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Institut bab al andalousse

Physique- Chimie

2019/2020

HABBACHE

satellites-planètes

2SMF - PCF

Série :

Exercice:
Cet exercice vise à déterminer le rayon de l’orbite de Mars , sa vitesse et sa masse.

On considère le mouvement de Mars dans le repère héliocentrique est circulaire , sa

vitesse 𝑣 et le rayon de sa trajectoire est 𝑟 ( on néglige les dimensions de Mars devant la
distance qui le sépare su soleil).

On donne : Masse du soleil : 𝑀 = 2.10

𝐾𝑔

Rayon de Mars : 𝑅 = 3400 𝐾𝑚

Constante de gravitation : 𝐺 = 6,67.10

𝑆𝐼

Période de Mars autour du soleil : 𝑇 = 687 𝑗𝑜𝑢𝑟𝑠
1𝑗𝑜𝑢𝑟 = 86400𝑠
On suppose que le soleil a une symétrie sphérique .

1-Représenter sur un schéma la force appliqué par le soleil sur Mars

2-Écrire en fonction de 𝐺 , 𝑀 , 𝑀 𝑒𝑡 𝑟 l’expression de l’intensité 𝐹 /

3-1-Par application de la deuxième loi de Newton montrer que le mouvement de Mars
est circulaire uniforme.
3-2-Montrer que :

𝑻𝟐𝑴
𝒓𝟑

=

3-3-Trouver la vitesse 𝑣.

𝟒𝝅𝟐
𝑮𝑴𝑺

et 𝒓 = 𝟐, 𝟑. 𝟏𝟎𝟏𝟏 𝒎

4-On suppose que phobos l’un des deux satellites de Mars ( le 2eme est deimos) a un

mouvement circulaire autour de Mars à une distance 𝑧 = 6000 𝐾𝑚 de sa surface , la
période de ce mouvement est 𝑇 = 460 𝑚𝑖𝑛bb( on néglige les dimensions de phobos
devant les autres distances).

En étudiant le mouvement de phobos dans un repère son origine coïncide avec le centre
de Mars galiléen

4-1-Trouver la masse 𝑀 du Mars.

4-2-Trouver l’intensité de pesanteur 𝑔
𝑔
= 3,8 𝑁/𝐾𝑔

à la surface de Mars et comparer avec


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