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LYCEE ZAHROUNI
Jeudi 05-12-2019
Chimie

Devoir de Synthese n°:1
Sciences physiques

Exercice 1 : Estérification
Exercice 2 : Equilibre chimique

Physique

4ème SCIENCE 1
Prof : BOUSSADA ATEF

Exercice 1 :Oscillations électriques libres
Exercice 2 : Dipôle RL

CHIMIE (9points)

Exercice N°1 : (6 points)

B/C

En présence de quelques gouttes d’acide sulfurique concentré, on réalise un mélange d’alcool (éthanol C2H5OH)
et d’acide éthanoïque CH3COOH . Le mélange est répartit en dix tubes à essais scellés et à égales volumes,
chacun de ces tubes renferme n0 moles d’acide éthanoïque CH3 COOH et n’0 = 9.10-3 mole d’éthanol C2H5OH .
A partir d’un instant origine ( t = 0) , on plonge tous les tubes dans un bain-marie maintenu à une température égale
à 80°C. A un instant choisi, on retire un tube, on bloque la réaction puis on suit l’évolution du de l’avancement x de
la réaction d’estérification par dosage de l’acide présent dans le tube à l’aide d’une solution basique d’hydroxyde de
sodium de concentration CB=0,5 mol.L-1.
A-

La réaction d’estérification est modélisée par l’équation chimique suivante :


 CH 3CO2C2 H 5  H 2O
C2 H 5OH  CH 3CO 2 H 

1°)
a- Dresser le tableau descriptif d’évolution du système.
b- Etablir en fonction de n0 , n’0 et x l’expression de la constante d’équilibre K de la réaction d’estérification.
2°) A un instant t1 , le dosage de l’un des tubes montre que :
- le volume de la base nécessaire pour atteindre l’équivalence est : VBE =26 mL.
- l’avancement de l’estérification est de valeur x= 5.10-3 mol.
a- Etablir une relation entre l’avancement x, n0, CB et VBE
b- En déduire la composition initiale en acide.
c- Déterminer l’avancement maximal xmax de la réaction d’estérification.
3°) Sachant que le taux d’avancement final de la réaction est : f = 84,5 %
a- Préciser en le justifiant, si à l’instant t1 le système est à l’équilibre ou non.
b- Déterminer la composition du milieu réactionnel à l’état d’équilibre.
c- En déduire la valeur de le constante d’équilibre K.
B-

0.25-A
0.25-A

0.25-A
0.25 B
0.25-B

0.25-B
0.5-B
0.5-B

On refait l’expérience, mais avec un mélange initialement équimolaire. Une étude expérimentale à permis

l’obtention du graphe de la figure (1) de l’annexe où on représente deux courbes (C1 ) et (C2 ) dont l’une correspond
à l’acide éthanoïque et à l’autre à l’ester.
1°) a-Préciser à quelle entité correspond chacune des courbes (C 1 ) et (C 2 ).
b-Déterminer à partir du graphe :
- La composition initiale n0 en acide ou alcool.
- l’avancement final xf de la réaction.
c-Déterminer l’avancement x1 à l’instant t1 = 20min.
d-Peut estimer que la réaction sera totale à l’instant t2 = 80min. Justifier.
2°) a-Déterminer les valeurs de f et de K.
b-Préciser l’influence de la composition initiale sur :
- le taux d’avancement final f
- la constante d’équilibre K.

1

Devoir de synthese 1- 4sc1- 2019-2020 –LYCEE ZAHROUNI –PROF BOUSSADA ATEF

0.5-A1
0.5-B
0.5- B
0.5-A1
0.5-B
0.5-B

0.25-A1
0.25-A1

Exercice N°2 : (3 points)
En 1862, Marcellin Berthelot, qui a étudié la réaction
d’estérification à la température ambiante
ambiante, écrit dans les annales
de chimie et physique « Trois phénomènes* essentiels
caractérisent
nt la combinaison d’un acide avec un alcool ».
*phénomènes : caractères.
I-/
0.5-A1

1. Citer au moins deux « phénomènes » sur les trois
« phénomènes essentiels » cités par Berthelot.
2. Que veut dire Berthelot par le mot « Combinaison » ?

0.5-A1

II-/ Marcellin Berthelot a utilisé un mélange équimolaire d’acide acétique (acide éthanoïque)
éthanoï
et d’éthanol.
Par titrage de l’acide, il a obtenu les résultats suivants à 20
20°C.
Durée en jours

15

22

70

128

154

277

368

Taux d’avancement (en %)

10,0

14,0

37,3

46,8

48,1

53,7

55,0

1- L’un des produits de la réaction a pour formule semi développée CH3COO-C2H5.
Donner la formule semi développée de l’acide et de l’alcool utilisés ainsi que le nom de l’ester formé.
formé

0.5-A1

2- La quantité initiale d’acide acétique et d’alcool est de 1,00 mol.
0.5-A1

a- Dresser le tableau d’avancement du système.
b- Actuellement on obtient un taux d’avancement final de 67 %, déterminer
éterminer l’avancement final xf.
c- Interpréter la différence avec l’expérience
érience historique réalisée par Berthelot.

0.5-A1
0.5-A1

PHYSIQUE (11points)
Exercice N°1 : (6points)
Un circuit électrique comporte :
- Un générateur idéal de tension de f.e.m EE.
- Deux conducteurs ohmiques de résistances R1=100  et R2 ( R2 variable).
- Deux dipôles D1 et D2 l’un est un condensateur de capacité C et l’autre une bobine d’inductance L=0,1 H
et de résistance r =10 .
- Deux interrupteurs K1 et K2.
- Un ampèremètre A et un voltmètre V branchés
comme l’indique le schéma de la figure suivante :
I- Les interrupteurs K1 et K2 sont fermés ;
- Les deux portions (R1, D1) et (R2, D2) atteignent le
régime permanant a un même instant  .
- Pour la portion (R2, D2) le courant électrique indiqué
par l’ampèremètre A est d’intensité constante I=0.1A
- Pour la portion (R1, D1) la tension indiquée par le
voltmètre V est U = 0V.
1°)
a- Montrer que le dipôle D1 est un condensateur.
b- Montrer que le dipôle D2 est une bobine.

2

0.25-B
0.25-C

Devoir de synthese 1- 4sc1
4sc1- 2019-2020 –LYCEE ZAHROUNI –PROF
PROF BOUSSADA ATEF

2°)
a- Montrer que :

Ucm = E = ( R2 +r ) I

;

R1C 

L
R2  r

0.5-B

0.25-B

b- Sachant que Ucm = 10V , déterminer la valeur de la résistance R2 .
c- Déterminer la valeur de la capacité C.
d- En déduire la valeur de l’instant 

0.25-B
0.25-B

II- On ouvre l’interrupteur K2 .
1°) Montrer que UD1=E.
2°) On ouvre K1 et à un instant pris comme origine de temps on ferme K2. Quel est le phénomène observé
3°) On donne le graphe d’évolution de la tension uR2(t) aux bornes du résistor R2 en fonction du temps
(voir figure 3 de l’Annexe).
a- Dans quel régime fonctionne le circuit ?
b- Prélever la valeur de la pseudo-période T.
c- La résistance totale du circuit étant petite, on admet que la pseudo-période est égale à la période propre T0.
Retrouver la valeur de la capacité C du condensateur.
4°) Etablir l’équation différentielle en fonction de u R2 ,

du R2
dt

et

d 2u R 2
dt

2

.

0.5-A1
0.25-A

0.25-A
0.25-A
0.5-B

0.5-A2

5°)
a- Montrer que l’énergie électromagnétique du circuit diminue au cours du temps.
b- Interpréter cette diminution.
c- On considère les instants t1 et t2 indiqués sur les graphes, montrer que l’énergie totale du circuit à l’instant :

 t1 est E1 = E  t1  =

u 2R 2 (t1 )

 t2 est E2 = E  t 2  =

2R

2
2

2

(C  R1 + R 2 + r  + L) .

1 L2 du R 2 2
.C
(
) .
2 R 22 dt

6°) On répète l’expérience précédente pour trois valeurs de la résistance R2 notées R2a ; R2b et R2C , on obtient les
chronogrammes suivants I ; II et III ( figure 4 de l’annexe ) :
a- Nommer le régime correspondant à chaque chronogramme.
b- Comparer, en le justifiant les trois valeurs de la résistance R2.

0.25-A
0.5-A2

0.25-C

0.25-C

0.5-A1
0.25-A

Exercice N°2 : (5points)
Un circuit électrique est constitué par l’association en
série d’un générateur de force électromotrice E, d’une
bobine d’inductance L et de résistance interne r, d’un
résistor de résistance R= 40 Ω et d’un interrupteur K.
Afin de visualiser simultanément les tensions u1 aux
bornes de la bobine et u2 aux bornes du dipôle résistor
R, on réalise les connexions adéquates à un oscilloscope
à mémoire comme l’indique la figure ci-contre et on
ferme l’interrupteur K à un instant choisi comme origine
de temps (t=0), on obtient les oscillogrammes de la
figure 2 de l’annexe.
1°) Associer, en le justifiant, à chaque courbe la tension
correspondante.

3

Devoir de synthese 1- 4sc1- 2019-2020 –LYCEE ZAHROUNI –PROF BOUSSADA ATEF

0.5-A2

2°) On se place en régime permanent.
a- Montrer que la valeur de la résistance de la bobine r vérifie l’expression suivante : r 

U1
.R
U2

avec U1 et U2 les valeurs des tensions u1 et u2 en régime permanent.
b- Déterminer l’intensité I0 du courant dans le circuit.
c- Donner la valeur de la force électromotrice E du générateur. Justifier la réponse.
3°) En exploitant l’une des deux courbes déterminer la constante du temps τ du dipôle RL.
En déduire la valeur de l’inductance L de la bobine.

0.5-A

0.5-A
0.5-A

0.5 B

4°)
a- Montrer que l’équation différentielle qui régit l’évolution de l’intensité i du courant électrique en

L
di 1
E
fonction du temps s’écrit sous la forme : + i = avec τ 
dt τ
L
Rr
di
b
b- La solution de l’équation différentielle de la forme
 a.i  b est i (t)  (k.e a.t )  ( ).
dt
a
Etablir les expressions des constantes a, b et k.
c- Établir l’expression de la tension u2(t) aux bornes du résistor et u1(t) aux bornes de la bobine.

0.5-B

0.5-B

0.5-B

5°) Maintenant, on règle la résistance R à une valeur R’.
a- Dans le but d’atteindre plus rapidement le régime permanent, dire en le justifiant si l’on doit
augmenter ou diminuer la valeur de la résistance par rapport la valeur R.
b- Pour cette valeur R’, la constante de temps τ’ est alors τ' 

τ
. Déterminer, dans ce cas, la valeur
2

0.5-B

0.5-C

de l’intensité du courant I0’ en régime permanent.

4

Devoir de synthese 1- 4sc1- 2019-2020 –LYCEE ZAHROUNI –PROF BOUSSADA ATEF

Annexe
Quantité de matière ( 10-3 mol)

CHIMIE
18

(C22 )

9

(C 1 )
Figure 1

t (min)
0

30

60

90

110

PHYSIQUE
Exercice N°2

Figure 2

5

Devoir de synthese 1- 4sc1- 2019-2020 –LYCEE ZAHROUNI –PROF BOUSSADA ATEF

Exercice N°1

uR2(V)

12.6 ms

t1

t2
Figure 3

Figure 4

6

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