CHAPITRE 1 LES REPRESENTATIONS GRAPHIQUES .pdf



Nom original: CHAPITRE 1 LES REPRESENTATIONS GRAPHIQUES.pdfTitre: Microsoft Word - CHAPITRE 1 LES REPRESENTATIONS GRAPHIQUESAuteur: SMITH

Ce document au format PDF 1.4 a été généré par Microsoft Word - CHAPITRE 1 LES REPRESENTATIONS GRAPHIQUES / ScanSoft PDF Create! 4, et a été envoyé sur fichier-pdf.fr le 31/10/2019 à 19:23, depuis l'adresse IP 196.65.x.x. La présente page de téléchargement du fichier a été vue 395 fois.
Taille du document: 339 Ko (13 pages).
Confidentialité: fichier public


Aperçu du document


LA STATISTIQUE DESCRIPTIVE
SIMPLIFIEE

CHAPITRE I
LES REPRESENTATIONS
GRAPHIQUES

AUTEUR : MATLAYA MOHAMED
PROFESSEUR AU COMPLEXE DE
FORMATION MAAMORA DE KENITRA

STATISTIQUE DESCRIPTIVE

CHAPITRE I
LES REPRESENTATIONS GRAPHIQUES
GENERALITES :
A) DEFINITIONS :
Le graphique est un mode d'expression qui permet "visuellement" de
saisir et de mémoriser un certain nombre d’informations. C'est pourquoi,
lors de la présentation des résultats statistiques et complémentairement aux
tableaux, on utilise souvent une représentation graphique.
L’intérêt d’un graphique c’est de synthétiser des informations statistiques
d’une maniéré imagée, c’est à dire globale.
Un graphique, pour être utile, doit se suffire à lui- même et dispenser le
lecteur de toute référence à un autre document.
Cette représentation graphique peut répondre à deux types d'objectifs:
 Etre un moyen de communication et permettre de véhiculer une
information. C'est ainsi que certains graphiques figurent dans des
articles de magazines et journaux , dans des brochures de présentation
de résultats commerciaux ou (et) comptables et même dans certaines
publicités . Ceci prouve qu'un bon graphique est souvent plus explicite
qu'un long discours.
 Etre un instrument de travail
et permettre
une vue
d'ensemble synthétique du phénomène étudié, ce qui en facilite
l'analyse.
En matière statistique, tout graphique est caractérisé par :
a) La nature de la série qu’il représente :
 Graphiques chronologiques.
 Graphiques spatiaux, quantitatifs ou qualitatifs
b) Le système de coordonnées qu'il utilise :
 Coordonnées cartésiennes.
 Coordonnées polaires.

.

B) CONSTRUCTION DES GRAPHIQUES.
D'une façon générale, pour construire un graphique, certaines précautions
doivent être prises.
 Déterminer les intervalles de variation de la variable pour en déduire
l'échelle adéquate.
 Choisir l'intervalle-unité qui permette de représenter correctement le
phénomène et qui assure la meilleure utilisation de l'espace
disponible.
 Indiquer de façon apparente le titre et la signification des axes.

Elaboré par : MATLAYA MOHAMED

1

STATISTIQUE DESCRIPTIVE
SECTION I : LES GRAPHIQUES CARTESIENS :
I)
LE DIAGRAMME EN BATONS :
Sert pour représenter des séries à caractère discret ou qualitatif.
Les valeurs du caractère figurent en abscisse et celles des effectifs figurent en
ordonné
Nombre d’enfants
Nombre de ménages
0
25
1
42
2
38
3
15
4
6
5
4
Total
130
Nombre de ménages
60
50
40
30
20
10
1

2

3

4

5

Nombre d’enfants

II)
LE DIAGRAMME EN BARRES OU TUYAUX D’ORGUE :
Ce graphique pour représenter des séries à caractère qualitatif EX :
La population à une station balnéaire est composée de :
 Allemands : 45%
 Français
: 30%
 Espagnoles : 15%
 Autres : 10%
50 %
45 %
Série1

40 %
35 %
30 %
25 %
20 %
15 %
10 %
5%
0%
Allemands

Français

Espagnoles

Elaboré par : MATLAYA MOHAMED

2

Autres

STATISTIQUE DESCRIPTIVE
I) L’HISTOGRAMME :
L’histogramme est un graphique représenté per des rectangles juxtaposés les
uns à côté des autres. La hauteur de chaque rectangle représente l’effectif du
caractère qui lui est correspondant.
L’histogramme permet de représenter des séries quantitatives continues où
les valeurs du caractère sont regroupées en classe.
A) CAS OU LES INTERVALLES DE CLASSE SONT EGAUX :
Ages

Effectifs

[40-50[

200

[50-60[

350

[60-70[

150

[70-80[

100

Total

800

Effectifs
40
0
35
0
30
0
25
0
20
0
15
0
10
0
50
0
40

50

60

70

Ages

80

a) Lorsque une des limites de classe n’est pas précisée dans un tableau
il convient de prendre comme intervalle de classe le même que celui
de la classe suivante ou précédente.
b) La surface des rectangles est proportionnelle à leur effectif.

Elaboré par : MATLAYA MOHAMED

3

STATISTIQUE DESCRIPTIVE
B) CAS OU LES INTERVALLES DE CLASSE NE SONT PAS EGAUX :
Pour tracer l’histogramme, on commence par corriger les effectifs. Il faut :
a) Calculer les amplitudes des classes
b) Choisir la base : c’est diviseur commun entre les valeurs des
amplitudes
c) Calculer le coefficient de correction = Amplitudes des classes / la
Base
d) Corriger les effectifs = effectif de la classe / coefficient de correction
Exemple : Répartition de population selon leurs salaires.
Salaires

Population

Amplitude

Coefficient

Effectifs corrigés

[40-50[

60

50 – 40 = 10

10 / 5 = 2

60/2 = 30

[50-55[

50

55 – 50 = 5

5/5=1

50/1 = 50

[55-70[

120

70 – 55 = 15

15 / 5 = 3

120/3 = 40

[70-80[

120

80 – 70 = 10

10 / 5 = 2

120/2 = 60

[80-85[

40

85 – 80 = 5

5/5=1

40/1 = 40

Total

480

Base = 5

Population
60
50
40
30
20
10
0
40

50

55

70

80

85

Salaires

IV) LE POLYGONE DES FREQUENCES :
Il permet de donner une image plus lisse du phénomène que l’histogramme.
On l’obtient en joignant les milieux des sommes des rectangles de
l’histogramme.
Remarque :
 La somme des surfaces du polygone = la somme des surfaces de
l’histogramme car ce qu’on retranche d’un cote du polygone on le rajoute
dans l’autre côté.
 Lorsqu’il y a un très grand nombre de classe, l’intervalle de classe devien
 t de plus en plus petit et le polygone de fréquences se transforme en courbe
de fréquence.
Elaboré par : MATLAYA MOHAMED

4

STATISTIQUE DESCRIPTIVE
A) CAS OU LES INTERVALLES DE CLASSE SONT EGAUX :
Ages

Effectifs

[40-50[

200

[50-60[

350

[60-70[

150

[70-80[

100

Total

800

Effectifs
400
350
300
250
200
150
100
50
0
40 50

60

70

80

Ages

B) CAS OU LES INTERVALLES DES CLASSES NE SONT PAS EGAUX :
Exemple : Répartition de population selon leurs salaires.
Salaires
Population
Amplitude
Coefficient

Effectifs
corrigés

[40-50[

60

50 – 40 = 10

10 / 5 = 2

60/2 = 30

[50-55[

50

55 – 50 = 5

5/5=1

50/1 = 50

[55-70[

120

70 – 55 = 15

15 / 5 = 3

120/3 = 40

[70-80[

120

80 – 70 = 10

10 / 5 = 2

120/2 = 60

[80-85[

40

85 – 80 = 5

5/5=1

40/1 = 40

Total

480

Base = 5

Elaboré par : MATLAYA MOHAMED

5

STATISTIQUE DESCRIPTIVE
Population
60
50
40
30
20
10
0
40

50

55

70

80

85
Salaires

C) CAS DES FREQUENCES CUMULEES :
Les fréquences cumulées (FC) sont aussi soit cumulées croissantes soit
cumulées décroissantes.
 La courbe des fréquences cumulées croissantes : elle se construit en
portant les points correspondant à chaque classe à la limite
« supérieure » de l’intervalle de classe.
La présence de classes d’amplitudes inégales n’entraîne aucune
modification en ce qui concerne la construction de cette courbe.
 La courbe des fréquences cumulées décroissantes : elle se construit
en portant les points correspondant à chaque classe à la limite
« inférieure » de l’intervalle de classe.
Exemple : soit le tableau suivant :
xi
Simple

Effectifs ni
ECC

ECD

[10 - 15[

3

3

52

[15 - 20[

9

12

49

[20 - 25[

12

24

40

[25 - 35[

18

42

28

[35 - 40[

6

48

10

[40 - 45[

3

51

4

[45 - 50[

1

52

1

Il se traduit par les deux courbes suivantes :

Elaboré par : MATLAYA MOHAMED

6

STATISTIQUE DESCRIPTIVE

V) SERIE STATISTIQUE A CARACTERE DISCONTINU :
La représentation graphique des Fréquences Cumulées (FC) d’une variable
discrète s’effectue sous la forme d’un graphique en escalier.
Les « sauts » correspondent aux valeurs possibles de la variable et sont égaux
aux « Fréquences Cumulées Croissantes ou Décroissantes.
On notera : Effectifs Cumulés Croissants : ECC et Effectifs Cumulés
Décroissants ECD.
Exemple : On a fait un sondage auprès des 89 foyers d’une citée, on veut étudier
la répartition des foyers en fonction du nombre d’écran (téléviseur ou
ordinateur) par foyer.

Elaboré par : MATLAYA MOHAMED

7

STATISTIQUE DESCRIPTIVE

La répartition décroissante : (voir le tableau ci-dessous) :Ici les résultats sont
inversés, à savoir « les foyers possèdent « x » écrans ou plus .

On remarquera, par exemple, que 46 foyers (soit 51,7%) possèdent 2
écrans ou plus.

Elaboré par : MATLAYA MOHAMED

8

STATISTIQUE DESCRIPTIVE
LA COURBE D’UNE SERIE SIMPLE OU CONTINUE :
Soient les informations suivantes :
Nombre d’enfants
Nombre de ménages
0
20
1
40
2
60
3
50
4
20
5
30
Total
260
Nombre de ménages
60
50
40
30
20
10

0

1

2

3

4

nombre d’enfants

5

SECTION II : LES GRAPHIQUES NON CARTESIENS :
I) GRAPHIQUES A COORDONNEES POLAIRES
Il est très utilisé pour les séries chronologiques, ce graphique est une
représentation dans laquelle le temps s’écoule d’une manière circulaire et
dans le sens des aiguilles d’une montre.
Un vecteur polaire représente une unité de temps pré- déterminée (un mois,
un trimestre, un semestre, etc….).
Dans un graphique à coordonnées cartésiennes, un point M est repéré par ses
coordonnée x et y.
Dans un graphique à coordonnées polaires, il l'est par l'angle  (angle polaire)

et par la mesure algébrique  du vecteur OM
(rayon vecteur).
Y

M

M



y
x


O

X

Elaboré par : MATLAYA MOHAMED

9

STATISTIQUE DESCRIPTIVE
Pour représenter un phénomène mensuel, on peut tracer à partir de l'axe OX
douze rayons faisant entre eux des angles égaux de 30°. Le point relatif à un
mois déterminé se porté sur le rayon correspondant, à une distance de
l'origine proportionnelle à la mesure du phénomène pour ce mois.
Exemple : Nous sommes partis du tableau suivant :
j
f
m a m
j
j
a

s

o

n

d

Année t

27

18

24

25

33

30

28

12

36

41

43

60

Année t+1

31

21

29

27

31

41

32

22

37

36

41

56

Le mois étant l’unité de temps, l’angle formé par deux segments
consécutifs est de 360 ° / 12 = 30°)
Remarque :
 le choix de l’échelle doit rendre visibles les fluctuations
saisonnières.
 Plusieurs années peuvent être représentées sur un même
graphique, à condition que les données ne se chevauchent pas
de trop.
Pour clarifier le dessin, il est souhaitable d’utiliser des
couleurs différentes pour chaque année.

Elaboré par : MATLAYA MOHAMED

10

STATISTIQUE DESCRIPTIVE

II) LES GRAPHIQUES A SECTEURS :
Le graphique est utilisé pour représenter les séries statistiques non
chronologiques. Ce graphique représente les fréquences exprimées en
valeurs relatives proportionnelles aux aires des secteurs correspondants.
Exemple : le graphique permet une étude de la clientèle d’un magasin de
décoration selon la catégorie socio- professionnelle des clients.
Remarque :
Des combinaisons de cercles concentriques permettent de représenter
éventuellement des sous - répartitions, comme vous pouvez le voir pour le
secteur « sans profession ».

Elaboré par : MATLAYA MOHAMED

11

STATISTIQUE DESCRIPTIVE

III) GRAPHIQUES TRIANGULAIRES :
Ils utilisent certaines propriétés du triangle équilatéral.
Si par un point M, intérieur au triangle équilatéral, on mène les parallèles aux
côtés, les longueurs des segments découpés sur ceux-ci ont une somme
constante égale à la longueur du côté du triangle.
Chaque point à l'intérieur du triangle a trois coordonnées x, y, z dont la somme
est constante.
Le graphique servira à représenter des phénomènes constitués de trois
variables dont la somme est constante.
Le plus souvent, il s'agit de la décomposition en pourcentage d'une grandeur
en trois postes :
 Prix de revient : matières premières, main d'œuvre, frais généraux
 Stocks : matières premières, en cours, produits finis
 Actif circulant du bilan : stocks, créances, disponibilités ...
Le graphique triangulaire se présente ainsi :
Des parallèles aux côtés matérialisent les échelles de pourcentage.
La valeur 0 % se trouve à la base de la hauteur correspondante et 100 % au
sommet ou l'on indique le nom de la variable en cause.
100

0

30 %

Frais
généraux

20%

Matières
premières

.

M

0

100
100

50 %

0

Main d'oeuvre
Le point M indique que la structure du prix de revient est la suivante :
 Matières premières : 30 %
 Main d'œuvre : 50 %
 Frais généraux : 20 %

Elaboré par : MATLAYA MOHAMED

12


Aperçu du document CHAPITRE 1 LES REPRESENTATIONS GRAPHIQUES.pdf - page 1/13
 
CHAPITRE 1 LES REPRESENTATIONS GRAPHIQUES.pdf - page 3/13
CHAPITRE 1 LES REPRESENTATIONS GRAPHIQUES.pdf - page 4/13
CHAPITRE 1 LES REPRESENTATIONS GRAPHIQUES.pdf - page 5/13
CHAPITRE 1 LES REPRESENTATIONS GRAPHIQUES.pdf - page 6/13
 




Télécharger le fichier (PDF)


CHAPITRE 1 LES REPRESENTATIONS GRAPHIQUES.pdf (PDF, 339 Ko)

Télécharger
Formats alternatifs: ZIP



Documents similaires


chapitre 1 les representations graphiques
chapitre 2  les prancipales caracteristiques dune serie
chapitre 4 les caracteristiques de concentration
statistique desciptive generalites
chapitre 3 les caracteristiques de dispersion
chapitre 5 les series statistique a double entrees