Planification et installation de chantier .pdf



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Harrafa Charif
Base de la méthode des potentiels :
Il s'agit ici d'expliquer comment les informations contenues dans
la structure des tâches peuvent être utilisées pour créer un réseau de
projet c’est-à-dire, la séquence des tâches à réaliser et déterminer la
durée totale du projet. Pour cela nous devons répondre aux questions
suivantes :






Qu’est ce qu’un réseau ?
Comment définir les liens entre les tâches ?
Comment construire un réseau ?
Comment identifier le chemin critique ?
Comment créer des jalons, des phases et des sous projets ?

 Qu'est ce qu’un réseau ?
La planification consiste en l'élaboration d’un réseau dans lequel
toutes les tâches nécessaires à la réalisation d’un projet sont
ordonnancées par ordre de dépendance.
Par analogie, un réseau de tâches est l’équivalent d’un réseau
routier reliant plusieurs villes entre elles. Avec le réseau de tâches, les
villes sont remplacées par des tâches, les routes par les liens de
dépendance. Sur un parcours routier, la distance minimale entre de
villes éloignées sera obtenue en totalisant la distance sur la route la
plus courte reliant ces deux villes. Sur un réseau de tâches la durée
minimale d’un projet sera obtenue en totalisant les durées sur la route
la plus longue, conduisant de la tâche de début à la tâche finale. Le
parcours correspondant à cette durée minimale s'appelle le chemin
critique.

 Comment définir les liens entre les tâches ?
Dans le réseau, les liens expriment le mode d'enclenchement des
tâches et de succession suivant l’ordre de leur exécution. Par exemple
si nous avons établi qu’une tâche A est connectée à une tâche B
lorsque la tâche A prédécesseur doit être terminée avant que l’autre
tâche B commence, dans ce cas on dit que les tâches se suivent
immédiatement ou bien se séparent par un intervalle de temps. Dans
beaucoup de projets cependant, il peut y avoir des tâches qui sont
dépendantes les unes des autres autrement que par une simple relation
fin-début. Par exemple, dans la construction d’une maison, la tâche
d'installation de l'électricité doit suivre celle de construction des murs.
Mais le fait est que nous pouvons commencer l'installation de
l'électricité avant la fin de construction des murs, ce n'est donc, pas
une simple relation fin-début. Nous n'avons pas, autrement dit, à
attendre la fin de la construction des murs pour commencer
l'installation de l'électricité. Il est vrai, cependant que l'électricité ne
peut commencer avant le démarrage des murs.
C'est une relation début-début avec un décalage ( il faut noter
que même la relation fin-début peut avoir un décalage lorsque les
deux tâches se chevauchent ). Un décalage est l'écart de temps entre le
début de la première tâche et la deuxième.
En plus des relations fin-début et début-début, il existe un autre
type de relation que l’on rencontre entre les tâches de projets : relation
fin-fin. Cette relation dénote qu’une tâche ne peut finir que lorsqu’une
autre tâche est terminée. Cette relation peut également supposer un
décalage.
Résumé :
 Liaison de type FD : la tâche S (le successeur ) peut débuter
lorsque la tâche P ( le prédécesseur ) est terminée
 Liaison de type DD : la tâche S peut débuter lorsque la tâche P
est commencée

 Liaison de type FF : la tâche S peut se terminer lorsque la tâche
P est terminée
 Liaison de type DF : la tâche S peut se terminer lorsque la tâche
P est terminée
o 1er exemple :

les tâches A et B se chevauchent :
Les décalages DD,DF et FF sont positifs.
Le décalage FD est négatif.
 𝑫𝑫 = 𝒅𝒖𝒓é𝒆 𝒅𝒆 « 𝑨 » + 𝑭𝑫
 𝑫𝑫 = 𝒅𝒖𝒓é𝒆 𝒅𝒆 « 𝑨 » + 𝑭𝑭 − 𝒅𝒖𝒓é𝒆 𝒅𝒆 « 𝑩 »
 𝑫𝑫 = 𝑫𝑭 − 𝒅𝒖𝒓é𝒆 𝒅𝒆 « 𝑩 »
o 2ème exemple :
la tâche B ne suit pas immédiatement la tâche A
Les décalages sont tous positifs quelque soit le lien.
Remarque : Si la tâche B suit immédiatement la tâche A, le
décalage FD est nul, et le décalage DD est la durée de la tâche A.
 Comment construire un réseau ?
a. Classer les tâches : les tâches sont classées dans un
tableau comprenant à droite la liste des tâches à réaliser, à
gauche la liste des tâches antérieures à celles-ci (les
prédécesseurs).
b. Affecter à chaque tâche son rang ou niveau :
On affecte à ces tâches le rang ou le niveau suivant :
 1 : pour les tâches qui n'ont pas de prédécesseur.
 2 : pour les tache qui ont des prédécesseurs de rang 1.






.
.
.
N : pour les tâches qui ont des prédécesseurs de rang
N-1.
Remarque : lorsqu'une tâche est liée à des tâches de
rang différents, le rang de cette tâche est égal au rang
de la tâche antérieure de rang le plus élevé augmenté
de 1.

c. Représentation :
On représente les tâches par un rectangle dans lequel
on inscrit le code, la durée, les différentes dates, et le lien
par une droite en indiquant sur celle-ci son type et le
décalage (on dit parfois le réseau-couches, car les tâches
sont classées et dessinées en fonction de leurs rangs )

 Comment identifier le chemin critique ?

a) Calcul des durées :
On détermine les durées des tâches avec les effectifs
correspondants :
 Temps global d'exécution d'une tâche TG :
𝑻𝑮 = 𝑸𝒖𝒂𝒏𝒕𝒊𝒕é ∗ 𝑻𝒆𝒎𝒑𝒔 𝒖𝒏𝒊𝒕𝒂𝒊𝒓𝒆
 Durée de réalisation sur le site :
𝑫𝒊 = {𝑻𝑮/(𝑵𝒊 ∗ 𝑯𝒊)}
 Ni : le nombre d’ouvriers.
 Hi: l’horaire de travail journalier.
Exemple : la tâche A : Coulage du Béton





Quantité : 250m3
Temps unitaire : 1.5 h/ m3
Effectif : 4 ouvriers
Horaire de travail journalier : 8 h/jour
Ainsi la durée de réalisation de la tâche A est : 𝐷 = { (250 ∗
1.5)/(4 ∗ 8)} = 11.72 𝑗𝑜𝑢𝑟𝑠, soit D=12 jours.
Remarque : parfois on peut fixer la durée et calculer l'effectif :
𝑵𝒊 = {𝑻𝑮/( 𝑫𝒊 ∗ 𝑯𝒊)}

b) Calcul des dates sur les tâches :
 La date de début au plus tôt Dto :

Cette date est calculée à partir de l'origine du réseau en allant
vers sa fin et en suivant les liens. Lorsque plusieurs dates sur une
tâche sont obtenues, on retiendra la date donnant le temps le plus long
(afin que toutes les tâches soient terminées).
 La date de fin au plus tôt Fto :
On ajoute à chaque date de début au plus tôt la durée de la tâche.
 La date de début au plus tard Dta :
Cette date est calculée à partir de la fin du réseau en remontant à
son début en suivant les liens, et en prenant le début au plus tard de la
dernière tâche égal à son début au plus tôt ( cette hypothèse signifie
que le gestionnaire se fixe comme objectif de réaliser le projet le plus
tôt possible). Lorsque le calcul donne plusieurs dates sur une tâche, on
retiendra la date donnant le temps le plus court ( afin que toutes les
tâches puissent se terminer avant la date de fin de projet ).
 La date de fin au plus tard Fta :
On ajoute à chaque date au plus tard la durée de la tâche.
c) Calcul des marges :
On appelle marge d'une tâche le retard qu'il est possible de
tolérer dans la réalisation de celle-ci, sans que la durée optimale
prévue du projet en soit affectée. l'évaluation quantitative de ces
marges permet d'optimiser la gestion du projet en supprimant les
goulets d’étranglement et la réalisation simultanée de plusieurs tâches
qui utilisent les mêmes fauteurs de production, en effet l'analyse de
ces marges permet d'aménager le déroulement de certaines tâches
selon des critères autres que temporels : coûts, plan de charge de
d'entreprise ( qu'on cherche à équilibrer en vue de mieux répartir les
ressources en personnels : l'objectif est de garder un effectif constant,
si on y parvient, on a alors des retombées positives non seulement
financières mais aussi sociales )…

 La marge totale MT : indique le retard maximal que l'on peut
admettre dans la réaliser d'une tâche ( sous réserve qu'elle ait
commencé à sa date au plus tôt ) sans allonger la durée optimale
du projet.
 La marge libre ML : certaines tâches peuvent avoir une marge
libre, aussi bien qu'une marge totale. La marge libre est une sous
catégorie de la marge totale, c'est le retard que peut utiliser la
tâche sans retarder les tâches subséquentes, autrement dit c'est la
part de la marge totale qui permet de préserver les marges totales
des tâches suivantes. Comme nous le verrons plus loin, les
tâches qui ont une marge libre sont les premières à être utilisées
pour le nivellement des ressources.

 La marge certaine MC : est le retard maximum que l'on peut
apporter à la mise en route d'une tâche sans remettre en question
les dates au plus tôt des tâches subséquentes et ce malgré que la
tâche considérée ait commencé à sa date au plus tard.

Remarque :
 on a toujours l’inégalité suivante :
𝟎 < 𝒐𝒖 = 𝑴𝑪 < 𝒐𝒖 = 𝑴𝑳 < 𝒐𝒖 = 𝑴𝑻
 la marge libre d’une tâche « T » dans le cas le plus général :
o
o
o
o
o

𝑨
𝑩
𝑪
𝑫
𝑬

= 𝒎𝒊𝒏 ( 𝑫𝒕𝒐 𝒅𝒆𝒔 𝒔𝒖𝒄𝒄𝒆𝒔𝒔𝒆𝒖𝒓𝒔 𝒂𝒗𝒆𝒄 𝑫𝑫)
= 𝒎𝒊𝒏 ( 𝑭𝒕𝒐 𝒅𝒆𝒔 𝒔𝒖𝒄𝒄𝒆𝒔𝒔𝒆𝒖𝒓𝒔 𝒂𝒗𝒆𝒄 𝑫𝑭 )
= 𝒎𝒊𝒏 ( 𝑫𝒕𝒐 𝒅𝒆𝒔 𝒔𝒖𝒄𝒄𝒆𝒔𝒔𝒆𝒖𝒓𝒔 𝒂𝒗𝒆𝒄 𝑭𝑫 )
= 𝒎𝒊𝒏 ( 𝑭𝒕𝒐 𝒅𝒆𝒔 𝒔𝒖𝒄𝒄𝒆𝒔𝒔𝒆𝒖𝒓𝒔 𝒂𝒗𝒆𝒄 𝑭𝑭 )
= 𝒅𝒖𝒓é𝒆 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒕â𝒄𝒉𝒆 « 𝑻 »

𝑴𝑳 𝒅𝒆 « 𝑻 » = 𝒎𝒊𝒏 ( 𝑨, 𝑩, 𝑪 − 𝑬, 𝑫 − 𝑬) − 𝑫𝒕𝒐 𝒅𝒆 « 𝑻 »

d) Définitions :
 Une tâche critique : est une tâche dont la marge totale est
nulle.
 Le chemin critique : c'est la séquence des tâches critiques, il est
continu du début à la fin du projet.
Remarque : dans un projet donné, il se peut qu’il y ait plusieurs
chemins critiques, mais si tel est le cas, alors ils ont la même
durée.

e) Formules :
 Lien DÉBUT-DÉBUT :





𝑫𝒕𝒐 𝒅𝒆 « 𝑻 » = 𝑫𝒕𝒐 𝒅𝒆 « 𝑻 − 𝟏 » + 𝑫𝑫
𝑫𝒕𝒂 𝒅𝒆 « 𝑻 » = 𝑫𝒕𝒂 𝒅𝒆 « 𝑻 + 𝟏 » − 𝑫𝑫
𝑴𝑻 𝒅𝒆 « 𝑻 » = 𝑫𝒕𝒂 𝒅𝒆 « 𝑻 » − 𝑫𝒕𝒐 𝒅𝒆 « 𝑻 »
𝑴𝑳 𝒅𝒆 « 𝑻 » = 𝑫𝒕𝒐 𝒅𝒆 « 𝑻 + 𝟏 » − 𝑫𝑫 – 𝑫𝒕𝒐 𝒅𝒆 « 𝑻 »

 Lien FIN-DÉBUT :
 𝑫𝒕𝒐 𝒅𝒆 « 𝑻 » = 𝑫𝒕𝒐 𝒅𝒆 « 𝑻 − 𝟏 » + 𝒅𝒖𝒓é𝒆 𝒅𝒆 « 𝑻 −
𝟏 » + 𝑭𝑫
 𝑫𝒕𝒂 𝒅𝒆 « 𝑻 » = 𝑫𝒕𝒂 𝒅𝒆 « 𝑻 + 𝟏 » − 𝒅𝒖𝒓é𝒆 𝒅𝒆 « 𝑻 » −
𝑭𝑫
 𝑴𝑻 𝒅𝒆 « 𝑻 » = 𝑫𝒕𝒂 𝒅𝒆 « 𝑻 » − 𝑫𝒕𝒐 𝒅𝒆 « 𝑻 »
 𝑴𝑳 𝒅𝒆 « 𝑻 » = 𝑫𝒕𝒐 𝒅𝒆 « 𝑻 + 𝟏 » − 𝑫𝒕𝒐 𝒅𝒆 « 𝑻 » −
𝒅𝒖𝒓é𝒆 𝒅𝒆 « 𝑻 » − 𝑭𝑫

 Comment créer des jalons ?

Dès que le projet est d’une certaine ampleur, les tâches se
présentent sous l'aspect de lots, des modules et de phases. Quand c'est
le cas, il convient alors de séparer le début et la fin de chaque lot ou
phase du projet et de traiter chacune des phases comme s’il s'agit
d’une tâche avec un début et une fin propres.
Ce traitement des phases du projet peut être réalisé en créant des
jalons indiquant les dates de début et de fin de chaque lot. l'idée
derrière cette notion est la même que celle qui sous-entend la notion
de sous-projet. Parfois, une seule tâche du projet, vue son ampleur,
peut représenter à elle seule, un sous-projet entier.
Par exemple, dans la construction d’un barrage, l'installation de
la turbine et des équipements connexes, peut être traitée comme un
sous-projet comprenant plusieurs tâches. La subdivision du projet peut
rendre sa gestion plus aisée. Ces entités permettent de regrouper les
tâches similaires de sorte que la structure globale du projet ne soit pas
perdue de vue, une manière d’éviter que les arbres ne cachent pas la
forêt.
Étude de cas n°1
L’étude d'exécution du lot de fondation d'un projet de
construction a permis de relever les données suivantes :

Tâches
Code
A
B

Unité
Désignation
Béton
de m3
propreté
Maçonnerie m3
en moellon

Quantité Temps
unitaire
35
2.00

Effectif

100

4

1.00

3

C

Béton armé m3
en fondation
Dalle
de m2
forme ép 10
cm
Hérissonnage m2

D

E

175

3.20

6

430

0.40

4

430

0.16

4

L’étude d’ordonnancement des tâches a permis de relever les
contraintes suivantes :
 Le début de la tâche B est décalé de 2 jours du début de la tâche
A
 La tâche C doit commencer une journée avant la fin de la tâche
A
 La tâche E ne peut commencer que si les tâches B et C sont
terminées
 La tâche D suit immédiatement l'exécution de la tâche E
Données supplémentaires :
 le début des travaux est prévu le 01 septembre de l'année
en cours
 on prévoit 5 jours de travail par semaine à raison de
9h/jour
Questions :
1. Déterminer La durée de chaque tâche.
2. Ordonnancer les tâches en donnant le décalage DD
3. Etablir le graphe potentiel tâches du projet, déduire la durée du
projet et le chemin critique
4. Tracer le planning de Gantt et déduire la date de fin des travaux
de fondation
Solution

1.
Tâches

Unité

Quantité Temps
unitaire

Effectif

Durée
en jour

A
B
C
D
E

m3
m3
m3
m2
m2

35
100
175
430
430

4
4
6
4
4

1.94
2.78
10.37
4.78
1.91

2
1
3.2
0.4
0.16

Durée
arrondie
en jour
2
3
11
5
2

2.
Tâches
Code
Désignation
A
Béton
de
propreté
B
Maçonnerie
en moellon
C
Béton armé
en fondation
D
Dalle
de
forme ép 10
cm
E
Hérissonnage

Unité

Durée

m3

3

Tâches
Décalage
antérieures DD
-----

m3

3

A

2

m3

11

A

2

m2

5

E

2

m2

2

B
C

3
11

3.
Tâche
A
B
C
D
E

Prédécesseurs
aucun
A
A
E
B,C

Rang
1
2
2
4
3

Le chemin critique est : A-C-E-D, et la durée du projet est : 20
jours.
4. Diagramme de Gantt :
Mois
Semaine
Jour calendaire
Tâche
Durée
A
3
B
3
C
11
E
2
D
5

Septembre
S1
1 2 3
0 1 2

4
3

5
4

S2
8 9
5 6

10
7

11
8

12
9

S3
15
10

16
11

17
12

18
13

19
14

S4
22
15

23
16

24
17

25
18

26
19

Tâche non critique
Tâche critique

La date de fin des travaux : le 26 septembre

Étude de cas n°2
Une entreprise de bâtiments est chargée de l'exécution des
travaux de fondations d'un immeuble R+4 en zone urbaine, après une
étude du DCE, elle a dressé le tableau suivant contenant le quantitatif
des tâches à réaliser :
Code

Désignation
tâches

des Unité

Quantité

Temps
unitaire

Effectif

A

Installation
de
chantier
Implantation
Fouilles
remblai
Semelles
Longrines
Mur de fondation
Canalisations
sous
dallage
Dallage

B
C
D
E
F
G
H
I

Forfait

1

130

6

Forfait
m3
m3
m3
m3
m2
ml

1
570
340
75
5
255
55

67
0.15
0.36
2.33
22.35
1.95
0.40

6
3
3
3
3
7
3

m2

470

0.85

7

Les contraintes imposées par l'organisation du chantier :
 Les tâches A, B et C se suivent immédiatement dans cet ordre
 Le début de la tâche E est décalé de 3 jours du début de la tâche
C
 Les tâches E, F et D se suivent immédiatement dans cet ordre
 La tâche H suit immédiatement la tâche C
 Le début de la tâche G est décalé de 4 jours du début de la tâche
H
 La tâche I suit immédiatement les tâches G et D
 l'entreprise travaille 8h/ jour, 5 jours/semaine
Travail demandé :
1) Calculer la durée de chacune des tâches élémentaires
2) Etablir le tableau d’ordonnancement des tâches en
précisant les valeurs des contraintes DD
3) Tracer le réseau potentiel tâche et calculer les marges
totales et libres
4) Indiquer le chemin critique et la durée minimale des
travaux
5) Représenter le planning Gantt de ce projet en
supposant que les travaux vont commencer le 1er
août de l'année en cours

Solution

1)
Tâches

Unité

Quantité Temps
unitaire

Effectif

Durée
en jour

A
B
C
D
E
F
G
H
I

F
F
m3
m3
m3
m3
m3
m3
m2

1
1
570
340
75
5
255
55
470

6
6
3
3
3
3
7
3
7

2.71
1.40
3.56
5.10
7.28
4.66
8.88
0.92
7.13

130.00
67.00
0.15
0.36
2.33
22.35
1.95
0.40
0.85

Durée
arrondie
en jour
3
2
4
6
8
5
9
1
8

2)
Tâches
Code
Désignation
A
Installation
de chantier
B
Implantation
C
Fouilles
D
Remblai
E
Semelles
F
Longrines
G
Mur
de
fondation
H
Canalisations
sous dallage
I
Dallage

Unité

Durée

F

3

Tâches
Décalage
antérieures DD
-----

F
m3
m3
m3
m3
m3

2
4
6
8
5
9

A
B
F
C
E
H

3
2
5
3
8
4

m3

1

C

4

m2

8

D
G

6
9

3)
Tâches

Prédécesseurs

Rangs

A
B
C
D
E
F
G
H
I

aucun
A
B
F
C
E
H
C
D,G

1
2
3
6
4
5
5
4
7

4) Le chemin critique est : A-B-C-E-F-D-I, et la durée
du projet est : 35 jours.

Construction de planning de production :
1. Construction
préfabrication :

d'un

planning

de

On voudrait fabriquer un certain nombre d’éléments
(poutres, balcons, prédalles, escaliers...) en béton armé sur chantier,
les dates de début et de fin de pose de ces éléments sont imposées par
le planning enveloppe, alors que les cadences de fabrication sont

dictées par les moyens de l'entreprise, pour cela fixons quelques
conventions :
Conventions :
 Les dates de début de tâches sont calculées au matin, les dates
de fin sont données au soir
 Lorsque le début de fabrication est calculé à partir d'une date de
fin, on ajoute 1 jour et réciproquement
 Les éléments fabriqués, stockés et posés, seront comptabilisés le
soir

La courbe de pose
Les dates de début, et de fin de pose sont définies par le
planning travaux. Elles sont reportées dans un plan à deux dimensions,
sur lequel on porte en abscisse les dates de pose, en ordonnée le
nombre d'éléments à fabriquer.

La cadence de pose :
𝑪𝑷 = ( 𝒍𝒆 𝒏𝒐𝒎𝒃𝒓𝒆 𝒅′é𝒍é𝒎𝒆𝒏𝒕𝒔 à 𝒑𝒐𝒔𝒆𝒓 )/ 𝒍𝒂 𝒅𝒖𝒓é𝒆 𝒅𝒆 𝒑𝒐𝒔𝒆.
avec 𝒍𝒂 𝒅𝒖𝒓é𝒆 𝒅𝒆 𝒑𝒐𝒔𝒆 = 𝑫𝑭𝑷 – 𝑫𝑫𝑷 + 𝟏
DDP : date de début de pose
DFP : date de fin de pose
La courbe de fabrication
Selon Les moyens disponibles au chantier, on fixe la
cadence de fabrication CF
 1er cas : 𝑪𝑭 < 𝐶𝑃

On recherche la date de fin de fabrication (
penser au dernier élément à poser )
𝑫𝑭𝑭 = 𝑫𝑭𝑷 − 𝒅é𝒍𝒂𝒊 𝒅𝒆 𝒔𝒕𝒐𝒄𝒌𝒂𝒈𝒆 − 𝟏
𝑫𝑫𝑭 = 𝑫𝑭𝑭 – 𝒅𝒖𝒓é𝒆 𝒅𝒆 𝒇𝒂𝒃𝒓𝒊𝒄𝒂𝒕𝒊𝒐𝒏 + 𝟏
 DDF : date de début de fabrication
 DFF : date de fin de fabrication
 𝑳𝒂 𝒅𝒖𝒓é𝒆 𝒅𝒆 𝒇𝒂𝒃𝒓𝒊𝒄𝒂𝒕𝒊𝒐𝒏 =
( 𝒍𝒆 𝒏𝒐𝒎𝒃𝒓𝒆 𝒅′é𝒍é𝒎𝒆𝒏𝒕𝒔 à 𝒇𝒂𝒃𝒓𝒊𝒒𝒖𝒆𝒓 ) / 𝑪𝑭
 2ème cas : 𝑪𝑭 > 𝐶𝑃
On recherche la date de début de fabrication (
penser au premier élément à poser )
𝑫𝑫𝑭 = 𝑫𝑫𝑷 − 𝒅é𝒍𝒂𝒊 𝒅𝒆 𝒔𝒕𝒐𝒄𝒌𝒂𝒈𝒆 − 𝟏
𝑫𝑭𝑭 = 𝑫𝑫𝑭 + 𝒅𝒖𝒓é𝒆 𝒅𝒆 𝒇𝒂𝒃𝒓𝒊𝒄𝒂𝒕𝒊𝒐𝒏 − 𝟏
Remarque :
 Le délai de stockage : c'est pour obtenir une résistance
caractéristique avant la pose
 lorsque 𝐶𝐹 = 𝐶𝑃, utiliser l’une des deux cas.
La courbe de stock
On calcul d'abord la date de début de stock DDS,
qui dépend du temps de durcissement du béton avant démoulage
et manutention, il est compris en général entre 12 à 36 heures,
ainsi :
𝑫𝑫𝑺 = 𝑫𝑫𝑭 + 𝟏 𝒐𝒖 𝟐 𝒋𝒐𝒖𝒓𝒔
Pour tracer la courbe de stock, on cherche trois stock S1, S2 et
S3 :

 De DDS jusqu'à DDP :
𝑺𝟏 = ( 𝑫𝑫𝑷 – 𝑫𝑫𝑺 ) ∗ 𝑪𝑭
 De DDP jusqu'à DDF :
𝑺𝟐 = 𝑺𝟏 + ( 𝑫𝑫𝑭 – 𝑫𝑫𝑷 + 𝟏) ∗ ( 𝑪𝑭 – 𝑪𝑷 )
 De DDF jusqu'à DDF + 1 :
𝑺𝟑 = 𝑺𝟐 + ( 𝑪𝑭 – 𝑪𝑷 ) ∗ 𝟏

Remarque :
 le stock maximal sera utile lors de l'élaboration du plan
d'installation de chantier , car il permet de déduire l’aire
stockage pour l’ateliers de préfabrication
 on peut remarquer que dans le cas où 𝑪𝑭 = 𝑪𝑷,on a :
𝑺𝟏 = 𝑺𝟐 = 𝑺𝟑

Étude de cas n°2 : Planning de préfabrication
On
dispose de 300 poutres en béton armé
préfabriquées sur chantier posés du jour J+81 au matin, au J+180 au
soir (le jour J = début de chantier).
 Le délai de durcissement du béton, avant démoulage et stockage
est de 13h.
 Le délai de stockage pour l’obtention d’une résistance du béton
avant pose est de 11 jours.
 La production sur chantier permet de réaliser les cadences
suivantes : 2U/J et 4U/J.

1) Donner la cadence de pose
2) Donner les dates de début et les dates de fin de fabrication pour
chaque cadence de fabrication
3) Donner les différents types de stock pour chaque cadence de
fabrication
4) Tracer les différentes courbes : de pose, de fabrication et de
stock
Solution

1) La courbe de pose :
La cadence de pose est : 𝐶𝑝 = 300/((𝐽 + 180) − (𝐽 + 81) + 1) =
3𝑢/𝑗 .
2) Les courbes de fabrication :
𝑪𝑭𝟏 = 𝟐𝒖/𝒋 < 𝐶𝑃 = 3𝒖/𝒋 :
 𝐷𝐹𝐹 = 𝐷𝐹𝑃 − 11 − 1 = 𝐽 + 180 − 11 − 1 = 𝐽 + 168
 La durée de fabrication : 300/2 = 150 𝑗𝑜𝑢𝑟𝑠
 𝐷𝐷𝐹 = 𝐷𝐹𝐹 + 1 − 𝑑𝑢𝑟é𝑒 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 = 𝐽 + 168 + 1 −
150 = 𝐽 + 19.
𝑪𝑭𝟐 = 𝟒𝒖/𝒋 > 𝐶𝑃 = 3𝒖/𝒋 :
 𝐷𝐷𝐹 = 𝐷𝐷𝑃 − 11 − 1 = 𝐽 + 69
 La durée de fabrication : 300/4 = 75 𝑗𝑜𝑢𝑟𝑠
 𝐷𝐹𝐹 = 𝐷𝐷𝐹 + 𝑑𝑢𝑟é𝑒 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 − 1 = 𝐽 + 69 +
75 − 1 = 𝐽 + 143.

3) Les courbes de stock :
𝑪𝑭𝟏 = 𝟐𝒖/𝒋 :
𝐷𝐷𝑆 = 𝐷𝐷𝐹 + 1 = 𝐽 + 19 + 1 = 𝐽 + 20.
 𝑆1 = ((𝐽 + 81) − (𝐽 + 20)) ∗ 2 = 122𝑈.
 𝑆2 = 122 + ((𝐽 + 168) − (𝐽 + 81) + 1)) ∗ (2 − 3) =
34𝑈.
 𝑆3 = 34 + (2 − 3) = 33𝑈.
𝑪𝑭𝟐 = 𝟒𝒖/𝒋 :
𝐷𝐷𝑆 = 𝐷𝐷𝐹 + 1 = 𝐽 + 69 + 1 = 𝐽 + 70.
 𝑆1 = ((𝐽 + 81) − (𝐽 + 70))4 = 44𝑈.
 𝑆2 = 44 + ((𝐽 + 143) − (𝐽 + 81) + 1)) ∗ (4 − 3) =
107𝑈.
 𝑆3 = 34 + (4 − 3) = 108𝑈.
4)

2. Construction d'un planning pour chantier de
terrassement
Pour trouver le nombre optimal des camions à utiliser
dans un atelier de terrassement, sous plusieurs contraintes : le volume
du sol à évacuer, horaire de travail journalier, durée de l'opération etc.
D'abord on peut commencer par faire un calcul préliminaire en
cherchant la durée du cycle de travail d'un camion Tcy, pour cela il
nous faut les donnés suivantes :






La distance entre le chantier et le lieu de décharge
La masse volumique apparente du sol à évacuer ( foisonnée )
La charge utile CU d’un camion
Les vitesses en charge et à vide des camions
Le rendement de la machine utilisée comme excavateur et son
coefficient d'efficience
 Le temps de déchargement du camion Td (donné en général de
manière forfaitaire)
 La capacité maximale des camions

On a : 𝑻𝒄𝒚 = 𝑻𝒄𝒉 + 𝑻𝒂 + 𝑻𝒅 + 𝑻𝒓
Avec :
 Tch : le temps de chargement d'un camion
𝑻𝒄𝒉 = (𝒄𝒂𝒑𝒂𝒄𝒊𝒕é 𝒅′𝒖𝒏 𝒄𝒂𝒎𝒊𝒐𝒏 )
/ ( 𝒓𝒆𝒏𝒅𝒆𝒎𝒆𝒏𝒕 𝒅𝒆 𝒍’𝒆𝒙𝒄𝒂𝒗𝒂𝒕𝒆𝒖𝒓
∗ 𝒄𝒐𝒆𝒇𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆𝒏𝒕 𝒅′𝒆𝒇𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆𝒏𝒄𝒆 )
Remarques :
 La capacité d'un camion n'est autre que le quotient de la charge
utile par la masse volumique apparente du sol à évacuer
 Le temps de allé Ta et le temps de retour Tr des camions se
calcule facilement par le rapport entre la distance et la vitesse.
 On peut ensuite déterminer le nombre de camions qu'on appelle
parfois la Noria, on faisant le quotient entre le temps de cycle
Tcy et le temps de chargement Tch.
 Faites ce calcul, et retenez soit l'entier inférieur ou supérieur.
 Dans le cas de l'entier inférieur, c'est l’excavateur qui attendrait
les camions.
 Dans le cas de l'entier supérieur, les camions attendront et
l’excavateur travaille à temps plein .
 Dans le cas de présence de contraintes et pour trancher votre
choix, vous devez faire un bilan comparatif des deux cas.

Étude de cas n°3 : Planning de terrassement

Une entreprise a été désignée pour exécuter les travaux de
terrassement d'une fosse septique. Cette dernière est située dans une
zone urbaine à 9km de la décharge publique. Le volume à terrasser est
de 2500 m3.
Pour les travaux d’excavation, l'entreprise à prévu l'utilisation
d'une pelle sur chenilles de rendement théorique 30m3/h. cette pelle à
un coefficient d’efficience de l'ordre de 0.83.
Pour faire dégager les déblais, des camions bennes de charge
utile 12t seront employés. Ces camions ont une vitesse moyenne en
charge de l’ordre de25km/h et une vitesse moyenne à vide de
45km/h.
Le temps de déchargement est estimé à 0.10h.
Le déblai est foisonné à une masse volumique apparente de 1.8t/m3.
Le délai nécessaire pour l'exécution de cette opération est fixé à 16
jours.
On donne :





Coût de location de la pelle : 4000dh/jour
Capacité maximale des camions bennes : 7m3
Coût de location d'un camion benne : 3500dh/jour
le temps de travail journalier : 7.8h/jours

Travail demandé:
Déterminer le nombre de camions nécessaire pour
effectuer cette opération au moindre prix, dans le délai fixé.
Solution
La capacité d’un camion : 12/ 1.8 = 6.67𝑚3 < 7m3 .

 le temps de chargement : 6.67 / ( 0.83 ∗ 30 ) = 0.27ℎ
 le temps allé : 9/25 = 0.36ℎ
 le temps retour : 9/45 = 0.20ℎ
ainsi le temps de cycle : 0.27 + 0.36 + 0.10 + 0.20 =
0.93ℎ.
donc la noria : 0.93/0.27 = 3.44 , soit 3 ou bien 4 camions.
3 camions :
 le nombre de voyages par jours : 7.80/ 0.93 = 8.38 ,
donc 8 voyages.
 Le volume du sol évacué par jours : 3 ∗ 8 ∗ 6.67 =
160.08𝑚3.
 Délai nécessaire : 2500/160.08 = 15.62 donc 16
jours.
 Le coût de revient d’un mètre cube de sol évacué :
(16 ∗ 4000 + 16 ∗ 3 ∗ 3500)/2500 = 92.80 𝐷𝐻/𝑚3.
4 camions :
 le nombre de voyages par jours : 7.80/ (4 ∗ 0.27) =
7.22, donc 7 voyages.
 Le volume du sol évacué par jours : 4 ∗ 7 ∗ 6.67 =
186.76𝑚3.
 Délai nécessaire : 2500/186.76 = 13.39 donc 14
jours.
 Le coût de revient d’un mètre cube de sol évacué :(14 ∗
4000 + 14 ∗ 4 ∗ 3500)/2500 = 100.80𝐷𝐻/𝑚3.
Remarque :
Dans le cas de l'entier inférieur Ninf pour trouver le
nombre de voyages par jour, on doit divisé l'horaire
journalier de travail par le temps de cycle , par contre dans

le cas de l'entier supérieur Nsup on doit le divisé par Nsup
qui multiplie le temps de chargement.
Conclusion : on choisira la solution de trois camions.


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