Exam Blanc 19 20 .pdf


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‫‪07:‬‬

‫اﻟ‪m‬ﻌ‪A‬ﻣﻞ‬
‫اﻟ‪dm‬ة ‪› :‬ﻼ„ ‪AF‬ﻋ‪‹A‬‬

‫›‪A‬ﻧ‪ Ty‬ﻋ‪wl‬م ﺗﺠ‪r‬ﻳ‪- Tyb‬ﺠ‪ym‬ﻊ اﻟ‪Asm‬ﻟﻚ‪-‬‬
‫إﻣ‪t‬ﺤ‪A‬ن ﺗﺠ‪r‬ﻳ‪b‬ﻲ ‪C‬ﻗﻢ ‪1‬‬

‫›‪A‬ﻧ‪w‬ﻳ‪ T‬اﻟﻌ‪r‬ﻓ‪A‬ن اﻟ‪t‬ﺄﻫ‪Tyly‬‬

‫‪𝑐ℎ‬‬

‫ﻣ‪d‬ة إﻧﺠ‪ EA‬اﻟ‪wRwm‬ع ﻫﻲ ›ﻼ„ ‪AF‬ﻋ‪.‹A‬‬
‫ﻳ‪wkt‬ن اﻟ‪wRwm‬ع ﻣﻦ ﺧ‪ Tsm‬ﺗ‪CAm‬ﻳﻦ ﻣ‪ Tlqts‬ﻓ‪ Amy‬ﺑ‪.Ahny‬‬
‫ﻳ‪km‬ﻦ إﻧﺠ‪ EA‬اﻟ‪CAmt‬ﻳﻦ ﻓﻲ اﻟ‪rt‬ﺗ‪y‬ﺐ اﻟ@ي ﺗ‪r‬اه ﻣ‪.AbFAn‬‬
‫ﻳ‪ms‬ﺢ ﺑ‪tFA‬ﻌ‪Am‬ل اﻻﻟ‪ T‬اﻟﺤ‪ TbFA‬ﻏ‪ ry‬اﻟ‪Aq‬ﺑ‪ Tl‬ﻟ‪rbl‬ﻣﺠ‪.T‬‬

‫𝑢𝑜‬
‫𝑚‬
‫𝑎𝑗‬

‫(‪2.5‬ن)‬
‫(‪2‬ن)‬
‫(‪3.5‬ن)‬
‫(‪4‬ن)‬
‫(‪8‬ن)‬

‫𝑜𝑟‬
‫‪𝑓.‬‬
‫𝐴‬

‫اﻟ‪rmt‬ﻳﻦ اﻷول ﻳ‪t‬ﻌ‪l‬ﻖ ﺑﺤ‪As‬ب اﻟ‪Akt‬ﻣﻞ‬
‫اﻟ‪rmt‬ﻳﻦ اﻟ“‪A‬ﻧﻲ ﻳ‪t‬ﻌ‪l‬ﻖ ﺑ‪m‬ﻌ‪A‬دﻻ‹ و ﻧ\‪ ‹Am‬أ‪ TyF‬و ﻟ‪w‬ﻏ‪CA‬ﻳ“‪Tym‬‬
‫اﻟ‪rmt‬ﻳﻦ اﻟ“‪A‬ﻟ” ﻳ‪t‬ﻌ‪l‬ﻖ ﺑ‪A‬ﻷﻋ‪d‬اد اﻟﻌ‪dq‬ﻳ‪T‬‬
‫اﻟ‪rmt‬ﻳﻦ اﻟ‪r‬اﺑﻊ ﻳ‪t‬ﻌ‪l‬ﻖ ﺑ‪A‬ﻟ‪Attm‬ﻟ‪‹Ay‬‬
‫اﻟ‪rmt‬ﻳﻦ اﻟﺨ‪A‬ﻣ‪ H‬ﻳ‪t‬ﻌ‪l‬ﻖ ﺑ‪Cd‬ا‪ TF‬داﻟ‪T‬‬

‫𝑃‬
‫وﻓ‪kq‬ﻢ اﻟ‪l‬ﻪ‬
‫‪Prof :Said AMJAOUCH‬‬

‫اﻟ‪fO‬ﺤ‪ 1 T‬ﻣﻦ‬

‫‪4‬‬

‫‪2019/2020‬‬

‫‪07:‬‬

‫اﻟ‪m‬ﻌ‪A‬ﻣﻞ‬
‫اﻟ‪dm‬ة ‪› :‬ﻼ„ ‪AF‬ﻋ‪‹A‬‬

‫›‪A‬ﻧ‪ Ty‬ﻋ‪wl‬م ﺗﺠ‪r‬ﻳ‪- Tyb‬ﺠ‪ym‬ﻊ اﻟ‪Asm‬ﻟﻚ‪-‬‬
‫إﻣ‪t‬ﺤ‪A‬ن ﺗﺠ‪r‬ﻳ‪b‬ﻲ ‪C‬ﻗﻢ ‪1‬‬

‫›‪A‬ﻧ‪w‬ﻳ‪ T‬اﻟﻌ‪r‬ﻓ‪A‬ن اﻟ‪t‬ﺄﻫ‪Tyly‬‬

‫اﻟ‪rmt‬ﻳﻦ ‪ 2.5( 1:‬ن)‬
‫‪1‬‬

‫𝑥𝑒‬

‫=‬

‫‪.∀𝑥 ∈ R ; 1 −‬‬

‫‪ (1‬ﺗﺤ‪q‬ﻖ ﻣﻦ أن ‪:‬‬
‫‪𝑒𝑥 + 1‬‬
‫︂(‬
‫︂)‬
‫‪∫︁ 1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫= 𝐼‪.‬‬
‫‪𝑑𝑥 = 1 + ln‬‬
‫‪ (2‬إ‪ –tntF‬أن ‪:‬‬
‫𝑥‬
‫‪𝑒+1‬‬
‫‪0 𝑒 +1‬‬
‫𝑥𝑒‬
‫‪−1‬‬
‫→𝑥‪ℎ:‬‬
‫↦‬
‫𝑥 →↦ 𝑥 ‪ 𝐻 :‬داﻟ‪ T‬أ}‪ Tyl‬ﻟ‪dl‬اﻟ‪T‬‬
‫‪ (3‬أ‪ -‬ﺑ‪y‬ﻦ ان اﻟ‪d‬اﻟ‪T‬‬
‫𝑥‬
‫‪2‬‬
‫)‪(𝑒 + 1‬‬
‫‪𝑒 +1‬‬
‫‪𝑒𝑥 + 1‬‬

‫𝑥𝑑‬

‫ب‪ -‬ﺑ‪tFA‬ﻌ‪Am‬ل ﺗ‪ Tynq‬اﻟ‪Akm‬ﻣ‪ Tl‬ﺑ‪A‬ﻷﺟ‪z‬اء أﺣ‪s‬ﺐ اﻟ‪Akt‬ﻣﻞ ‪:‬‬
‫𝑥𝑒‬

‫︂)‬

‫‪𝑐ℎ‬‬

‫ﻳ‪nkm‬ﻚ و‪R‬ﻊ ‪:‬‬

‫‪(𝑒𝑥 + 1)2‬‬

‫(‪)0.75‬‬
‫(‪)0.5‬‬

‫ﻋ‪. R Yl‬‬
‫‪1‬‬

‫︁∫‬

‫(‪)0.75‬‬

‫= 𝐽‪.‬‬
‫‪0‬‬

‫︂(‬

‫‪′‬‬

‫‪(𝑒𝑥 + 1)2‬‬

‫𝑥𝑒𝑥‬

‫(‪)0.5‬‬

‫= )𝑥( 𝑈 و‬

‫𝑥 = )𝑥( 𝑉‬

‫اﻟ‪rmt‬ﻳﻦ ‪ 2( 2:‬ن)‬

‫𝑢𝑜‬

‫‪ (1‬أ‪ -‬ﺣﻞ ﻓﻲ ‪ R‬اﻟ‪m‬ﻌ‪A‬دﻟ‪. 2𝑥2 − 5𝑥 + 2 = 0 : T‬‬

‫(‪)0.5‬‬

‫‪ (2‬أ‪ -‬ﺣﻞ ﻓﻲ ‪ R2‬اﻟ‪: Tm\n‬‬

‫‪.R‬‬

‫𝑚‬
‫𝑎𝑗‬

‫ب‪ -‬إ‪ –tntF‬ﺣ‪wl‬ل اﻟ‪m‬ﻌ‪A‬دﻟ‪ 2𝑒2𝑥 − 5𝑒𝑥 + 2 = 0 T‬ﻓﻲ‬

‫(‪)0.5‬‬

‫⎧‬
‫⎪‬
‫𝑦‪⎨ 𝑥+‬‬

‫‪= 3‬‬

‫(‪)0.5‬‬

‫‪.‬‬

‫⎪‬
‫‪⎩ 4𝑥 − 𝑦 = 2‬‬
‫‪= 3‬‬

‫ﻓﻲ‬

‫⎪‬
‫‪⎩ 4 ln 𝑥 − ln 𝑦 = 2‬‬

‫اﻟ‪rmt‬ﻳﻦ ‪ 3.5( 3:‬ن)‬
‫‪ (1‬ﻧﻌ‪ rbt‬ﻓﻲ ‪ C‬اﻟ‪m‬ﻌ‪A‬دﻟ‪: T‬‬

‫‪. (R*+)2‬‬

‫(‪)0.5‬‬

‫𝑜𝑟‬
‫‪𝑓.‬‬
‫𝐴‬

‫ب‪ -‬إ‪ –tntF‬ﺣ‪wl‬ل اﻟ‪Tm\n‬‬

‫⎧‬
‫⎪‬
‫𝑦 ‪⎨ ln 𝑥 + ln‬‬

‫√‬
‫‪(𝐸) : 𝑍 2 − 2 3𝑍 + 4 = 0‬‬

‫أ‪ -‬ﺣ‪d‬د ‪ 𝑍1‬و ‪ 𝑍2‬ﺣ‪l‬ﻲ اﻟ‪m‬ﻌ‪A‬دﻟ‪ (𝐸) T‬ﺑﺤ‪: ”y‬‬

‫) ‪Im(𝑍1 ) > Im(𝑍2‬‬

‫𝑃‬

‫ب‪ -‬ﺣ‪d‬د اﻟ‪Atk‬ﺑ‪ T‬اﻟ‪ Ty“l“m‬ﻟ‪l‬ﻌ‪d‬د ‪› 𝑍1‬ﻢ ا‪ –tntF‬أن ‪. 𝑍16 + 64 = 0 :‬‬

‫(‪)0.75‬‬
‫(‪)0.75‬‬

‫ﻧﻌ‪ rbt‬ﻓﻲ اﻟ‪wtsm‬ى اﻟﻌ‪dq‬ي اﻟ‪ 𝐴 Xqn‬و 𝐵 و 𝐶 اﻟ‪t‬ﻲ أﻟﺤ‪A‬ﻗ‪ Ah‬ﻋ‪ Yl‬اﻟ‪wt‬اﻟﻲ ‪:‬‬
‫𝑖‪3+‬‬

‫√‬

‫= 𝐴𝑍 و‬

‫𝑖‪3−‬‬

‫√‬

‫= 𝐵𝑍 و 𝑖‪. 𝑍𝐶 = 2‬‬
‫(‪)0.5‬‬

‫‪ (2‬أ‪ -‬أﻛ‪t‬ﺐ اﻟﻌ‪d‬د 𝐴𝑍 ﻋ‪ Yl‬اﻟ‪kK‬ﻞ اﻷ‪F‬ﻲ‪.‬‬
‫𝑢 اﻟ‪t‬ﻲ ﻟﺤ‪Ahq‬‬
‫ب‪ -‬إﻋ‪ X‬اﻟ‪y“mt‬ﻞ اﻟﻌ‪dq‬ي ﻟﻺ‪E‬اﺣ‪Ð 𝑇 T‬ا‹ اﻟ‪tm‬ﺠ‪⃗ Th‬‬
‫—‪ -‬ﻟ‪kt‬ﻦ 𝐸 }‪Cw‬ة 𝐵 ﺑ‪A‬ﻹ‪E‬اﺣ‪ . 𝑇 T‬ﺣ‪d‬د 𝐸𝑍 ﻟﺤﻖ اﻟ‪. 𝐸 TWqn‬‬
‫د‪ -‬ﺑ‪y‬ﻦ أن اﻟ‪ 𝐴 Xqn‬و 𝐸 و 𝐶 ﻣ‪.Tymyqts‬‬
‫‪Prof :Said AMJAOUCH‬‬

‫اﻟ‪fO‬ﺤ‪ 2 T‬ﻣﻦ‬

‫√‬
‫𝑖 ‪.3 3 −‬‬

‫(‪)0.5‬‬
‫(‪)0.5‬‬
‫(‪)0.75‬‬

‫‪4‬‬

‫‪2019/2020‬‬

‫‪07:‬‬

‫اﻟ‪m‬ﻌ‪A‬ﻣﻞ‬
‫اﻟ‪dm‬ة ‪› :‬ﻼ„ ‪AF‬ﻋ‪‹A‬‬

‫›‪A‬ﻧ‪ Ty‬ﻋ‪wl‬م ﺗﺠ‪r‬ﻳ‪- Tyb‬ﺠ‪ym‬ﻊ اﻟ‪Asm‬ﻟﻚ‪-‬‬
‫إﻣ‪t‬ﺤ‪A‬ن ﺗﺠ‪r‬ﻳ‪b‬ﻲ ‪C‬ﻗﻢ ‪1‬‬

‫›‪A‬ﻧ‪w‬ﻳ‪ T‬اﻟﻌ‪r‬ﻓ‪A‬ن اﻟ‪t‬ﺄﻫ‪Tyly‬‬

‫اﻟ‪rmt‬ﻳﻦ ‪ 4( 4:‬ن)‬
‫‪3‬‬

‫ﻧﻌ‪ (𝑈𝑛 )𝑛≥0 rbt‬اﻟ‪Attm‬ﻟ‪ Ty‬اﻟﻌ‪d‬دﻳ‪ T‬اﻟ‪m‬ﻌ‪r‬ﻓ‪ T‬ﺑ‪Am‬ﻳ‪l‬ﻲ‪:‬‬

‫𝑛𝑈‪4‬‬

‫‪∀𝑛 ∈ N‬‬

‫‪ (1‬ﺑ‪y‬ﻦ ﺑ‪A‬ﻟ‪rt‬ﺟﻊ أن ‪:‬‬

‫‪2‬‬

‫𝑛𝑈 ‪3 +‬‬

‫=‬

‫⎧‬
‫⎪‬
‫⎪‬
‫‪⎨ 𝑈0‬‬

‫⎪‬
‫⎪‬
‫= ‪⎩ 𝑈𝑛+1‬‬

‫‪(∀𝑛 ∈ N) :‬‬

‫‪𝑈𝑛 > 1‬‬

‫(‪) 0, 75‬‬

‫‪ (2‬ﺑ‪y‬ﻦ أن ‪ (𝑈𝑛 )𝑛≥0‬ﺗ‪An‬ﻗ‪ TyO‬و ا‪ –tntF‬أﻧ‪ Ah‬ﻣ‪CAqt‬ﺑ‪.T‬‬
‫𝑛𝑈‬

‫‪ (3‬ﻧ‪S‬ﻊ ‪:‬‬
‫أ‪ -‬أﺣ‪s‬ﺐ‬

‫= 𝑛𝑉 ‪(∀𝑛 ∈ N) :‬‬

‫‪𝑐ℎ‬‬

‫‪𝑈𝑛 − 1‬‬

‫(‪) 0, 75‬‬

‫(‪) 0, 25‬‬

‫‪𝑉0‬‬

‫𝑢𝑜‬

‫ب‪ -‬ﺑ‪y‬ﻦ أن ‪ (𝑉𝑛 )𝑛≥0‬ﻣ‪Att‬ﻟ‪ Ty‬ﻫ‪ TyFdn‬أ‪AhFAF‬‬
‫𝑛𝑉‬

‫—‪ -‬ﺑ‪y‬ﻦ أن ﻟ‪k‬ﻞ 𝑛 ﻣﻦ ‪: N‬‬

‫‪𝑉𝑛 − 1‬‬

‫اﻟ‪rmt‬ﻳﻦ ‪ 8( 5:‬ن)‬

‫‪4‬‬
‫‪3‬‬

‫›ﻢ ا‪ –tntF‬أن‬

‫(‪) 0, 75‬‬

‫= 𝑛𝑈‪.‬‬

‫‪ (1‬ﺑ‪y‬ﻦ أن ﻟ‪k‬ﻞ 𝑥 ﻣﻦ [∞‪: ]0; +‬‬

‫𝑥‬

‫‪′‬‬

‫= )𝑥( 𝑔‬

‫‪ (2‬أﻧ‪K‬ﺊ ﺟ‪d‬ول ﺗﻐ‪ry‬ا‹ اﻟ‪d‬اﻟ‪ 𝑔 T‬ﻋ‪. ]0; +∞[ Yl‬‬

‫𝑥‬

‫𝑚𝑐‪.2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫‪+‬‬

‫𝑥 ‪1 + ln‬‬
‫𝑥‬

‫(‪)0.5‬‬

‫= )𝑥( 𝑓‪.‬‬

‫∞‪. 𝑥→+‬‬
‫‪ (1‬أ‪ -‬ﺑ‪y‬ﻦ أن ∞‪lim 𝑓 (𝑥) = +‬‬
‫︂]‬

‫(‪)0.5‬‬

‫𝑃‬

‫‪ :II‬ﻟ‪kt‬ﻦ 𝑓 اﻟ‪d‬اﻟ‪ T‬اﻟﻌ‪d‬دﻳ‪ T‬اﻟ‪m‬ﻌ‪r‬ﻓ‪ T‬ﻋ‪ ]0; +∞[ Yl‬ﺑ‪ Am‬ﻳ‪l‬ﻲ‪:‬‬

‫(‪)0.5‬‬

‫︂[‬

‫‪1‬‬

‫(‪)0.25‬‬

‫(ﺣ‪As‬ب اﻟ‪Ahn‬ﻳ‪ ‹A‬ﻏ‪ ry‬ﻣ‪wlW‬ب)‬

‫[∞‪.]0; +‬‬

‫) 𝑓𝐶( ﻣ‪n‬ﺤ‪An‬ﻫ‪ A‬ﻓﻲ ﻣﻌ‪l‬ﻢ ﻣ‪t‬ﻌ‪A‬ﻣ‪ d‬ﻣ‪\nm‬ﻢ‪ .‬اﻟ‪w‬ﺣ‪d‬ة‬

‫𝑜𝑟‬
‫‪𝑓.‬‬
‫𝐴‬

‫)‪2(𝑥2 − 1‬‬

‫(‪) 0, 75‬‬

‫𝑥 ‪.𝑔(𝑥) = 𝑥2 − 2 ln‬‬

‫‪ :I‬ﻧﻌ‪ 𝑔 rbt‬اﻟ‪d‬اﻟ‪ T‬اﻟ‪m‬ﻌ‪r‬ﻓ‪ T‬ﻋ‪ ]0; +∞[ Yl‬ﺑ‪ Am‬ﻳ‪l‬ﻲ‪:‬‬

‫‪ (3‬إ‪ –tntF‬أن 𝑔 ﻣ‪w‬ﺟ‪ Tb‬ﻗ‪W‬ﻌ‪ A‬ﻋ‪Yl‬‬

‫‪3‬‬

‫‪ 𝑉𝑛 = 3.‬ﻟ‪k‬ﻞ 𝑛 ﻣﻦ ‪) 0, 75( . N‬‬

‫𝑚‬
‫𝑎𝑗‬

‫د‪ -‬إ‪ –tntF‬ﻧ‪Ah‬ﻳ‪ T‬اﻟ‪Attm‬ﻟ‪Ty‬‬

‫𝑛) 𝑛𝑈(‪.‬‬

‫𝑛︂) ︂(‬
‫‪4‬‬

‫‪1‬‬

‫∞‪› 𝑥→+‬ﻢ ا‪ –tntF‬أن اﻟ‪yqtsm‬ﻢ )‪ (Δ‬اﻟ@ي ﻣﻌ‪A‬دﻟ‪t‬ﻪ 𝑥 = 𝑦 ﻣ‪CAq‬ب ﻣ‪A‬ﺋﻞ‬
‫ب‪ -‬أﺣ‪s‬ﺐ 𝑥 ‪lim 𝑓 (𝑥) −‬‬
‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫(‪)0.75‬‬

‫ل ) 𝑓𝐶( ﺑﺠ‪w‬ا‪. +∞ C‬‬
‫ب‪ -‬أﺣ‪s‬ﺐ )𝑥( 𝑓 ‪› lim‬ﻢ أول اﻟ‪ytn‬ﺠ‪ T‬ﻫ‪.AyFdn‬‬

‫(‪)0.5‬‬

‫‪𝑥→0+‬‬

‫‪ (2‬أ‪ -‬ﺑ‪y‬ﻦ أن‪:‬‬

‫)𝑥(𝑔‬
‫‪2𝑥2‬‬

‫‪Prof :Said AMJAOUCH‬‬

‫= )𝑥( ‪. ∀𝑥 ∈]0; +∞[ ; 𝑓 ′‬‬
‫اﻟ‪fO‬ﺤ‪ 3 T‬ﻣﻦ‬

‫(‪)0.5‬‬
‫‪4‬‬

‫‪2019/2020‬‬

‫‪07:‬‬

‫اﻟ‪m‬ﻌ‪A‬ﻣﻞ‬
‫اﻟ‪dm‬ة ‪› :‬ﻼ„ ‪AF‬ﻋ‪‹A‬‬

‫›‪A‬ﻧ‪ Ty‬ﻋ‪wl‬م ﺗﺠ‪r‬ﻳ‪- Tyb‬ﺠ‪ym‬ﻊ اﻟ‪Asm‬ﻟﻚ‪-‬‬
‫إﻣ‪t‬ﺤ‪A‬ن ﺗﺠ‪r‬ﻳ‪b‬ﻲ ‪C‬ﻗﻢ ‪1‬‬

‫›‪A‬ﻧ‪w‬ﻳ‪ T‬اﻟﻌ‪r‬ﻓ‪A‬ن اﻟ‪t‬ﺄﻫ‪Tyly‬‬
‫(‪)0.5‬‬

‫ب‪R -‬ﻊ ﺟ‪d‬ول ﺗﻐ‪ry‬ا‹ 𝑓 ‪.‬‬
‫‪ (3‬أ‪ -‬ﺑ‪y‬ﻦ أن اﻟ‪m‬ﻌ‪A‬دﻟ‪ 𝑓 (𝑥) = 0 T‬ﺗ‪bq‬ﻞ ﺣﻼ وﺣ‪dy‬ا 𝛼 ﻓﻲ [∞‪ ]0; +‬و ﺗﺤ‪q‬ﻖ أن‬

‫‪1‬‬
‫‪2‬‬

‫<𝛼<‬

‫‪1‬‬
‫‪4‬‬

‫‪)0, 75( .‬‬

‫ب‪ -‬ﺑ‪y‬ﻦ أن )𝑥( ‪ 𝑓 ′′‬ﻟ‪ Ah‬ﻧ‪ Hf‬إ‪CAJ‬ة ‪ 2 ln(𝑥) − 1‬ﻋ‪› . ]0; +∞[ Yl‬ﻢ إ‪ –tntF‬ﺗ‪q‬ﻌ‪. (𝐶𝑓 ) r‬‬

‫(‪)0.75‬‬
‫(‪)1‬‬

‫‪ (4‬أﻧ‪K‬ﺊ اﻟ‪yqtsm‬ﻢ )‪ (Δ‬و اﻟ‪m‬ﺤ‪. (𝐶𝑓 ) Yn‬‬
‫‪ (5‬أ‪ -‬ﺑ‪y‬ﻦ أن 𝑓 ﺗ‪bq‬ﻞ داﻟ‪ T‬ﻋ‪ 𝑓 −1 Tysk‬ﻣﻌ‪r‬ﻓ‪ T‬ﻋ‪ Yl‬ﻣﺠ‪A‬ل 𝐽 ﻳ‪t‬ﻢ ﺗﺤ‪d‬ﻳ‪d‬ه‪.‬‬

‫(‪)0.5‬‬

‫(ﺗﺤ‪d‬ﻳ‪ 𝑓 −1 (𝑥) d‬ﻏ‪ ry‬ﻣ‪wlW‬ب)‬

‫‪𝑐ℎ‬‬

‫ب‪ -‬أﺣ‪s‬ﺐ )‪› 𝑓 (1‬ﻢ أﺣ‪s‬ﺐ‬

‫︂) ︂( ‪)︂′‬‬
‫‪3‬‬

‫‪−1‬‬

‫︂(‬

‫𝑓 ‪.‬‬

‫(‪)0.5‬‬

‫—‪ -‬أﻧ‪K‬ﺊ ) 𝑓𝐶( ﻓﻲ ﻧ‪ Hf‬اﻟ‪m‬ﻌ‪l‬ﻢ اﻟ‪As‬ﺑﻖ‪.‬‬

‫(‪)0.5‬‬

‫𝑚‬
‫𝑎𝑗‬

‫𝑢𝑜‬

‫‪−1‬‬

‫‪2‬‬

‫وﻓ‪kq‬ﻢ اﻟ‪l‬ﻪ‬

‫𝑜𝑟‬
‫‪𝑓.‬‬
‫𝐴‬
‫𝑃‬

‫‪Prof :Said AMJAOUCH‬‬

‫اﻟ‪fO‬ﺤ‪ 4 T‬ﻣﻦ‬

‫‪4‬‬

‫‪2019/2020‬‬


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