التدرجات السنوية مع آلية التنفيذ .pdf

‫املقاطعة التفتيشية املدية ‪2‬‬
‫املحتويات املعرفية‬

‫مفتش التربية الوطنية – حمزة العيد ‪-‬‬
‫السيراملنهجي لتدرج التعلمات‬

‫التدرج السنوي ‪ +‬آلية الت ـنـفيذ‬

‫املادة ‪ :‬الرياضيات املستوى ‪ :‬الثالثة ثانوي الشعبة ‪ :‬العلوم التجريبية‬

‫توجيهات‬

‫إلاشتقاقية و الاستمرارية‬
‫الاشتقاقية‬

‫استمرارية دالة علىى‬
‫مجال‬

‫الفصل ألاول‬

‫مبرهنة القيم‬
‫املتوسطة‬

‫الدالة املشتقة ألاولى‬
‫ملركب دالتين‬

‫توظيف الدوال‬
‫املشتقة‬
‫‪،‬‬

‫التذكير بالنتائج املقررة في السنة الثانيةبواسطة‬
‫أنشطة و تمارين‬
‫من خالل الدوال املرجعية ندرج املفهوم الحدسىي‬
‫لالستمرارية‬
‫نقبل أن الدوال املالوفة و املقررة في هذا املستوى‬
‫هي دوال مستمرة على كل مجال من مجموعة‬
‫تعريفها‬
‫توظيف مبرهنة القيمة الوسطى في إثبات و جود‬
‫حلول للمعادلة ‪ f(x)=k :‬مع ‪k‬عدد حقيقي‬
‫التطرق إلى وحدانية الحل‪.‬‬
‫توظيف مبرهنة القيمة الوسطى في إثبات و جود‬
‫حلول للمعادلة ‪f(x)=0:‬‬
‫التطرق إلى وحدانية الحل‪.‬‬

‫اختيار ألانشطة و التمارين بعناية‬
‫عدم إثارة أية تفاصيل في ما يخص البحث في إثبات استمرارية‬
‫دالة‬
‫(نقترح‪ :‬التطرق إلى التعريف مع أمثلة بسيطة )‬

‫التطرق إلى التفسيرالهندسىي‬

‫‪/‬‬

‫التعليم الالصفي‬
‫يمكن ت ــناولها ال صفيا‬

‫مقررة ‪ ،‬ال يمسها التخفيف‬

‫‪/‬‬

‫ال يتم تناولها استثناء هذا‬
‫العام‬

‫‪/‬‬

‫‪ 2‬سا‬

‫‪ 2‬سا‬

‫‪ 1‬سا‬

‫‪ 2‬سا‬

‫‪/‬‬
‫‪ 3‬سا‬

‫التطرق إلى التفسيرالهندسىي‬

‫حساب الدالة املشتقة ألاولى ملركب دالتين‬

‫التطرق إلى نتائج حساب الدالة املشتقة ألاولى ملركب دالتين‬

‫أوال‪ :‬لدراسة خواص دالة و التمثيل البياني لها ‪:‬‬
‫اتجاه تغيردالة على مجال ‪ ،‬التقريب التآلفي ‪،‬‬

‫تعالج بواسطة تمارين مختارة بعناية‪.‬‬

‫ثانيا‪ :‬لحل مشكالت ‪ :‬دراسة اتجاه تغيرات دالة‬

‫آلية التنفيذ‬
‫( التخفيف)‬

‫املدة الزمنية املقترحة‬
‫الاستثنائية‬
‫املقررة‬

‫تعالج بواسطة تمارين مختارة بعناية‪ ،‬التطرق إلى الدوال‬
‫كثيرات الحدود الدوال الناطقة ‪،‬الدوال الصماء‬
‫( املماس املوازي لحامل محور الفواصل)‪.‬الدوال املثلثية ‪.‬‬
‫العالقة بين الاشثقاقية و الاستمرارية‬
‫تقريب دالة تكون حال للمعادلة التفاضلية ‪ y’ = y :‬و‬

‫مقررة ال يمسها التخفيف‬

‫‪/‬‬

‫مقررة ال يمسها التخفيف‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫مقررة ال يمسها التخفيف‬

‫‪ 3‬سا‬

‫‪ 2‬سا‬

‫يمكن ت ــناولها الصفيا‬

‫‪/‬‬

‫‪11‬سا‬

‫‪ 1‬سا‬

‫‪ 2‬سا‬

‫‪ 6‬سا‬

‫‪ 1‬سا‬

‫‪y(0)=1‬‬
‫املجموع(‪ 21 )1‬سا‬
‫حمزة العيد‬

‫‪inspmath1@gmail.com‬‬

‫‪ 11‬سا‬

‫املحتويات املعرفية‬

‫توجيهات‬

‫السيراملنهجي لتدرج التعلمات‬

‫آلية التنفيذ‬

‫الدالة ألاسية‬
‫دراسة الدالة ألاسية‬
‫النبيرية‬

‫توظيف خواص‬
‫الدالة ألاسية النبيرية‬
‫لحل مشكالت‬

‫التخفيف‬
‫يمكن انشاء حل تقريبي للمعادلة التفاضلية ‪ y’ = y‬مع‬
‫‪ y(0)=1‬بطريقة أولر‪ ،‬باستخدام مجدول‪.‬‬

‫تقديم نشاط ‪ ،‬التعريف و الخواص‬

‫مقررة ال يمسها التخفيف‬

‫‪/‬‬

‫‪ 3‬سا‬

‫بواسطة تطبيقات متنوعة ‪.‬‬

‫‪/‬‬

‫يمكن ت ــناولها ال صفيا‬

‫‪ 2‬سا‬

‫‪ 1‬سا‬

‫بواسطة أمثلة هادفة‪.‬‬

‫ال يتم تناولها استثناء هذا‬
‫العام‬

‫‪/‬‬

‫‪ 2‬سا‬

‫‪/‬‬

‫‪ 3‬سا‬

‫‪ 3‬سا‬

‫الترميز ‪ ، e‬النهاية في‬
‫التمثيل البياني لها‪.‬‬

‫‪x‬‬

‫التعليم الالصفي‬

‫و في‬

‫نكتفي باتجاه التغير‬

‫دراسة الدالة‪ExpoU :‬‬

‫املقررة‬

‫الاستثنائية‬

‫‪ 3‬سا‬

‫‪x‬‬

‫حل معادالت و متراجحات باستعمال خواص‬
‫الدالة ألاسية النبيرية‪.‬‬
‫توظيف خواص دوال أسية‬

‫املدة الزمنية‬

‫املجموع (‪ 11 )2‬سا‬

‫الدالة اللوغاريتمية النبيرية‬

‫التخفيف‬

‫التعليم اللصفي‬

‫املقررة‬

‫‪ 7‬سا‬
‫الاستثنائية‬

‫الفصل ألاول‬

‫نثبت أنه من أجل كل عدد حقيقي موجب تماما ‪ k‬املعادلة‬

‫‪= k‬‬
‫دراسة الدالة‬
‫اللوغاريتمية النبيرية‬

‫تقبل حال وحيدا نرمزله بالرمز‪lnk :‬‬

‫ال تثار أية دراسة حول الدالة العكسية‪.‬‬
‫فقط ننبه إلى أنه في معلم متعامد و متجانس املنحنيين‬

‫تقديم التعريف و الخواص‬

‫املمثلين للدالتين ‪ ln‬و‪ Exp‬متناظران بالنسبة للمنصف‬
‫ألاول ‪،‬‬

‫مقررة ال يمسها التخفيف‬

‫‪ 2‬سا‬

‫‪/‬‬

‫‪ 2‬سا‬

‫تستنتج الخواص الجبرية للدالة ‪ ln‬من الخواص الجبرية‬

‫للدالة ‪Exp‬‬
‫توظيف خواص‬
‫الدالة اللوغارتمية‬
‫النبيرية و دوال‬
‫القوى لحل مشكالت‬

‫معادالت تفاضلية‬

‫حل معادالت و متراجحات باستعمال خواص‬
‫الدالة اللوغاريتمية النبيرية‪.‬‬

‫بواسطة أمثلة و تطبيقات متنوعة‬

‫‪/‬‬

‫يمكن ت ــناولها ال صفيا‬

‫‪2‬سا‬

‫‪ 1‬سا‬

‫دراسة الدالة ‪lnou‬‬

‫نكتفي باتجاه التغير‬

‫مقررة ال يمسها التخفيف‬

‫‪/‬‬

‫‪ 3‬سا‬

‫‪ 3‬سا‬

‫اللوغاريتم العشري‬

‫يعطى تعريف اللوغاريتم العشري ‪ Log‬مع ابرازاهميته في‬
‫مجاالت أخرى يمكن إلاشارة إلى أهميتها في مجاالت أخرى‬

‫مقررة ال يمسها التخفيف‬

‫‪/‬‬

‫‪ 1‬سا‬

‫‪ 1‬سا‬

‫بواسطة أمثلة و تطبيقات متنوعة‬

‫ال يتم تناولها استثناء هذا‬
‫العام‬

‫‪/‬‬

‫‪ 1‬سا‬

‫‪/‬‬

‫مقررة ال يمسها التخفيف‬

‫‪/‬‬

‫‪ 1‬سا‬

‫‪ 1‬سا‬

‫حل مشكالت بتوظيف اللوغاريتمات‬
‫القوى‬
‫حل معادالت تفاضلية من الشكل‪:‬‬

‫و دوال‬

‫يمكن التنبيه إلى أهميتها في مجاالت أخرى‬

‫‪y ‘ = ay + b‬‬

‫املجموع (‪ 11 )3‬سا‬
‫حمزة العيد‬

‫‪inspmath1@gmail.com‬‬

‫‪ 8‬سا‬

‫السيراملنهجي لتدرج التعلمات‬
‫املحتويات املعرفية‬
‫النهايات ‪ -‬التزايد املقارن ‪ -‬دراسة الدوال‬
‫‪.‬حساب نهاية منتهية أو غيرمنتهية‪ ،‬عند الحدود‬
‫املنهية ( غيراملنهية) ملجاالت مجموعة التعريف‬
‫‪.‬حساب النهاية املنتهية عند عدد حقيقي‬

‫حساب النهايات‬

‫‪.‬حساب نهاية باستعمال املبرهنات املتعلقة‬
‫بالعمليات على النهايات‬
‫‪.‬حساب النهايات باستعمال املقارنة أو الحصر‬
‫‪.‬حساب نهاية مركب دالتين‬

‫آلية التنفيذ‬
‫( التخفيف)‬

‫توجيهات‬
‫‪.‬الاهتمام فقط بدوال مجموعة تعريفها معطاة أو سهلة‬
‫التعيين لتدعيم مكتسبات التالميذ حول مفهوم النهاية‬
‫‪.‬اختيار وضعيات بسيطة ثم التوسع إلى وضعيات أخرى‬
‫‪.‬التذكير باملستقيم املقارب املوازي لحامل أحد املحورين‪.‬‬
‫‪.‬تعطى املبرهنات الخاصة باملجموع و الجداء و حاصل‬
‫القسمة و كذا مبرهنات الحصر دون برهان‪.‬‬
‫(نقترح‪ :‬تقديم برهان لحالة بسيطة أو أكثر)‬
‫‪.‬تعطى مبرهنات الحصر و املبرهنة التي تربط الترتيب بين‬
‫دالتين و الترتيب بين نهايتين دون برهان‪.‬‬
‫‪ .‬يكون حساب نهاية ‪ fog‬فقط في حالة ‪ g‬دالة مألوفة‬

‫التعليم الالصفي‬

‫املدة الزمنية املقترحة‬
‫الاستثنائية‬
‫املقررة‬

‫مقررة ال يمسها التخفيف‬

‫‪/‬‬

‫‪ 2‬سا‬

‫‪ 2‬سا‬

‫‪/‬‬

‫يمكن ت ــناولها ال صفيا‬

‫‪ 2‬سا‬

‫‪1‬سا‬

‫مقررة ال يمسها التخفيف‬

‫‪1‬سا‬

‫‪/‬‬

‫‪ 1‬سا‬

‫‪ .‬حساب النهايات من خالل أمثلة متنوعة و تطبيقات‬

‫الفصل ألاول‬

‫‪.‬دراسة السلوك التقاربي لدالة‪.‬‬
‫‪ .‬املستقيم املقارب املائل‬
‫دوال القوى و الجذور النونية‬

‫‪.‬تستخدم برمجيات مناسبة لتخمين وجود مستقيم مقارب‬
‫مائل أو منحنى مقارب ‪،‬تحديد الوضعية النسبية لهما‬
‫تبريرالنتائج حسابيا‪..‬تقدم بواسطة أمثلة‬
‫التطرق إلى يها دون توسع مع السعي لتوظيف خواصها‬

‫‪/‬‬

‫يمكن ت ــناولها ال صفيا‬

‫‪ 2‬سا‬

‫‪ 1‬سا‬

‫مقررة ال يمسها التخفيف‬

‫‪/‬‬

‫‪ 1‬سا‬

‫‪ 1‬سا‬

‫‪n‬‬

‫من التمثيال ت البيانية للدوال ‪n xx‬طبيعي غير‬
‫التزايد املقارن‬

‫التزايد املقارن للدوال ألاسية و دوال القوى و‬
‫اللوغاريتمات‬

‫معدوم ‪xex‬‬

‫‪ ،xlnx‬نجعل املتعلم يالحظ‬

‫أن هذه الدوال تؤول إلى ‪ +‬ملا ‪ x +‬لكن سلوكها‬
‫مختلف‪.‬‬
‫‪ .‬تطبيقات على النهايات ألاسية و اللوغارتمية بواسطة أمثلة‬

‫دراسة دوال‬

‫‪.‬دراسة دوال كثيرا حدود ‪ ،‬ناطقة ‪ ،‬صماء ‪ ،‬مثلثية‬
‫‪ ،‬دوال قوى‬
‫‪.‬حل مشكالت باستعمالها‬
‫دراسة دوال أسية ‪ ،‬اللوغاريتم‬
‫حل مسائل الاستمثال باستخدام دوال أسية ‪،‬‬
‫اللوغاريتم و دوال القوى‪.‬‬

‫مقررة ال يمسها التخفيف‬

‫‪/‬‬

‫‪ 2‬سا‬

‫مقررة ال يمسها التخفيف‬

‫‪/‬‬

‫‪ 1‬سا‬

‫‪ 1‬سا‬

‫‪.‬تدرج دراسة دوال من الشكل ‪xax :، xe-kx :‬‬
‫حيث ‪ k‬و ‪ a‬عددان حقيقيان موجبان تماما‬
‫‪x‬‬

‫‪ xa‬على املجال ]‪ [0 . +‬حيث ‪a‬عدد حقيقي غير‬
‫معدوم بواسطة أمثلة متنوعة ‪.‬‬
‫بواسطة أمثلة وتطبيقات متنوعة‪.‬‬
‫بواسطة أمثلة وتطبيقات متنوعة‬

‫مقررة ال يمسها التخفيف‬

‫مقررة ال يمسها التخفيف‬
‫ال يتم تناولها استثناء هذا‬
‫العام‬

‫‪/‬‬

‫‪2‬سا‬

‫‪/‬‬
‫‪/‬‬

‫‪inspmath1@gmail.com‬‬

‫‪ 2‬سا‬

‫‪ 2‬سا‬
‫‪ 2‬سا‬
‫املجموع(‪11 )4‬سا‬

‫حمزة العيد‬

‫‪ 2‬سا‬

‫‪/‬‬
‫‪ 13‬سا‬

‫املحتويات املعرفية‬

‫السيراملنهجي لتدرج التعلمات‬

‫توجيهات‬

‫املتتاليات العددية‬

‫آلية التنفيذ‬
‫التخفيف‬

‫املدة الزمنية‬

‫التعليم الالصفي‬

‫املقررة‬

‫الاستثنائية‬

‫اختيارأنشطة حول ظواهر متقطعة تؤدي إلى عالقات من‬
‫توليد متتالية عددية‬
‫تمثيل متتالية عددية‬
‫طبيعة متتالية‬
‫عددية و اتجاه‬
‫تغيراتها‬

‫الفصل الثاني‬

‫الاستدالل بالتراجع‬
‫تخمين سلوك و نهاية‬
‫متتالية عددية‬

‫التعرف على اتجاه تغيرمتتالية عددية ابتداء من‬
‫رتبة معينة‪.‬‬
‫املتتالية الحسابية ‪ :‬تعريف ‪ ،‬عبارة الحد العام‬
‫‪،‬مجموع حدود متعاقبة‬
‫املتتالية الهندسية ‪:‬تعريف ‪،‬عبارة الحد العام‬
‫‪،‬مجموع حدود متعاقبة‬
‫‪ .‬مبدأ التراجع‬
‫‪.‬إثبات خاصية بالتراجع‬
‫استعمال التمثيل البياني لتخمين سلوك و نهاية‬
‫متتالية عددية ‪.‬‬
‫‪.‬تطبيق املبرهنات املعروفة على الدوال بجوار‪+‬‬

‫دراسة سلوك و نهاية‬
‫متتالية عددية‬

‫‪.‬من أجل )‪ Un=f(n‬إذا كانت تقبل نهاية ‪L‬‬
‫بجوار‪ +‬فإن املتتالية (‪ )Un‬تقبل نفس النهاية‪L‬‬
‫لما ‪n+‬‬

‫املتتاليتان‬
‫املتجاورتان‬

‫‪.‬تعريف متتاليتان متجاورتان‬
‫‪ .‬إثبات تجاور متتاليتان‬
‫حل مشكالت توظف فيها املتتاليات و الاستدالل‬
‫بالتراجع‬

‫الشكل‪ Un=f(n) :‬أو )‪Un+1=f(Un‬‬
‫ندرج باليد أو بواسطة برمجيات تمثيالت بيانية بالنقط‬

‫مقررة ال يمسها التخفيف‬

‫‪/‬‬

‫‪2‬سا‬

‫)‪ M(n ;Un‬أو )‪M(Un ;Un+1‬‬

‫‪.‬تعطى املعارف ألاساسية من خالل أنشطة بسيطة دون توسع‬
‫‪.‬نعتمد في اتجاه تغير متتالية عددية على إشارة الفرق أو على‬
‫اتجاه تغيردالة أو على املقارنة ‪.‬‬
‫‪.‬تدرج أمثلة ملتتاليات غيررتيبة‪.‬‬
‫‪.‬تعطى املعارف ألاساسية من خالل أنشطة بسيطة دون توسع‬

‫مقررة ال يمسها التخفيف‬

‫‪/‬‬

‫‪ 2‬سا‬

‫‪ 2‬سا‬

‫مقررة ال يمسها التخفيف‬

‫‪/‬‬

‫‪ 2‬سا‬

‫‪ 2‬سا‬

‫مقررة ال يمسها التخفيف‬

‫‪/‬‬

‫‪ 2‬سا‬

‫‪ 2‬سا‬

‫يمكن توظيف الاستدالل بالتراجع إلثبات بعض التعميمات‬
‫التي أعطيت دون برهان‬

‫مقررة ال يمسها التخفيف‬

‫‪/‬‬

‫‪ 2‬سا‬

‫‪ 2‬سا‬

‫تعطى متتاليات بالشكل ‪ Un=f(n):‬أو )‪Un+1=f(Un‬‬

‫مقررة ال يمسها التخفيف‬

‫‪1‬سا‬

‫‪ 1‬سا‬

‫‪.‬ندرس تقارب املتتالية العددية في الحالة ‪Un+1=f(Un) :‬‬
‫( في حالة ‪ f‬تآلفىة نناقش سلوك و نهاية املتتالية حسب قيم‬
‫العددين الحقيقيين ‪ a‬و ‪) b‬‬

‫مقررة ال يمسها التخفيف‬

‫‪.‬تعطى املعارف ألاساسية من خالل أنشطة بسيطة دون توسع‬
‫‪.‬لتنمية قدرات املتعلم على النمذجة تعطى تطبيقات من‬
‫الحياة العملية‬

‫‪ .‬تعطى أمثلة عن متتاليات محدودة من ألاعلى ( بالقيمة‬
‫املطلقة) بمتتالية هندسية متقاربة‪.‬‬
‫تدرس دون توسع نظري‬
‫ٌ‬
‫تستثمرلحساب مساحة حيـز‬
‫بواسطة أمثلة و تطبيقات متنوعة‬

‫‪/‬‬

‫‪ 2‬سا‬

‫‪inspmath1@gmail.com‬‬

‫‪ 2‬سا‬

‫ال يتم تناولها استثناء هذا‬
‫العام‬

‫‪/‬‬

‫‪ 1‬سا‬

‫‪/‬‬

‫ال يتم تناولها استثناء هذا‬
‫العام‬

‫‪/‬‬

‫‪ 1‬سا‬

‫‪/‬‬

‫املجموع (‪ 11 )1‬سا‬

‫حمزة العيد‬

‫‪ 2‬سا‬

‫‪ 13‬سا‬

‫املحتويات املعرفية‬

‫توجيهات‬

‫السيراملنهجي لتدرج التعلمات‬

‫الاحتماالت‬
‫هذه املفاهيم غيرجديدة على املتعلمين‪،‬لذا تعالج بواسطة‬
‫أنشطة تدعم مكتسباتهم و تهيئهم للتوسع فيها‪.‬‬

‫‪.‬إيجاد قانون احتمال ملتغيرعشوائي‬
‫‪.‬الاحتماالت املتساوية‬
‫على مجموعة منتهية‬

‫حل مسائل في الاحتماالت مع توظيف قانون‬
‫احتمال املتغيرات العشوائية ‪ ،‬ألامل الرياضياتي‬
‫‪،‬التباين ‪،‬الانحراف املعياري‬
‫( املجموع‬

‫الفصل الثاني‬

‫ال ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـع ــد‬

‫‪.‬استخدام املبدأ ألاساسىي للعد‬
‫و الجداء)‬
‫‪.‬تنظيم معطيات من أجل عدها باستخدام املبدأ‬
‫ألاساسىي للعد‬
‫‪.‬املبدأ ألاساسىي للعد‪ :‬القوائم ‪ ،‬الترتيبات‬
‫‪،‬التبديالت‪ ،‬التوفيقات‪.‬‬

‫اختيارأنشطة نمذجة تجربة يتدخل فيها متغيرعشوائي و‬
‫ُيوظف الانحراف املعياري و ألامل الرياضياتي‬
‫‪.‬استخدام املخططات ‪ ،‬الجداول ‪ ،‬شجرة إلامكانيات لشرح‬
‫املبدأ‪.‬‬
‫‪.‬تبريرقوانين التحليل التوفيقي من خالل أنشطة حول تجارب‬
‫بسيطة في السحب‬
‫‪،‬تدعيم مكتسبات املتعلم حول حل مسائل في الاحتماالت‬
‫املتقطعة من خالل معالجة حاالت بسيطة‪.‬‬

‫الاحتمال الشرطي ‪:‬تعريف‬
‫توظيف شجرة الاحتماالت لحل مسائل في‬
‫الاحتماالت الشرطية‬
‫الاحتماالت الشرطية‬

‫ألاحداث املستقلة ‪ :‬تعاريف‪،‬خواص دستور‬
‫الاحتماالت الكلية‬
‫توظيف دستور الاحتماالت الكلية لحل مسائل في‬
‫الاحتماالت تتعلق بسحب من أكثرمن وعاء‬

‫نمذجة وضعيات‬

‫نمذجة وضعية اعتمادا على التجارب املرجعية‬
‫للسحب أو إلالقاء‬

‫آلية التنفيذ‬
‫( التخفيف)‬

‫التعليم الالصفي‬

‫املقررة‬

‫الاستثنائية‬

‫‪/‬‬

‫يمكن ت ــناولها ال صفيا‬

‫‪ 2‬سا‬

‫‪2‬سا‬

‫‪/‬‬

‫مقررة ال يمسها التخفيف‬

‫ال يتم تناولها استثناء هذا‬
‫العام‬

‫‪ .‬دستور ائي الحد‬
‫‪ .‬انطالقا من وضعيات بسيطة في الاحتماالت املتساوية نبرر‬
‫تعريف الاحتمال الشرطي‪.‬‬
‫‪.‬نقدم وضعيات مختلفة للمتعلم توفرله فرصة توظيف‬
‫شجرة الاحتماالت‬
‫تقديم وضعيات ادماجية من محيط املتعلم في مختلف‬
‫املجاالت ( بيولوجية ‪ /‬فيزيائية ‪ /‬اقتصادية )‬

‫املدة الزمنية املقترحة‬

‫ال يتم تناولها استثناء هذا‬
‫العام‬

‫يمكن ت ــناولها ال صفيا‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫ال يتم تناولها استثناء هذا‬
‫العام‬

‫‪/‬‬

‫‪.‬معالجة تجارب تؤول نمذجتها إلى تجارب السحب‪ ،‬إلقاء حجر‬
‫النرد‪،‬إلقاء قطعة نقدية ثم تمديد هذه النمذجة إلى وضعيات‬
‫مقررة ال يمسها التخفيف‬
‫شجرة إلامكانيات و املتغيرات العشوائية املتقطعة‪.‬‬
‫‪.‬قوانين التحليل التوفيقي أداة رياضياتية َ‬
‫فعالة لنمذجة‬
‫نظرية‬

‫‪/‬‬

‫‪ 2‬سا‬

‫‪2‬سا‬

‫‪ 1‬سا‬

‫‪1‬سا‬

‫‪ 1‬سا‬

‫‪ 1‬سا‬
‫املجموع(‪ 11 )6‬سا‬

‫حمزة العيد‬

‫‪inspmath1@gmail.com‬‬

‫‪2‬سا‬

‫‪ 2‬سا‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪ 1‬سا‬
‫‪ 7‬سا‬

‫املحتويات املعرفية‬

‫السيراملنهجي لتدرج التعلمات‬

‫توجيهات‬

‫ألاعداد املركبة‬
‫الحساب في مجموعة‬
‫ألاعداد املركبة‬
‫املعادالت في مجموعة‬
‫ألاعداد املركبة‬

‫‪.‬الشكل املثلثي ‪/‬‬
‫ألاسىي لعدد مركب‬

‫الفصل الثاني‬

‫التعبيرعن خواص‬
‫أشكال هندسية‬
‫باستعمال ألاعداد‬
‫املركبة‬

‫الشكل الجبري‪،‬العمليات الحسابية على ألاعداد‬
‫املركبة‬
‫مرافق عدد مركب تعريف و خواص‬
‫طويلة عدد مركب تعريف و خواص‬
‫املعادالت من الدرجة الثانية بمعامالت حقيقية‬
‫معادالت يؤول حلها إلى حل معادلة من الدرجة‬
‫الثانية بمعامالت حقيقية‬
‫‪.‬حساب عمدة لعدد مركب غيرمعدوم‬
‫‪.‬كتابة الشكل املثلثي و ألاسىي لعدد مركب غير‬
‫معدوم‪ .‬دستور موافر‬

‫التفسيرالهندسىي لطويلة و عمدة عدد مركب‬
‫‪.‬تعيين الكتابة املركبة للتحويالت النقطية‬
‫املألوفة( انسحاب ‪ ،‬تحاك‪ ،‬دوران)‬
‫‪.‬توظيف ألاعداد املركبة لبرهان خواص‬
‫الانسحاب‪ ،‬التحاكي ‪ ،‬الدوران‬
‫‪ .‬التشابه املباشر‪/‬مركب تشابهين‬

‫الفصل الثالث‬

‫التحويالت النقطية‬

‫‪.‬التعبيرعن تشابه مباشرباألعداد املركبة‬

‫نبرر الحاجة إلى ألاعداد املركبة دون توسع‬

‫‪ .‬املتعلم على الانتقال من الشكل الجبري إلى املثلثي و العكس‬
‫‪.‬تدرس ألاعداد املركبة ببعدها الهندسىي‪،‬فتقدم أنشطة تتعلق‬
‫بالبحث عن مجموعات النقط ‪ ،‬املرجح ‪...‬‬
‫‪.‬نتطرق إلى الجذرين لتربيعيين لعدد مركب غيرمعدوم‬
‫‪.‬توظيف دستور موافر لحل مسائل في الاعداد املركبة و في‬
‫الهندسة‬
‫‪.‬توظيف خواص الطويلة و العمدة لحل مسائل في ألاعداد‬
‫املركبة و في الهندسة‬
‫‪.‬نبرز الكتابة املختصرة لكل من التحاكي و الدوران‪.‬‬
‫‪ .‬حل مسائل هندسية تتطلب استعمال التحاكي ‪ ،‬الانسحاب‬
‫الدوران باألعداد املركبة‪،‬كما يتم فيها برهان خواص هذه‬
‫التحويالت‬
‫‪ .‬نشيرإلى الحالة التي يكون فيها التشابه املباشرتقايسا‬
‫‪ .‬نشيرإلى أن التحويالت السابقة هي تشابهات‪.‬‬
‫‪.‬تعالج وضعيات تستعمل فيها املثلثات املتشابهة‬

‫تركيب تشابهين مباشرين‬
‫تعيين التحليل القانوني لتشابه مباشر‪.‬‬
‫توظيف التحليل القانوني لتشابه مباشر‬
‫توظيف خواص التشابهات املباشرة لحل مسائل‬
‫هندسية‬

‫املدة الزمنية‬

‫آلية التنفيذ‬
‫التخفيف‬

‫التعليم الالصفي‬

‫املقررة‬

‫الاستثنائية‬

‫مقررة ال يمسها التخفيف‬

‫‪/‬‬

‫‪ 2‬سا‬

‫‪ 2‬سا‬

‫مقررة ال يمسها التخفيف‬

‫‪/‬‬

‫‪ 1‬سا‬

‫‪ 1‬سا‬

‫مقررة ال يمسها التخفيف‬

‫‪/‬‬

‫‪ 1‬سا‬

‫‪1‬سا‬

‫يمكن ت ــناولها ال صفيا‬

‫‪ 1‬سا‬

‫‪1‬سا‬

‫مقررة ال يمسها التخفيف‬

‫مقررة ال يمسها التخفيف‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪4‬سا‬

‫‪ 1‬سا‬

‫مقررة ال يمسها التخفيف‬

‫‪/‬‬

‫‪ 3‬سا‬

‫مقررة ال يمسها التخفيف‬

‫‪/‬‬

‫‪ 1‬سا‬

‫‪ 1‬سا‬

‫مقررة ال يمسها التخفيف‬

‫‪/‬‬

‫‪ 1‬سا‬

‫‪ 1‬سا‬

‫‪ 1‬سا‬
‫‪ 1‬سا‬
‫‪ 1‬سا‬

‫‪ 1‬سا‬
‫‪ 1‬سا‬
‫‪ 1‬سا‬

‫‪ 1‬سا‬

‫‪ 1‬سا‬

‫املجموع (‪ 21 )7‬سا‬
‫حمزة العيد‬

‫‪ 1‬سا‬

‫‪ 3‬سا‬

‫ال يتم تناولها استثناء هذا‬
‫العام‬

‫‪inspmath1@gmail.com‬‬

‫‪ 4‬سا‬

‫‪ 11‬سا‬

‫املحتويات املعرفية‬
‫الدوال ألاصلية‬

‫توجيهات‬

‫السيراملنهجي لتدرج التعلمات‬
‫‪.‬تعيين دالة أصلية لدالة مستمرة على مجال‪:‬‬
‫تعريف و خواص‬

‫الدوال ألاصلية‬

‫‪.‬تعيين دوال أصلية لدوال مألوفة‬

‫آلية التنفيذ‬
‫( التخفيف)‬

‫التعليم الالصفي‬

‫املدة الزمنية املقترحة‬
‫الاستثنائية‬
‫املقررة‬

‫‪.‬نعين الدالة ألاصلية لدالة مستمرة على مجال و التي تأخذ‬
‫قيمة معينة من أجل قيمة لـ ـ‪ x‬معلومة من هذا املجال‬
‫‪ .‬نثبت وحدانيتها‪.‬‬

‫مقررة ال يمسها التخفيف‬

‫‪/‬‬

‫‪1‬سا‬

‫‪ 1‬سا‬

‫أمثلة‬

‫‪/‬‬

‫يمكن ت ــناولها ال صفيا‬

‫‪ 1‬سا‬

‫‪ 1‬سا‬

‫‪.‬حل معادالت تفاضلية من الشكل ‪:‬‬

‫حيث ‪f‬‬

‫تعطى بواسطة أنشطة دون دراسة نظرية‬

‫‪/‬‬

‫يمكن ت ــناولها ال صفيا‬

‫‪ 1‬سا‬

‫‪1‬سا‬

‫دالة مألوفة‬
‫‪.‬املقاربة و التعريف لتكامل دالة على مجال‬

‫الفصل الثالث‬

‫‪.‬نقارب مفهوم التكامل من خال ل دوال أصلية لدوال تآلفية و‬
‫مساحات ألاشكال الهندسية املألوفة‬

‫يمكن ت ــناولها ال صفيا‬

‫‪1‬سا‬

‫‪.‬تدرج خواص التكامل ( عالقة شال ‪ ،‬املقارنة ‪ ،‬القيمة‬
‫الخواص‬

‫املتوسطة) في حالة موجبة ‪ f‬ثم تعمم إلى الحالة السالبة و‬
‫التي تغيرفيها إشارتها‬

‫الحساب التكاملي‬

‫‪.‬حسب مساحات سطوح مستوية‬

‫مقررة ال يمسها التخفيف‬

‫‪.‬يوسع حساب مساحة شكل هندسىي مألوف إلى مساحةحيز‬
‫محدد بين منحنى دالة و محور الفواصل‬

‫املكاملة بالتجزئة‬

‫‪/‬‬

‫مقررة ال يمسها التخفيف‬
‫‪/‬‬

‫‪‬‬
‫‪a‬‬
‫‪x‬‬

‫من أجل ‪ a‬على أنها‪X f (x)dx :‬‬
‫توظيف الحساب‬
‫التكاملي‬

‫حساب حجم ملجسمات بسيطة‬
‫توظيف الحساب التكاملي لحل مشكالت بسيطة‬

‫نقتصرعلى أمثلة بسيطة‬
‫مثال العبارة التكاملية للمسافة املقطوعة على مستقيم‬
‫بمعرفة السرعة اللحظية‪.‬‬

‫‪ 1‬سا‬

‫يمكن ت ــناولها ال صفيا‬

‫تعريف الدالة ألاصلية للدالة ‪ f‬على و التي تنعدم‬
‫ال يتم تناولها استثناء هذا‬
‫العام‬

‫‪inspmath1@gmail.com‬‬

‫‪ 1‬سا‬

‫‪ 1‬سا‬

‫‪ 1‬سا‬

‫‪ 1‬سا‬

‫‪ 1‬سا‬

‫‪1‬سا‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪ 1‬سا‬

‫‪/‬‬

‫‪/‬‬

‫‪ 1‬سا‬

‫‪/‬‬

‫املجموع(‪11 )8‬سا‬
‫حمزة العيد‬

‫‪ 1‬سا‬

‫‪ 7‬سا‬

‫املحتويات املعرفية‬

‫السيراملنهجي لتدرج التعلمات‬

‫توجيهات‬

‫آلية التنفيذ‬

‫الهندسة في الفضاء‬

‫التعليم في الفضاء‬

‫الجداء السلمي‬

‫التخفيف‬
‫‪.‬تعليم نقطة أعطيت إحداثياتها ( أعداد صحيحة)‬
‫‪.‬تعييين معادلة مستو مواز ألحد مستويات‬
‫إلاحداثيات‬
‫تعيين معادالت ( التمثيل الوسيطي) مستقيم‬
‫معرف بنقطة و شعاع توجيه له‪.‬‬
‫‪.‬املسافة بين نقطتين‬
‫‪.‬التعريف ‪ ،‬العبارة التحليلة‬
‫‪.‬توظيف الجداء السلمي إلثبات التعامد‬

‫املدة الزمنية‬

‫التعليم الالصفي‬

‫املقررة‬

‫الاستثنائية‬

‫‪.‬توظيف دستور املسافة بين نقطتين للحصول على‬
‫معادلة سطح كرة‬

‫مقررة ال يمسها التخفيف‬

‫‪/‬‬

‫‪4‬سا‬

‫‪4‬سا‬

‫نعمم تعريفه في املستوي‬
‫ي‬
‫‪ .‬يمكن استعمال عبارة ( شعاع يعامد مستو )‬

‫مقررة ال يمسها التخفيف‬

‫‪/‬‬

‫‪ 1‬سا‬

‫‪ 1‬سا‬

‫‪/‬‬

‫‪ 1‬سا‬

‫‪ 1‬سا‬

‫‪/‬‬

‫‪ 1‬سا‬

‫‪ 1‬سا‬

‫مقررة ال يمسها التخفيف‬

‫‪.‬توظيف الجداء السلمي لتعيين معادلة ديكارتية‬
‫ملستوي‬

‫اختيارأمثلة متنوعة‬

‫‪.‬توظيف الجداء السلمي لحساب املسافة بين‬
‫نقطة و مستو‬

‫‪.‬‬

‫مقررة ال يمسها التخفيف‬

‫‪ .‬نذكربمعادلة سطح كرة‬
‫‪.‬توظيف الجداء السلمي لتعيين مجموعات نقط‬

‫‪.‬مجموعة النقط ‪k :‬‬

‫‪،‬‬

‫‪2‬سا‬

‫مقررة ال يمسها التخفيف‬

‫‪ 2‬سا‬

‫𝜶 حيث ‪ k‬عدد حقيقي‬
‫‪ .‬استعمال التمثيال ت الوسيطية ‪،‬التمييزباملرجح‬
‫لحل مسائل الاستقامية ‪ ،‬التالقي ‪ ،‬انتماء اربع‬
‫املستقيمات و‬
‫نقاط إلى نفس املستوي‪.‬‬
‫املستويات في الفضاء‬
‫الانتقال من جملة معادلتين ملستقيم أو معلة‬
‫مستويا إلى التمثيل الوسيطي و العكس‪.‬‬

‫ألاوضاع النسبية‬

‫‪ .‬تحديد الوضع النسبي ملستويين ‪ ،‬ملستقيم‬
‫ومستوي ‪ ،‬ملستقيمين‪.‬‬

‫‪.‬ننبه إلى إمكانية تمثيل املستقيم بمعادلتين خطيتين‬
‫‪ .‬خالل أمثلة نبرز أن هذه الدراسة تؤول إلى حل جملة‬
‫معادالت خطية‬

‫‪ .‬تعيين تقطع مستويين ‪ ،‬مستقيم و مستو‪ ،‬ثالث‬
‫مستويات‬

‫مقررة ال يمسها التخفيف‬

‫‪/‬‬

‫‪ 1‬سا‬

‫‪ 1‬سا‬

‫مقررة ال يمسها التخفيف‬

‫‪/‬‬

‫‪ 1‬سا‬

‫‪ 1‬سا‬

‫‪/‬‬

‫‪2‬سا‬

‫‪/‬‬

‫ال يتم تناولها استثناء هذا‬
‫العام‬

‫‪ 2‬سا‬
‫‪.‬املجموع (‪ 11 )9‬سا‬

‫حمزة العيد‬

‫‪inspmath1@gmail.com‬‬

‫‪/‬‬
‫‪ 11‬سا‬

‫توجيهات لتعديل املمارسات البيداغوجية الصفية‬
‫‪ )1‬على ألاستاذ اختيار أنشطة هادفة ‪ ،‬ال تستغرق معالجتها وقتا كبيرا مع تحضيرها تحضيرا جيدا‬
‫‪ )2‬الحفاظ على املفاهيم املهيكلة للمادة‪،‬و على الكفاءات التي تسمح للمتعلم بمواصلة دراسته (سواء التعلم الذاتي‬
‫أو الدراسة في مستويات عليا) وتحدد ملح تخرجه ‪.‬‬

‫توجيهات لتعديل املمارسات البيداغوجية الالصفية‬
‫‪)1‬حصر التعلمات التي يتم تناولها ال صفيا( مرحلة أولى عمل فردي)‬
‫‪)2‬التحضيرالجيد لكيفية معالجة التعلمات الالصفية و تقويمها( مرحلة أولى عمل فردي)‬
‫‪)3‬التنسيق بين أساتذة مادة الرياضيات في الثانوية للقيام بعملية حصر التعلمات الالصفية و تحضيرها‪،‬و كذا طريقة تناولها‬
‫و تقويمها ( مرحلة ثانية عمل جماعي)‬
‫ً‬
‫‪)4‬إنجاز نماذج لبطاقات منهجية تقدم للمتعلم ( بغرض توضيح منهجية استغالل الوثائق بمفرده)( مرحلة ثالثة عمل‬
‫جماعي)‬
‫‪)1‬تدرج التعلمات الالصفية في عملية التقويم ( تثمن في التقويمات املستمرة واملتعلم مطالب بها في الامتحانات الرسمية)‬
‫‪)6‬ألاعمال املنزلية فضاء خصب إلنجازالتعلمات الالصفية‬
‫‪)7‬ضرورة متابعة انجاز املتعلمين للتعلمات الالصفية ‪،‬ومرافقتهم و توجيههم‬
‫الضروري‬
‫استهالك وقت الحصة في‬
‫‪ )8‬التعديل من طريقة تناول تصحيح الفروض املحروسة و الاختبارات الفصلية( ليس من‬
‫تقديم الحل املفصل ) إذ يكفي حصرألاخطاء الشائعة و تصنيفها ثم التركيزعلى معالجتها‪.‬‬

‫‪ )9‬مرافقة املتعلمين في متابعة تعلماتهم و تقويمها عبرالوسائط التكنولوجية ( …‪) Zoom , Meet‬‬

‫حمزة العيد‬

‫‪inspmath1@gmail.com‬‬