Exercices nombres pairs et nombres impairs .pdf


Nom original: Exercices nombres pairs et nombres impairs.pdfAuteur: CORENTIN GAILLARD

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Exercices nombres pairs et nombres impairs :

Exercice 1 :
1)
2)
3)
4)
5)

Montrer que le produit d’un entier par un entier pair est un entier pair.
Montrer que le produit de deux entiers impairs est impair.
Montrer que le produit de deux nombres consécutifs est pair.
Montrer que la somme de deux entiers consécutifs est impaire.
En utilisant les propriétés précédentes, déterminer la parité des nombres suivants
(sans faire de calcul) :
a) 22 × 13
b) 57 × 23
c) 81 × 54 d) 61 × 62 e) 436 + 437

Exercice 2 : (exercice 76p54 du manuel)
Soient 𝑎 et 𝑏 deux entiers relatifs.
1) On suppose que 𝑎 est pair et 𝑏 est impair.
Trouver la parité de :
a) 2𝑎 + 3𝑏
b) 𝑎2 − 𝑏 2
c) 9𝑎 + 4b
2) Refaire les questions précédentes en supposant que 𝑎 et 𝑏 sont impairs.
(Vous pouvez utiliser les propriétés du cours et de l’exercice précédent sans les
redémontrer)

Exercice 3 : (exercice 49p50 du manuel)
1) Montrer que le cube d’un entier pair est pair.
2) Montrer que le cube d’un entier impair est impair.
3) En utilisant les propriétés précédentes, déterminer la parité des nombres suivants
(sans faire de calcul) :
a) 143
b) 153
c) 1013
d) 10243 × 53

Exercice 4 :
1) Montrer que si 𝑚 est pair alors 4𝑚 + 3 est impair. Qu’en est-il si 𝑚 est impair ?
2) Soit 𝑝 un nombre relatif. Quelle est la parité de 2𝑝2 + 4𝑝 − 16 ?
3) Soit 𝑛 un entier naturel. Montrer que 3𝑛2 + 𝑛 est pair.
(Indice : on séparera les cas où 𝑛 est pair de ceux où 𝑛 est impair)


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