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Conservant pour l'intrados une surface cylindrique continue,
on a composé l'extrados de trois surfaces distinctes. Sur une
largeur de 7m50 au milieu de l'ouvrage, c'est une surface cylindrique à directrice discontinue, présentant un point anguleux à
chaque appui du tablier. Sur deux bandes de 1 mètre à droite et à
gauche de cette zone centrale, c'est une surface réglée reliant la
directrice de la surface précédente à une directrice continue
située dans le plan du tympan.
Le tympan vu est donc limité par deux courbes continues. En
arrière de ce tympan vu, la forme de l'arc se modifie, mais, en
raison des changements d'orientation et de coloration des surfaces, de la présence des piliers et de la perspective, les variations d'épaisseur de l'arc ne sont pas appréciables au regard. On
sait combien il est facile de corriger une voûte en pierres de
taille qui a subi sur cintre des déformations, même très notables,
par une simple retouche de l'arête des bandeaux. C'est ce même
effet d'optique qui a été utilisé ici.
Le tracé de la directrice d'intrados et des directrices d'extrados a été combiné de manière que l'arc ainsi déterminé ait
précisément pour fibre moyenne un funiculaire des charges
mortes et possède une loi de hauteur convenable pour l'œil et
pour la stabilité.
Armatures de l'arc. — Les armatures longitudinales de l'arc
doivent être considérées à peu près comme négligeables. Les
armatures transversales ont pour but:
1° De résister à l'effort tranchant (d'autant mieux que les
arcs sont construits par rouleaux successifs), à la torsion, et aux'
efforts secondaires de flexion déterminés dans les semelles de l'arc

base étant simplement frettée pour lui permettre de supporter
les flexions parasites dues à la dilatation du tablier.
La flexibilité des autres piles est suffisante pour permettre les
déformations dont elles sont le siège, sans qu'on ait à prendre de
précaution spéciale.
En définitive, les joints de dilatation sur les arcs de rive sont
des joints complets, qui intéressent à la fois le tablier rail et le
tablier route. Ceux de l'arc central, au contraire, n'intéressent
que le tablier route et la poutre à treillis, et sont arrêtés au
niveau du hourdis du tablier rail. Cettedisposition a été adoptée
des
pour tenir compte des effets horizontaux de freinage (12
surcharges du train type, soit 100 tonnes environ) qui exigent
l'ancrage de chaque tronçon du tablier rail sur un point fixe,
lequel est ainsi constitué par les piles et viaducs d'accès pour les
travées de rive et par l'arc central pour les tronçons du centre.
L'ensemble de ces liaisons laisse subsister entre le tablier et
l'arc une solidarité partielle. L'espacement des appuis, notamment, permet au tablier de prendre en chaque point des flexions
très différentes de celles que l'arc subit sur la même verticale. Un
calcul par approximations successives a permis d'analyser avec
assez de soin les effets de cette liaison pour lever pratiquement
toute espèce de difficulté.
Au voisinage de la clef, on a établi le parapet dans le plan
même du bandeau, de façon à réaliser une large surface plane,
jouant au point de vue décoratif le rôle d'une clef en précisant la
position de l'axe de l'arc. A droite et à gauche de cet élément
central, sur une certaine longueur, le plan du parapet se prolonge
verticalement jusqu'à l'arc, de manière à créer des surfaces
accompagnant la clef centrale. Les tympans intérieurs se prolongent jusqu'au tablier-route, avec l'épaisseur des poutres à
treillis.
En dehors de leur rôle esthétique, ces dispositions ont pour
effet d'améliorer la stabilité de l'ouvrage au point de vue du vent,
en rétablissant dans la région de clef une forme tubulaire à
grande section dans une zone qui est précisément le siège d'un
maximum des flexions dues au vent.
Le calcul de l'arc, au voisinage du point où s'y incorpore le
tablier mixte et dans toute la région de clef, soulève de délicats
problèmes de construction, qui ne sont pas sans analogie avec
ceux de la construction navale.
La recherche des efforts secondaires qui s'y produisent exige
au surplus une attention toute particulière. M. Freyssinet s'est
expliqué à ce sujet dans sa magistrale conférence du 11 juillet
dernier à la Société des Ingénieurs civils de France. Il reproduit plus loin, pour les lecteurs du Génie Civil, l'essentiel de son
exposé sur cette question.
FIG. 5. — Coupe longitudinale par l'axe du tablier à l'emplacement
Appui des arcs sur les fondations. — Au voisinage des appuis,
du jointde dilatation.
les semelles de l'arc croissent progressivement jusqu'à la section
(Lesbiellesd'appuine figurentpas sur le dessin.)
pleine (fig. 13, et fig. 1, pl. III). Cet arc plein s'épanouit sur une
par leur forme courbe. Dans un hourdis courbe, en effet, toute largeur suffisante pour réduire les taux de compression du sol
tension ou compression détermine une pression résultante dirigée à des chiffres acceptables, qui sont au plus de 10 kg/cm" vent
vers le côté concave ou le côté convexe, suivant le cas. Ces et toutes surcharges comprises.
pressions s'équilibrent sur les tympans, en soumettant les
Viaducs d'accès. — Aux extrémités de l'ouvrage, la séparation
hourdis, entre tympans, à des moments de flexion non néglila voie ferrée de la voie routière se fait très simplement.
geables. Il n'y a pas à tenir compte, toutefois, des compressions de En dehors du et
passage difficile, il n'y avait aucun motif de
dues au poids propre, la pression qu'elles déterminent ayant
conserver la liaison des deux tabliers ils ne font plus que se
précisément pour effet d'équilibrer le poids.
Il fallait donc passer d'un ouvrage à deux
En sus des armatures longitudinales et transversales, on a gêner mutuellement. à
à un ouvrage
quatre poutres, avec cette difficulté
prévu des ligatures réalisant un frettage léger, dont les calculs poutres
qu'à
aucun moment une poutre portant le tablier route ne
ne tiennent d'ailleurs pas compte.
pouvait traverser le tablier rail en biais ou autrement, sous
Effets de la solidarité du tablier et de l'arc. Choix de la position peine d'avoir à subir sur une grande partie ou même la totalité
desjointsdedilatation. — Les arcs peuvent se dilater librement, du tablier mixte le surcroît de hauteur en résultant.
La solution de ce problème n'était possible techniquement et
sous réserve de l'introduction de fatigues parasites prises en
compte par le calcul, mais le tablier doit être coupé en certains architecturalement qu'à l'aide d'un organe de transition massif,
points, tant pour assurer sa liberté de dilatation que pour obte- suffisamment large pour fournir un calage convenable à chacun
nir le maximum d'indépendance entre ses déformations propres des deux systèmes de tablier. C'est la raison des grandes piles
et celles de l'arc. Les points de coupure sont aux extrémités de qui encadrent l'ouvrage principal. Elles ont permis de reprendre
la poutre triangulée allant d'un arc à l'autre (fig. 5).
de l'aise aussitôt sur le sol ferme, où l'on se trouve en présence,
Une de ces extrémités n'est reliée à l'arc que par le hourdis non plus de deux tabliers conjugués par raison d'économie de
rail inférieur. A l'autre extrémité (fig. 1, pl. III), le tablier poids et d'espace, mais de deux tabliers divergents, très voisins
repose sur l'arc par l'intermédiaire d'une bielle à deux articula- à l'origine. Pour chacun de ces tabliers, on est revenu à la contions (du système Freyssinet), qui assure la liberté complète de struction la plus logique, et comme l'économie de poids n'avait
dilatation. La palée d:appui la plus voisine de l'extrémité libre- plus autant d'intérêt, on a cherché surtout la simplicité des
ment dilatable est aussi articulée à sa base et à son sommet. formes. La déviation du chemin de fercommence sur les arcs de
Celle qui vient ensuite n'a qu'une articulation au sommet, la rive (fig. 1, et fig. 2, pl. 111).

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