CHAPITRE 2 LES PRANCIPALES CARACTERISTIQUES D’UNE SERIE.pdf
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STATISTIQUE DESCRIPTIVE
4) Méthode des simplifications des calculs
a) Moyenne arithmétique par changement d’origine :
Lorsque les calculs sont compliqués, on peut les simplifier en précédant à un
changement de variable
Le changement d’origine consiste à poser : xi = x’0 + x’i : Généralement x0
correspond à la valeur la plus fréquente dans la série statistique càd celle quoi
a le plus grand effectif.
x’0 : nouvelle origine
x’i : nouvelle variable = xi – x0
Donc x s’écrit alors :
x = ∑ ni xi = ∑ ni (x’0 + x’i)
∑ni
∑ni
x = x0 + x ’
Par changement d’échelle : Toute variable xi peut s’écrire : xi= a x’i
Avec : a = nouvelle échelle et x’i = nouvelle variable
Exemple :
Reprenant l’exemple précèdent, on aura pour x0 = 300 car elle a été répétée
60 fois
Transactions
Nombre de
clients
ni
34
xi
x’i = xi – x0
ni x’i
100
100 – 300= (-200)
-6800
[200 - 400[
60
300
300 – 300= 0
0
[400 - 600[
23
500
500 - 300= 200
4600
[600 - 800[
30
700
700 – 300= 400
12000
[800 - 1000[
24
900
900 -300 = 600
14400
[1000 - 1200[
13
1100
1100 -300 = 800
10400
1200 - 1400[
Total
11
195
1300
1300 – 300 = 1000
11000
45600
[0
- 200[
La moyenne arithmétique :
x ' = ∑ ni x’i = 45 600
= 233,84
∑ni
1952
x = x0 + x ’ = 300 + 233,84 = 533,84
Elaboré par : MATLAYA MOHAMED
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