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1


3


4

6

π

ANGLES DANS UN CERCLE
π
2
b

b

π
3

b

b

π
4

b

b

π
6

b

b

b

b

0

O

- 5π
6
b

b

b

- 3π
4

b

b

- π6

- π4

b

- 2π
3

- π3

b

- π2

Propriété 1 : Un même angle α peut avoir plusieurs mesures.
Si un angle α, repéré par le point M sur le cercle trigonométrique, a comme mesures x et y, alors on a la relation suivante :
y = x + k 2π

ou plus simplement

y = x [2π ] y égal x modulo 2π

Exemple : Soit deux mesures sur le cercle trigonométrique d’un même angle :
Sur la figure ci-contre on a tracé deux
mesures d’un même angle repéré par
un point M.

1

~
y
−1

M
x

O



Par exemple x =

1

En effet :

π
11π
et y = −
.
6
6



π
(1 + 11)π
11π
=
− −
= 2π
6
6
6

−1

Définition 4 : On appelle mesure principale d’un angle α, la mesure x qui se
trouve dans l’intervelle ] − π; π ]
17π
Exemple : Trouver la mesure principale des angles dont les mesures sont :
4
31π
et −
6
PAUL M ILAN

4

S ECONDE B