CHAPITRE 2 LES PRANCIPALES CARACTERISTIQUES D’UNE SERIE.pdf


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STATISTIQUE DESCRIPTIVE
4) Méthode des simplifications des calculs
a) Moyenne arithmétique par changement d’origine :
Lorsque les calculs sont compliqués, on peut les simplifier en précédant à un
changement de variable
Le changement d’origine consiste à poser : xi = x’0 + x’i : Généralement x0
correspond à la valeur la plus fréquente dans la série statistique càd celle quoi
a le plus grand effectif.
x’0 : nouvelle origine
x’i : nouvelle variable = xi – x0
Donc x s’écrit alors :
x = ∑ ni xi = ∑ ni (x’0 + x’i)
∑ni
∑ni

x = x0 + x ’
Par changement d’échelle : Toute variable xi peut s’écrire : xi= a x’i
Avec : a = nouvelle échelle et x’i = nouvelle variable
Exemple :
Reprenant l’exemple précèdent, on aura pour x0 = 300 car elle a été répétée
60 fois
Transactions

Nombre de
clients
ni
34

xi

x’i = xi – x0

ni x’i

100

100 – 300= (-200)

-6800

[200 - 400[

60

300

300 – 300= 0

0

[400 - 600[

23

500

500 - 300= 200

4600

[600 - 800[

30

700

700 – 300= 400

12000

[800 - 1000[

24

900

900 -300 = 600

14400

[1000 - 1200[

13

1100

1100 -300 = 800

10400

1200 - 1400[
Total

11
195

1300

1300 – 300 = 1000

11000
45600

[0

- 200[

La moyenne arithmétique :
x ' = ∑ ni x’i = 45 600

= 233,84

∑ni
1952
x = x0 + x ’ = 300 + 233,84 = 533,84

Elaboré par : MATLAYA MOHAMED

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