntF‬أن اﻟ‪m‬ﻌ‪A‬دﻟ‪ 𝑓 (𝑥) = 0 T‬ﺗ‪bq‬ﻞ ﺣﻼ وﺣ‪dy‬ا 𝛼‬

‫ﻓﻲ اﻟ‪m‬ﺠ‪A‬ل‬

‫[‪.]1; 2‬‬
‫‪.0, 25‬‬

‫‪ (3‬ﺣ‪d‬د ﺗﺄ‪ryV‬ا ﻟ‪l‬ﻌ‪d‬د 𝛼 ‪F‬ﻌ‪t‬ﻪ‬

‫‪ (1‬ﻟ‪kt‬ﻦ 𝑓 داﻟ‪ T‬ﻣﻌ‪r‬ﻓ‪ T‬ﻋ‪ Yl‬اﻟ‪m‬ﺠ‪A‬ل‬
‫√‬
‫ﺑ‪ Am‬ﻳ‪l‬ﻲ 𝑥‪𝑓 (𝑥) = 1 − 2‬‬

‫‪1‬‬
‫] ;∞ ‪𝐼 =] −‬‬
‫‪2‬‬

‫أ‪ -‬ﺑ‪y‬ﻦ أن اﻟ‪d‬اﻟ‪ 𝑓 T‬ﺗ‪bq‬ﻞ داﻟ‪ T‬ﻋ‪ 𝑓 −1 Tysk‬ﻋ‪Yl‬‬
‫ﻣﺠ‪A‬ل 𝐽 ﻳﺠﺐ ﺗﺤ‪d‬ﻳ‪d‬ه‪.‬‬

‫𝑜𝑟‬
‫‪𝑓.‬‬
‫𝐴‬

‫ﺗ‪rm‬ﻳﻦ‬
‫ﻧﻌ‪ 𝑓 rbt‬اﻟ‪m‬ﻌ‪r‬ﻓ‪ T‬ﻋ‪ 𝐼 =] − ∞; 3] Yl‬ﻛ‪ Am‬ﻳ‪l‬ﻲ ‪:‬‬
‫‪3:‬‬

‫‪6:‬‬

‫‪𝑓 (𝑥) = 𝑥2 − 6𝑥 + 8‬‬

‫ب‪ -‬ﺣ‪d‬د‬

‫‪.𝑓 −1‬‬

‫‪ (1‬أﺣ‪s‬ﺐ اﻟ‪Ahn‬ﻳ‪ lim 𝑓 (𝑥) T‬و ﺑ‪y‬ﻦ أن 𝑓 ﺗ‪z‬اﻳ‪d‬ﻳ‪T‬‬
‫∞‪𝑥→+‬‬
‫ﻗ‪W‬ﻌ‪ A‬ﻋ‪.𝐼 Yl‬‬

‫—‪ -‬اﻧ‪K‬ﺊ ) 𝑓𝐶( و ) ‪ (𝐶𝑓 −1‬ﻓﻲ ﻣﻌ‪l‬ﻢ ﻣ‪t‬ﻌ‪A‬ﻣ‪d‬‬
‫ﻣ‪\nm‬ﻢ‪.‬‬

‫‪ (2‬ﺑ‪y‬ﻦ أن 𝑓 ﺗ‪bq‬ﻞ داﻟ‪ T‬ﻋ‪ 𝑓 −1 Tysk‬ﻣﻌ‪r‬ﻓ‪ T‬ﻋ‪ Yl‬ﻣﺠ‪A‬ل‬
‫𝐽 ﻳ‪t‬ﻢ ﺗﺤ‪d‬ﻳ‪d‬ه‪.‬‬

‫‪ (2‬ﻟ‪kt‬ﻦ 𝑔 داﻟ‪ T‬ﻣﻌ‪r‬ﻓ‪ T‬ﻋ‪ Yl‬اﻟ‪m‬ﺠ‪A‬ل 𝐼 ﺑ‪Am‬ﻳ‪l‬ﻲ‬
‫︀√‬
‫‪.𝑔(𝑥) = 𝑥2 − 1‬‬

‫𝑃‬

‫أ‪ -‬ﺑ‪y‬ﻦ أن اﻟ‪d‬اﻟ‪ 𝑔 T‬ﺗ‪bq‬ﻞ داﻟ‪ T‬ﻋ‪ 𝑔−1 Tysk‬ﻋ‪Yl‬‬
‫ﻣﺠ‪A‬ل ﻳﺠﺐ ﺗﺤ‪d‬ﻳ‪d‬ه‪.‬‬

‫‪ (3‬ﺑ‪y‬ﻦ أن ﻟ‪k‬ﻞ 𝑥 ﻣﻦ 𝐽 ﻟ‪d‬ﻳ‪: An‬‬
‫√‬
‫‪𝑓 −1 (𝑥) = 3 − 𝑥 + 1‬‬

‫ب‪ -‬ﺣ‪d‬د ﺗﻌ‪ryb‬‬

‫ﺗ‪rm‬ﻳﻦ‬
‫أﺣ‪s‬ﺐ اﻟ‪Ahn‬ﻳ‪ ‹A‬اﻟ‪At‬ﻟ‪:Ty‬‬
‫‪4:‬‬

‫︀√‬
‫‪3‬‬
‫‪𝑥3 + 1 − 𝑥 (1‬‬

‫‪ (6‬أﻧ‪K‬ﺊ ) 𝑔𝐶( و ) ‪ .(𝐶𝑔−1‬ﻓﻲ ﻣﻌ‪l‬ﻢ ﻣ‪t‬ﻌ‪A‬ﻣ‪d‬‬
‫ﻣ‪\nm‬ﻢ‪.‬‬

‫‪lim‬‬

‫∞‪𝑥→+‬‬

‫︀√‬
‫‪3‬‬
‫‪8𝑥3 + 1 − 𝑥 (2‬‬

‫ﻟ‪kt‬ﻦ ‪ ℎ‬داﻟ‪ T‬ﻣﻌ‪r‬ﻓ‪ T‬ﻋ‪ .R Yl‬ﺑ‪ Am‬ﻳ‪l‬ﻲ‬

‫‪lim‬‬

‫‪.ℎ(𝑥) = (𝑥 + 1)2‬‬

‫∞‪𝑥→+‬‬

‫︀√‬
‫‪3‬‬
‫‪𝑥3 + 𝑥2 − 3𝑥 (3‬‬

‫‪lim‬‬

‫أ‪ -‬ﺑ‪y‬ﻦ أن اﻟ‪d‬اﻟ‪ ℎ T‬ﺗ‪bq‬ﻞ داﻟ‪ T‬ﻋ‪ ℎ−1 Tysk‬ﻋ‪Yl‬‬
‫ﻣﺠ‪A‬ل 𝐾ﻳ‪t‬ﻢ ﺗﺤ‪d‬ﻳ‪d‬ه‪.‬‬

‫‪(3‬‬

‫∞‪𝑥→+‬‬

‫√‬

‫‪𝑥2 − 1‬‬
‫‪(4‬‬
‫√‬
‫‪3‬‬
‫‪𝑥−1‬‬

‫)𝑥( ‪.𝑔 −1‬‬

‫‪lim‬‬

‫‪−1‬‬

‫ب‪ -‬ﺣ‪d‬د )𝑥( ‪ .ℎ‬ﻟ‪k‬ﻞ ﻣﻦ‬

‫‪𝑥→1+‬‬

‫‪Prof :Said Amjaouch‬‬

‫اﻟ‪fO‬ﺤ‪ 1 T‬ﻣﻦ‬

‫‪2‬‬

‫𝐾‪.‬‬

‫‪2019/2020‬‬

‫›‪A‬ﻧ‪ Ty‬ﻋ‪wl‬م اﻟﺤ‪Ay‬ة و اﻷ‪ |C‬و ﻋ‪wl‬م ﻓ‪z‬ﻳ‪A‬ﺋ‪Ty‬‬
‫‪C TlslF‬ﻗﻢ ‪2‬‬
‫›‪A‬ﻧ‪w‬ﻳ‪ T‬اﻟﻌ‪r‬ﻓ‪A‬ن اﻟ‪t‬ﺄﻫ‪Tyly‬‬

‫اﻹﺗ‪AO‬ل و اﻟ‪Ahn‬ﻳ‪‹A‬‬

‫—‪ -‬أﻧ‪K‬ﺊ ) ‪ (𝐶ℎ‬و ) ‪ (𝐶ℎ−1‬ﻓﻲ ﻣﻌ‪l‬ﻢ ﻣ‪t‬ﻌ‪A‬ﻣ‪d‬‬
‫ﻣ‪\nm‬ﻢ‪.‬‬
‫ﺗ‪rm‬ﻳﻦ‬
‫;‪ 𝐼 =]1‬ﺑ‪ Am‬ﻳ‪l‬ﻲ ‪:‬‬
‫ﻟ‪kt‬ﻦ 𝑓 داﻟ‪ T‬ﻣﻌ‪r‬ﻓ‪ T‬ﻋ‪ Yl‬ﻣﺠ‪A‬ل [∞‪+‬‬
‫√‬
‫‪7:‬‬

‫𝑥‬

‫√‬

‫‪𝑥3 +‬‬

‫‪𝑥−1‬‬
‫‪1‬‬

‫‪1−‬‬

‫= )𝑥( 𝑓‪.‬‬

‫√‬
‫‪𝑓 (𝑥) = − 𝑥 +‬‬

‫‪ (1‬ﺗﺤ‪q‬ﻖ اﻧﻪ ﻟ‪k‬ﻞ 𝑥 ﻣﻦ 𝐼 ‪. :‬‬
‫‪𝑥−1‬‬
‫‪ (2‬ﺑ‪y‬ﻦ أن اﻟ‪d‬اﻟ‪ 𝑓 T‬ﺗ‪An‬ﻗ‪ TyO‬ﻋ‪.𝐼 Yl‬‬

‫𝑢𝑜‬
‫‪𝑐ℎ‬‬

‫‪ (3‬ﺑ‪y‬ﻦ أن ﻣ‪n‬ﺤ‪ Yn‬اﻟ‪d‬اﻟ‪ 𝑓 T‬ﻳ‪Wq‬ﻊ ﻣﺤ‪ Cw‬اﻷﻓ‪y}A‬ﻞ ﻓﻲ‬
‫ﻧ‪ TWq‬وﺣ‪dy‬ة اﻓ‪wO‬ﻟ‪ 𝛼 Ah‬ﻳ‪mtn‬ﻲ اﻟ‪ Y‬اﻟ‪m‬ﺠ‪A‬ل [‪.]1; 2‬‬
‫‪ (4‬ا‪ –tntF‬أن‬

‫𝛼 ‪.𝛼2 (𝛼 − 2) = 1 −‬‬

‫𝑚‬
‫𝑎𝑗‬
‫𝑜𝑟‬
‫‪𝑓.‬‬
‫𝐴‬
‫𝑃‬

‫‪Prof :Said Amjaouch‬‬

‫اﻟ‪fO‬ﺤ‪ 2 T‬ﻣﻦ‬

‫‪2‬‬

‫‪2019/2020‬‬


سلسلة الإتصال.pdf - page 1/2
سلسلة الإتصال.pdf - page 2/2

Documents similaires


g
fichier pdf sans nom
2
6
fichier sans nom 1
5