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2

LIGNES TRIGONOMÉTRIQUES

✏✏✏✏✏✏✏✏✏✏✏✏✏✏✏✏✏✏✏✏✏
17π
est un mesure trop grande, il faut donc lui enlever un nombre k de tours (2π)
4
pour obtenir la mesure principale :
17π
π (17 − 8k )
π
− k 2π =
=
4
4
4

avec

k=2

31π

est une mesure trop petite, il faut donc lui rajouter un nombre k de tours
6
(2π) pour obtenir la mesure princimale :



π (−31 + 12k )

31π
+ k 2π =
=
6
6
6

avec

k=3

2 Lignes trigonométriques
2.1 Définitions
Définition 5 : Soit un angle α repéré
par un point M sur le cercle trigonométrique. On appelle :

K
b

M’

b

tan α

sin α

• cos α = OH projection de M sur l’axe
des abscisses

b

M

α
b

O

• sin α = OK projection de M sur l’axe
des ordonnées

cos α

b

H

b

A

• tan α = AM’ intersection de (OM)
avec la tangente en A
Remarque : Pour tout réel x, on a :

−1 6 cos x 6 1

et

− 1 6 sin x 6 1

2.2 Tableau des angles remarquables
Comme déjà vu dans le chapitre sur les configurations, voici le tableau à très bien
connaître :

PAUL M ILAN

Angle

0

sin

0

cos

1

tan

0

π
6
1
2

3
2

3
3
5

π
4

2
2

2
2
1

π
3

3
2

π
2
1

1
2

0



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