Exo corrigé etude de fct .pdf


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‫اﻹﺗ‪AO‬ل و اﻹ‪AqtJ‬ق‬
‫‪s:Ð‬ﻌ‪ dy‬أﻣﺠ‪A‬و‪M‬‬
‫ﻣ‪A‬دة‪ :‬اﻟ‪r‬ﻳ‪‹AyRA‬‬

‫اﻟ‪d‬و‪C‬ة اﻷوﻟ‪Y‬‬
‫𝑒‪𝑃 𝑎𝑔𝑒 𝑓 𝑎𝑐𝑒𝑏𝑜𝑜𝑘 : 𝑀 𝑎𝑡ℎ𝑠 𝜖𝑛 𝑝𝑜𝑐ℎ‬‬

‫اﻟ‪Tns‬‬

‫𝑇 𝑉𝑆 𝑡𝑒 𝐶 𝑃 𝑐𝑎𝑏 ‪2‬‬
‫اﻟ‪Cd‬ا‪2019 − 2020 :TyF‬‬

‫ﺗ‪rm‬ﻳﻦ‬
‫ﻟ‪kt‬ﻦ 𝑓 اﻟ‪d‬اﻟ‪ T‬اﻟﻌ‪d‬دﻳ‪ T‬ﻟ‪tml‬ﻐ‪ ry‬اﻟﺤ‪qyq‬ﻲ 𝑥 اﻟ‪m‬ﻌ‪r‬ﻓ‪ T‬ﺑ‪ Am‬ﻳ‪l‬ﻲ ‪:‬‬
‫𝑥‬
‫‪𝑥−1‬‬

‫︂√‬
‫‪𝑓 (𝑥) = −𝑥 +‬‬

‫وﻟ‪ky‬ﻦ ) 𝑓𝐶( ﻣ‪n‬ﺤ‪ Yn‬اﻟ‪d‬اﻟ‪ 𝑓 T‬ﻓﻲ ﻣﻌ‪l‬ﻢ ﻣ‪t‬ﻌ‪A‬ﻣ‪ d‬ﻣ‪\nm‬ﻢ‪.‬‬
‫‪ (1‬ﺣ‪d‬د ﻣﺠ‪wm‬ﻋ‪ T‬ﺗﻌ‪r‬ﻳﻒ اﻟ‪d‬اﻟ‪.𝐷𝑓 T‬‬
‫‪ (2‬أﺣ‪s‬ﺐ ﻧ‪Ah‬ﻳ‪ T‬اﻟ‪d‬اﻟ‪ 𝑓 T‬ﻋ‪ Yl‬اﻟ‪ymy‬ﻦ ﻓﻲ اﻟ‪› 1 TWqn‬ﻢ أول اﻟ‪ytn‬ﺠ‪ T‬ﻫ‪.AyFdn‬‬
‫∞‪. 𝑥→−‬‬
‫‪ (3‬أﺣ‪s‬ﺐ اﻟ‪Ahn‬ﻳ‪yt‬ﻦ )𝑥( 𝑓 ‪ lim‬و )𝑥( 𝑓 ‪lim‬‬
‫∞‪𝑥→+‬‬

‫𝐴‬
‫𝑚‬
‫𝑎𝑗‬
‫𝑢𝑜‬

‫‪𝑐ℎ‬‬

‫‪ (4‬أد‪ xC‬ﻗ‪A‬ﺑ‪ Tyl‬ا‪AqtJ‬ق اﻟ‪d‬اﻟ‪ 𝑓 T‬ﻋ‪ Yl‬اﻟ‪ CAsy‬ﻓﻲ اﻟ‪› 0 TWqn‬ﻢ أول اﻟ‪ytn‬ﺠ‪ T‬ﻫ‪.AyFdn‬‬
‫‪ (5‬أ‪ -‬أﺣ‪s‬ﺐ )𝑥( ‪ 𝑓 ′‬ﻣ‪ TqtK‬اﻟ‪d‬اﻟ‪.𝑓 T‬‬
‫‪(∀𝑥 ∈ 𝐷𝑓 − {0}) 𝑓 ′ (𝑥) < 0‬‬
‫ب‪ -‬ﺗﺤ‪q‬ﻖ ﻣﻦ أن ‪:‬‬
‫—‪R -‬ﻊ ﺟ‪d‬ول ﺗﻐ‪ry‬ا‹ اﻟ‪d‬اﻟ‪.𝑓 T‬‬
‫‪ (6‬أ‪ -‬ﺑ‪y‬ﻦ أن ﻣ‪n‬ﺤ‪ Yn‬اﻟ‪d‬اﻟ‪ 𝑓 T‬ﻳ‪bq‬ﻞ ﻣ‪CAq‬ﺑ‪ A‬ﻣ‪A‬ﺋﻼ ﺑﺠ‪w‬ا‪ +∞ C‬و ∞‪ −‬ﻣﻌ‪A‬دﻟ‪t‬ﻪ ‪.𝑦 = −𝑥 + 1‬‬
‫ب‪ -‬اﻧ‪YK‬ء ) 𝑓𝐶(‪( .‬ﻧﺄﺧ@ )‪)𝑓 (1, 6 ≈ 0‬‬

‫واﻟ‪l‬ﻪ وﻟﻲ اﻟ‪wt‬ﻓ‪y‬ﻖ‬

‫‪𝑓.‬‬
‫𝑜𝑟‬
‫𝑃‬


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