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Année Universitaire 2020 - 2021

Mini-mémoire

L'émergence de la probabilité
Ian Hacking

Présenté par Matthieu VERRY
Sous la direction de Monsieur le professeur
Jean-Baptiste RAUZY

Sommaire :
Introduction

2

La nouvelle vision du XVIIème siècle

3

A – La probabilité, une notion émergente au XVIIème siècle

3

B – La dualité et l’opinion

4

C – L’évidence factuelle et les signes

6

Les enjeux de la probabilité
A – L’équipossibilité et Dieu

8
8

B – L’espérance et l’émergence des données

10

C – Le problème du hasard et de l’induction

11

Conclusion

13

Bibliographie:

14

1

Introduction
La probabilité est une notion débattue qui s’est construite au cours de l’Histoire.
L’épistémologue et philosophe canadien Ian Hacking s’est intéressé à l’histoire de la
probabilité. Tout au long de sa carrière, Hacking a remporté de nombreuses récompenses, il a
été membre de nombreux groupes prestigieux, dont l'Ordre du Canada, la Société royale du
Canada et la British Academy. Il a, de 2000 à 2006, occupé la chaire de philosophie et
d'histoire des concepts scientifiques au Collège de France. Hacking est le premier anglophone
à avoir été élu à une chaire permanente dans l'histoire du Collège. Au cours de sa carrière, il a
publié trois livres (en 1965, 1975 et 1990) et de nombreux articles sur la statistique et les
probabilités. Hacking montre dans l’ensemble de ses ouvrages la place croissante
des statistiques et des probabilités dans les sciences. La probabilité est définie comme un
caractère probable, qui a beaucoup de chances de s’être produit ou de se produire. Cette
notion est forcément liée au hasard causant des effets imprévisibles ou inexplicables. C’est
l’évolution du regard de la probabilité que Hacking décide d’analyser dans son ouvrage The
emergence of Probability, publié pour la première fois en 1975. Hacking ouvre un champ
d’investigations donnant lieu à des publications décisives. La traduction française de The
emergence of Probability a été réalisée en partie par Ian Hacking en 2002. Ce livre a été le
seul ouvrage à offrir au lecteur une foule d’informations sur les débuts des probabilités
modernes. Pour autant, ce livre ne décrit pas seulement l’histoire des probabilités. En effet,
l’auteur ne suit pas un déroulement chronologique mais un déroulement thématique autour de
dix-neuf chapitres qui composent l’ouvrage : ils consistent pour l’essentiel aux théories et aux
calculs des probabilités. En décrivant avec précision l’émergence de la pensée probabiliste, la
démarche épistémologique classique de Hacking se rapproche de Michel Foucault (1926 1984). Hacking précise l’objectif de son livre dans la préface de l’édition française, voulant
faire une enquête philosophique, une forme d’archéologie du concept de probabilité. 1
Je pense que ce livre est intéressant d’un point de vue historico-philosophique, en permettant
de faire un véritable pont entre chaque idée historique de la probabilité. Les explications, les
exemples et la simplicité des mots choisis par Hacking permettent de comprendre les idées
diverses et parfois très abstraites de la probabilité. J’ai trouvé l’approche de Hacking très
1

. « J’aimerais qu’on lise ce livre comme une contribution à la philosophie et à l’archéologie », déclare l’auteur
dans sa préface à l’édition française.

2

originale, invitant le lecteur à se poser les problématiques d’autres époques. C’est dans cette
idée que je vous propose de faire un résumé détaillé de l’ouvrage The emergence of
Probability de Ian Hacking.

La nouvelle vision du XVIIème siècle
A – La probabilité, une notion émergente au XVIIème siècle
Hacking, dans son ouvrage, n’écrit pas sur la naissance mais sur l’émergence. Dans sa préface
il écrit « Une naissance est sans précurseur. Une émergence est une floraison soudaine après
presque rien ». Pour Hacking avant le milieu du XVIIème siècle, aucunes explications ne
semblent significatives. Les explications étaient insuffisantes, que ce soit l’explication par le
déterminisme excluant le hasard, ou bien que le futur soit seulement guidé par les dieux, ou
que la probabilité aurait été exclusivement développée pour répondre à des besoins
économiques, ou encore que les mathématiques de l’époque n’étaient pas assez puissantes
pour produire de calculs probabilistes. 2 Hacking ne dénie pas que l’homme s’est intéressé à la
notion de probabilité bien avant le XVIIème siècle, comme le montre cet extrait du chapitre
l’absence d’une famille d’idées « il y a bien longtemps, en Inde, on admettait l’existence
d’une véritable science qu’on pouvait maîtriser. ». Avant 1660, Hacking trouve de façon
isolée, certains calculs consacrés au hasard qui sont brièvement décrit dans son chapitre
premiers calculs. Bien que le lancer de dés soit l’un des plus vieux passe-temps humains, on
ne connaît pas de mathématiques consacrées au hasard avant la Renaissance. Hacking
explique qu’un livre précurseur d’Isaac Todhunter (1820 - 1884) publié en 1865 a déjà été
écrit sur l’histoire de la théorie mathématique de l’époque de Pascal à celle de Laplace :
History of the Mathematical Theory of Probability from the Time of Pascal to that of
Lagrange. Hacking s’exprime sur ce livre dans le chapitre l’absence d’une famille d’idées, il
écrit « ce livre demeure une synthèse faisant autorité de la quasi-totalité des travaux parus de
1654 à 1812. Le titre en est parfaitement juste. Avant Pascal il n’y avait pratiquement aucune
histoire à recenser, tandis qu’après Laplace la probabilité était si bien assimilée qu’une
chronique ligne à ligne de ce qui fut publié à ce sujet devint presque impossible. ». Toujours
2

Pour Hacking, ces explications sont insuffisantes dès lors qu’elles s’appuient sur quelque chose qui leur fait
défaut avant l’arrivée du mathématicien Pascal.

3

dans le même chapitre, Hacking explique qu’en 1660 toutes sortes de personnages étaient au
courant de l’idée émergente de probabilité. ». Hacking veut ici exprimer qu’à cette époque il y
avait déjà une conscience de cette émergence.
Selon Hacking, c’est avec Blaise Pascal (1623-1662) en 1654 que les probabilités ont
commencé à émerger. Pour Hacking l’émergence soudaine, autour de 1660 de la probabilité
est dû à un changement de pensée important sur la conception du hasard et des preuves.
Hacking justifie la date de 1660 pour situer l'émergence de la probabilité en écrivant dans le
chapitre premiers calculs « Selon la légende, le calcul des probabilités débuta en 1654 lorsque
Pascal résolut deux problèmes et l’annonça dans une lettre à Fermat. Si l’on creuse un peu,
cette histoire est fausse. Ces problèmes étaient dans l’air depuis longtemps et il se peut très
bien que Pascal ait étudié à l’école ce qui fut son principal guide vers leur solution, à savoir le
triangle arithmétique. Celui-ci, en effet, faisait déjà l’objet d’un enseignement un siècle plus
tôt. Mais, comme pour tant de légendes durables, il y a un fond de vérité dans l’anecdote de
1654. La décennie encadrant l’année 1660 inaugure la naissance de la probabilité. » La
croissance soudaine de la théorie des probabilités dans la seconde moitié du XVIIème siècle
présente deux aspects distincts. Il y a d’un côté la théorie purement mathématique. 3 Il y a de
l’autre côté la théorie basée sur des notions plus abstraites des mathématiques s’intéressant
aux jeux de hasard. 4 Ces conceptions des mathématiques représentent une évolution
sensiblement différente des mathématiques.

B – La dualité et l’opinion
La probabilité vers 1660 était essentiellement double selon Hacking : statistique et
épistémique. D’une part, la probabilité était basée sur des aspects de croyance, d’autre part
elle était basée sur des dispositifs aléatoires produisant des résultats stables. 5 Hacking
explique qu’il y avait une vision dualiste de la probabilité à cette époque. En effet, la
probabilité est d’une part statistique se référant à des lois du hasard ; d'autre part épistémique
consacré à l'évaluation des degrés raisonnables de croyance dans des propositions dépourvues

3

Dans les travaux de Pascal, Fermat et Huygenes, une théorie mathématique unifiée est apparue capable de
répondre à un large éventail de problèmes dans ce domaine.
4
Dewitt, Hudde et Huygens ont appliqué les nouvelles mathématiques des jeux de hasard à des problèmes
actuariels liés à l'espérance de survie et à la valeur des annuités, Bernoulli et Craig aux questions de preuve et de
témoignage, Pascal au problème de savoir si l'on doit croire ou non à l'existence de Dieu.
5
« La probabilité a deux versants » extrait du chapitre l’absence d’une famille d’idées

4

de tout fondement statistique. Hacking dans son ouvrage explique que cette dualité est
présente chez Pascal. D'une part pendant sa correspondance avec Fermat (1605 – 1665) qui
traite des jeux de hasard (dans lesquels le point de vue statistique est dominant) et d'autre part
avec son argument invitant à croire en Dieu, qui est purement épistémique. Chez Huygens
(1629 -1695) c’est l'aspect statistique qui domine, chez Leibnitz 6 (1646-1716) c’est l'aspect
épistémique qui étudie les degrés de preuve dans le domaine juridique. Comme expliqué dans
le chapitre dualité cette notion bipartite de la probabilité a été remarquée depuis longtemps
par les philosophes. 7 Laplace (1749 – 1827) s’est penché sur la question de la dualité, avant
lui Bernoulli et à sa suite presque tous les théoriciens du calcul des probabilités ont fait de
même. Les théoriciens ont aussi développé la notion de subjectivité et d’objectivité de la
probabilité. Par exemple, l'ambiguïté entre les aspects subjectif et objectif de la probabilité est
bien présente dans le jeu de pile ou face. La propension d'une pièce de monnaie à tomber sur
le côté pile est une propriété objective, que l'on peut mesurer expérimentalement par des
tirages indépendants répétés. Mais l'indépendance de ces tirages est en général subjective.
Une façon d'éliminer partiellement la subjectivité, est de penser que la probabilité est une
propriété physique de la pièce et d'une certaine classe de dispositifs expérimentaux. Le
résultat est qu'en répétant un grand nombre de fois la mesure, les fréquences ont de très
grandes chances de finir par converger sur une valeur unique.
Pour Hacking le concept dualiste n'existait pas avant le milieu du XVIIème siècle. Afin de
mieux analyser l’origine de la dualité Hacking étudie certaines des significations anciennes du
terme probabilité et rappelle dans le chapitre opinion que « probabilis » en latin signifie digne
d’approbation, digne de confiance. A la Renaissance, la probabilité était un attribut de
l’opinion. Une opinion n’était pas un jugement fait par des éléments factuels mais un
jugement approuvé par une autorité ou par le témoignage de personnes respectées. L’opinion
porte alors sur des croyances ou des doctrines qui ne sont pas obtenues par démonstration
mais résultent d’un argumentaire ou d’un débat, l’opinion peut générer la probabilité ; la
probabilité exige probité et approbation. La probabilité était à cette époque selon Hacking, un
attribut de l'opinion, comme le montre cet extrait du chapitre opinion "quand ils sont
approuvés par l'autorité, lorsqu'ils sont attestés, appuyés par des livres anciens". Selon
Hacking, la seule façon pour qu'un avis puisse gagner en probabilité est d’obtenir

6

Voir le chapitre la probabilité et la loi
Poisson (1781 – 1840) et Cournot (1801 – 1877) distinguaient chance et probabilité. Carnap (1891 – 1970)
dans sa logique inductive formalisée, distingue Prob1 et Prob2.

7

5

l'approbation par des personnes avec un statut social important. En effet, une opinion se fonde
sur des probabilités, ce qui signifie en premier lieu sur l'autorité de ceux qui l'approuvent.
Hacking estime que la probabilité est liée à la notion moderne de preuve. Ces preuves sont de
nature testimoniale et souvent écrite, par exemple cela peut-être les livres. Depuis Platon, la
pensée philosophique a voulu établir une distinction entre la connaissance et l'opinion ; cette
même distinction demeure dans la pensée médiévale. La connaissance et la science
s'obtiennent uniquement par démonstration à partir de principes premiers incontestables. 8
Pascal n'est pas d’accord avec cette idée. 9 L'idée de Pascal est qu'en cas de conflit entre
différentes autorités, il est possible d'opter de différentes façons, en particulier celle qui paraît
la plus opportune. Les Jansénistes ont refusé cette doctrine qui conduisait selon eux à adopter
une conduite opportuniste. La Logique de Port Royal publiée par les Jansénistes contient à la
fois un argumentaire contre le probabilisme et une des premières manifestations de l'usage
moderne du terme probabilité, celle-ci étant conçue pour être évaluée numériquement.

C – L’évidence factuelle et les signes
Jusqu’à la fin de la Renaissance, l’élément d’évidence faisait encore défaut dans la
probabilité. Démonstration, témoignage et vraisemblance étaient alors des concepts familiers,
mais pas celui de mise en évidence fondée sur des faits inductifs. Hacking écrit dans le
chapitre l’évidence factuelle « Cependant, dire que ce concept faisait défaut ne revient pas à
dire qu’on n’avait pas recours à ce que nous qualifions d’éléments d’évidence. Personne ne
doute que l’on conclut depuis bien longtemps à la présence d’un cochon dans le buisson sur la
base du bruit, de l’odeur, et des branches cassées […]. Ce qui m’intéresse, c’est un manque
spécifique à une époque particulière et ce qui tenait lieu d’évidence factuelle. Comme nous
allons le voir, ce rôle était assuré par les signes. Ce qui leur arriva quand ils se transformèrent
en évidence factuelle est largement responsable de notre concept de probabilité » Le type
d’évidence factuelle auquel on va s’intéresser n’est donc pas l’évidence sensorielle.
Hacking montre que le concept d’évidence factuelle est un héritage des basses sciences,
pourvoyeuses d’opinions (alchimie, géologie, astrologie et médecine). Il considère dans le

8

Selon Thomas d'Aquin (1225 -1274) "le dialecticien cherche seulement à opérer à partir de la meilleure
opinion, à savoir celle soutenue par la plupart des hommes, ou par ceux qui sont spécialement sages" extrait du
passage opinion.
9
Les Provinciales, marquant la rupture de pensée entre les deux époques.

6

chapitre l’évidence factuelle que « la probabilité est fille des basses sciences, qui ont dû
s'appuyer sur l'opinion tandis que les hautes sciences (astronomie, mécanique) visaient un
savoir démontrable. ». Le signe était un concept majeur des basses sciences. Observer des
signes revenait à lire des témoignages. La nature doit être déchiffrée et est acceptée comme un
nouveau genre de témoignage. 10 Pour Hacking l’évidence factuelle émerge au milieu du
XVIIème siècle. Ce qui manquait jusque-là, et qui constitue l’invention majeure de la
probabilité selon Hacking est la notion d’évidence factuelle ou d’élément d’évidence. 11
Jusqu’au milieu du XVIIème siècle, l’élément d’évidence ne peut être mis dans le cadre d’une
théorie. « Il n’existe pas de critère épistémique indépendant. C’est seulement quand les
critères épistémiques peuvent être appréhendés indépendamment de ce que la théorie dit des
causes que peuvent émerger probabilité et usage des statistiques » extrait du chapitre
l’évidence factuelle.
La notion d’évidence factuelle va apporter un nouveau regard sur la notion de signe comme le
montre un paragraphe de la logique de Port Royal relevé par Hacking dans le chapitre signes:
« Pour juger de la vérité d’un événement, et me déterminer à le croire ou à ne pas le croire, il
ne le faut considérer nuement et en lui-même ; comme on ferait une proposition de Géométrie
; mais il faut prendre garde à toutes les circonstances qui l’accompagnent, tant intérieures
qu’extérieures. J’appelle circonstances intérieures celles qui appartiennent au fait même, et
extérieures celles qui regardent les personnes par le témoignage desquelles nous sommes
portés à le croire ». Cela va influencer les nouveaux concepts probabilistes avec Pascal pour
le problème des partis et le pari, Huygens pour la notion d’espérance, Graunt pour les tables
de mortalité, Bernoulli pour le calcul du poids d’un argument et le premier théorème de
convergence. Hacking explique dans son ouvrage qu’avant la Renaissance, c'est la notion de
signe qui est responsable de l'existence même du concept de preuve et son lien avec la
probabilité. A la Renaissance, les témoignages et l'autorité des livres étaient les signes
primordiaux. Hacking souligne également la distinction entre les signes naturels et
conventionnels que l'on peut trouver dans la logique de Port Royal et dans Hobbes (1588 –
1679), en affirmant que : « Une fois que les signes naturels ont été distingués de tout signe de
langage, là on distingue également le concept de preuve interne » extrait du chapitre signes.
Hacking explique que la probabilité ne correspond plus à la plus haute autorité. La première

10

Hacking justifie cette pensée par l’écrit dialogos del idiota de Nicolas de Cumes (1401-1464)
« L’évidence factuelle pointe vers autre chose qu’elle-même, mais pas exactement à la manière du test, vers
une hypothèse, mais vers une autre chose, un autre état physique, plutôt à la manière du diagnostic » le chapitre
l’évidence factuelle
11

7

probabilité est mesurée pour la première fois dès 1662 dans la logique de Port-Royal qui
distingue deux modes de mise en évidence : le témoignage des personnes et la contribution
des actions. Il s’agit d’utiliser une action pour vérifier la preuve. Ce nouveau type de preuve
créditait les jugements d’une probabilité, autrement dit, les rendait dignes d’approbation ; cela
était possible en vertu de la fréquence à laquelle ces prédictions se révélaient exactes. Lorsque
les signes se transforment en évidence factuelle, cette mise en évidence désigne deux
démarches : d’une part une généralisation à la suite d’observations et d’expériences
particulières ; d’autre part, l’induction allant d’un cas particulier à un autre.

Les enjeux de la probabilité
A – L’équipossibilité et Dieu

Hacking s’intéresse dans son ouvrage à la notion d’équipossibilité définie par Leibniz dans le
chapitre équipossibilité. Avant son arrivée, la possibilité était ou bien de re (relative aux
choses) ou de dicto (relative au propos). De même, la probabilité concernait ou bien des
choses, du point de vue de leur fréquence, ou bien du point de vue de leur valeur de
connaissance. Introduire la probabilité en termes d'équipossibilité permet alors aux savants de
travailler avec des concepts probabilistes à la fois épistémiques (l’ensemble des
connaissances) et aléatoires (l’ensemble des éventualités). « Elles oublient que la probabilité
émergeant à l’époque de Pascal est essentiellement double. Elle touche à la fois à la stabilité
de certaines fréquences et aux degrés de croyance. Elle est, comme je vais l’exposer, à la fois
aléatoire et épistémique. Ce trait, bien spécifique de la probabilité, est l’un des indices de son
émergence. Il nous faut donc maintenant examiner avec soin cette dualité. » extrait du
chapitre équipossibilité. Pascal avec sa célèbre solution du problème des partis a cherché à
diviser équitablement le gain d’un jeu en plusieurs manches lorsqu’il est inachevé. L'origine
du problème est très ancienne et on trouve des tentatives de solution chez les mathématiciens
italiens du XVIème siècle.
Mais selon Hacking, la contribution majeure de Pascal au domaine de la probabilité se trouve
ailleurs comme il écrit dans le chapitre la grande décision « Pascal contribua d’une façon tout
à fait différente, mais bien plus générale et décisive, à l’appréciation du nouveau concept de
probabilité. Les historiens ne l’ont jamais véritablement prise au sérieux et elle est surtout

8

restée du domaine de l’apologie religieuse. Il s’agit cependant de la première contribution
apportée à ce que l’on appelle aujourd’hui la théorie de la décision et, comme je vais le
montrer, cette contribution fut de grande envergure ». Hacking rappelle la genèse et le
problème des partis en effectuant une analyse du pari de Pascal. Les prémices de l'argument
de Pascal sont discutables comme le précise Hacking mais le raisonnement est rigoureux.
Pascal montre à son interlocuteur fictif que le pari est inévitable, le simple fait de vivre à
selon lui valeur d'engagement. « Parlons maintenant selon les lumières naturelles. S’il y a un
dieu, il est infiniment incompréhensible, puisque, n’ayant ni parties ni bornes, il n’a nul
rapport à nous. Nous sommes donc incapables de connaître ni ce qu’il est, ni s’il est. Cela
étant, qui osera entreprendre de résoudre cette question ? Ce n’est pas nous, qui n’avons
aucun rapport à lui. » extrait du chapitre la grande décision. Comme le remarque Hacking, le
problème décisionnel est formé de deux situations possibles et de deux actions possibles. Ces
dernières ne sont pas de croire ou de ne pas croire car une telle chose ne se décide pas. On
peut par contre décider d'agir de telle sorte que l'on soit très probablement amené à croire.
Pascal appelle cela parier que Dieu est ou parier qu’il ne l’est pas. Face à la résistance de son
interlocuteur, qui craint de "trop gager", Pascal fait valoir qu'un gain infini justifiera toujours
une mise finie, quand les chances sont égales et quand bien même la probabilité de gain serait
faible. C'est ce que Hacking appelle un argument d'espérance dominante. Avant même
l'édition des Pensées, cet argument fut repris dans la Logique de Port Royal. En voici une
citation qui reste d'actualité à l'époque du principe de précaution : « Il faut désabuser les gens
qui ne raisonnent...qu'en cette manière: Il y a du danger dans cette affaire donc elle est
mauvaise; il y a de l'avantage dans celle-ci donc elle est bonne; puisque ce n'est ni par les
dangers, ni par les avantages, mais par la proportion qu'ils ont entre eux qu'il faut en juger. »
extrait du chapitre l’art de penser.
Le pari de Pascal s’applique dans la théorie des jeux. L’objectif a été d’apporter une
contribution à l’apologie divine, et c’est à ce titre qu’il s’est acquis une large célébrité. Ce
raisonnement dans Les Pensées est nouveau, il banalisera la possibilité de choisir les jeux de
hasard comme modèles de prise de décision. Le pari se trouve dans le passage les pensées
intitulé Infini Rien. « Examinons donc ce point et disons : Dieu est, ou il n’est pas. Mais de
quel côté pencherons-nous ? La raison n’y peut rien déterminer. Il y a un chaos infini qui nous
sépare. Il se joue un jeu, à l’extrémité de cette distance infinie, où il arrivera croix ou pile :
que gagerez-vous ? Par raison vous ne pouvez faire ni l’un ni l’autre, par raison vous ne
pouvez défendre nul les deux. Ne blâmez donc pas de fausseté ceux qui ont pris un choix, car
9

vous n’en savez rien ! – « Non, mais je les blâmerai d’avoir fait, non ce choix, mais un choix.
Car encore que celui qui prend croix et l’autre soient en pareille faute, ils sont tous deux en
faute. Le juste est de ne point parier » extrait du chapitre la grande décision.

B – L’espérance et l’émergence des données
Hacking souligne la place fondamentale de Leibniz dans tous les aspects de l’émergence de la
probabilité. Encore jeune et ignorant des développements parisiens, Leibniz propose de
mesurer des degrés de preuve et d’exactitude juridique, à l’aide d’une échelle allant de zéro à
un ; c’est l’occasion d’un calcul sommaire de ce qu’il appelait « probabilité ». Huygens
clarifie la notion d'espérance se posant la question s’il y a un juste prix à payer dans une prise
de risque particulière ; ce coût est égal à l'espérance mathématique du pari. Hacking dans les
chapitres espérance analyse l'application de cette notion au calcul de l'âge médian et de l'âge
espéré ainsi qu'à celui du taux des rentes viagères. 12 Les statistiques qui sont établies sur la
mortalité confortent le modèle probabiliste où la probabilité présente des chances égales.
Hacking retrace les débuts de l’essor des données statistiques dans le chapitre arithmétique
politique, reprenant les premières études concernant l'Etat. Les naissances via la
comptabilisation des baptêmes vont être les premières données à être comptabilisées. 13
Hacking va par la suite retracer la naissance de l’arithmétique européenne des jeux de hasard,
portant aussi bien sur des questions combinatoires que sur l’enchaînement des parties d’un
jeu.
Hacking mentionne la faiblesse supposée de l'arithmétique avant le XVIIème siècle, due à
l'absence de notations convenables et à la prédominance de la géométrie. En effet, dans le
chapitre rentes, Hacking nous explique qu’au XVIIème et XVIIIème siècles, les villes
hollandaises et l'État anglais perdirent beaucoup d'argent en vendant des rentes. Newton pensa
alors que cela était dû à des probabilités ne prenant pas en compte de l’âge de l'acheteur dans
le calcul des annuités. L’émergence de la probabilité s’achève selon Hacking avec Jacques
Bernoulli en publiant en 1713 Ars conjectandi, constituant une analyse du concept de

12

Hudde (1628 – 1704) et De Witt (1625 – 1672) utilisèrent les registres de rentes hollandais pour établir une
courbe de mortalité servant de base pour déterminer le juste prix d’une rente.
13
Graunt (1620 – 1674) fit les premiers raisonnements statistiques détaillés à partir des tables de mortalité de la
ville de Londres ; Petty (1623 – 1687) insista sur l’urgence d’un bureau central de statistique.

10

probabilité et la preuve du premier théorème sur la valeur limite. 14 Il maintient l'ambiguïté
entre le point de vue épistémique qui est subjectif, et le point de vue fréquentiste qui est
objectif. Si la probabilité aléatoire repose essentiellement sur des méthodes quantitatives, la
probabilité épistémique ne nécessite pas de faire appel aux nombres pour comparer jusqu’à
quel point des éléments d’évidence garantissent diverses propositions. Hacking insiste sur la
contribution pionnière de la Logique de Port Royal ainsi que de John Wilkins, premier
représentant, selon lui de l’argument physico-théologique et de la probabilité de l’existence de
Dieu.

C – Le problème du hasard et de l’induction

Hacking consacre les derniers chapitres de son livre Dessein et Induction à l’étude de deux
positions philosophiques : la question du hasard dans un univers déterministe et le problème
sceptique sur l’induction, posé par David Hume en 1739.
En ce qui concerne la première question, qui touche davantage à la probabilité aléatoire,
Hacking examine l’argument de John Arbuthnot (1667 – 1735) plaçant l’action de la
providence dans le rapport de masculinité à la naissance. Tout le XVIIIe siècle approfondit les
questions concernant une stabilité statistique sous l’effet du hasard et la nature de ce hasard.
Ces questions se sont posées à la suite des interrogations issues de la croyance newtonienne
en une divinité omniprésente maintenant les valeurs statistiques moyennes. Inspirée de la
philosophie newtonienne adoptée par certains membres de la Royal Society of Science de
Londres, la conception de la probabilité dans l’Angleterre du début du XVIIIème siècle est
une invitation à interpréter la stabilité des processus se produisant sous l’effet du hasard.
En ce qui concerne la deuxième question Hacking commence la réflexion de ce livre
l’émergence de la probabilité dans sa préface en se posant la question « pourquoi il n’y a pas
eu de problème de l’induction avant Hume ? » Le problème sceptique de Hume (1711 –
1776) sur l’induction n’aurait guère pu apparaître avant 1660, faute du concept de mise en
évidence inductive permettant de le poser. C’est Berkeley (1685 – 1753) qui confondit causes
et signes, la thèse de Hume fut alors possible. En effet, l'argument de Hume ne peut
commencer à opérer que lorsque la variable cause-effet et les signes, pourvoyeurs d'opinion,
finissent par fusionner : les causes sont des signes, mais les signes suggèrent les choses
signifiées seulement par une connexion habituelle. Le problème de l'induction est détaillé
14

Voir le chapitre l’art de conjecturer et le premier théorème sur la limite

11

dans le dernier chapitre Induction permettant une synthèse de l’ensemble de l’ouvrage
l'émergence de la probabilité. Hume réduit la science démonstrative aux seules
mathématiques ; en effet, comme le montre cet extrait de l'enquête sur l'entendement humain
An Enquiry concerning Human Understanding que Hume publia en 1748 « La première fois
qu’un homme vit le mouvement se communiquer par impulsion, par exemple part le choc de
deux billes de billard, il ne put affirmer que l’un des événements était en connexion avec
l’autre ; il affirma seulement qu’il y avait conjonction. Une fois qu’il eut observé plusieurs cas
de cette nature, alors il affirma que les faits étaient en connexion. Quel changement s’est
produit, qui engendre cette nouvelle idée de connexion ? Rien, sinon que maintenant cet
homme sent que ces événements sont en connexion dans son imagination et qu’il peut
aisément prédire l’existence de l’un de l’apparition de l’autre » On voit que les conjonctions
qui n'ont jamais manqué de se produire remplacent ici les causes du déterminisme classique.
Hume reprend aussi la question des miracles, qui était traitée à la fin de la logique de Port
Royal en exprimant son scepticisme à l'égard des miracles et des prophéties. Pour Hume, la
probabilité est une affaire d'opinion comme le montre cet extrait du chapitre induction « Il y a
certainement une probabilité, qui naît d’une supériorité des chances d’un côté ; en proportion
de l’accroissement de cette supériorité et de cette prédominance sur les chances contraires, la
probabilité s’accroît et elle engendre un degré encore plus haut de croyance ou d’assentiment
du côté où nous découvrons la supériorité ».
Les recherches de Hume ont contribué à l’émergence du problème de l’induction, en ce
qu’elles reconfigurent les rapports entre connaissance et opinion, entre haute et basse science.

12

Conclusion
Ian Hacking est souvent considéré comme l’un des pères fondateurs de ce que l’on appelle
« l’historical epistemology », courant d’études principalement anglo-saxon qui se situe entre
l’histoire et la philosophie des sciences. Après 1990, Hacking a quelque peu déplacé son
attention des sciences naturelles vers les sciences humaines, en partie sous l'influence des
travaux de Michel Foucault. Pendant sa carrière, Hacking a travaillé et publié sur trois grands
projets philosophiques : le façonnement des gens, les styles de raisonnement scientifique et la
philosophie des mathématiques. Hacking considère que ces trois projets ont sans doute des
points de contact, mais qu’ils sont essentiellement indépendants l’un de l’autre.
Dans cet ouvrage, l’émergence de la probabilité Hacking nous explique que cette émergence
se fait au milieu du XVIIème siècle, en 1660. Hacking développe dans son livre toutes les
théories des probabilités avec leur évolution. Ce livre est à tous égards, tant par l’ampleur de
l’enquête menée que par la profondeur de l’analyse, un ouvrage de référence pour tout lecteur
voulant connaître la pensée de l’incertitude. Cet ouvrage est très explicite et détaillé faisant le
résumé de la pensée des principaux auteurs ayant travaillé sur le thème de la probabilité. C’est
une bibliographie très complète sur la probabilité, dont Hacking rajoute un aspect critique
dans le corps du texte. Je recommande ce livre qui permet une première approche globale de
la probabilité et de ses diverses questions philosophiques.

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Bibliographie:
Ian Hacking, The emergence of probability, edition Cambridge University Press, 1975
Ian Hacking, L’émergence de la probabilité, édition du Seuil, 2002, traduction française par
Michel Dufour
Blaise Pascal, Pensées, édition Broché, 2020
David Hume, An Enquiry concerning Human Understanding, édition Clarendon Press Oxford
Jakob Bernoulli, l’art de conjecturer, imprimerie de G. Le Roy, 1801, disponible sur
https://play.google.com/books/reader?id=vHIAAAAAMAAJ&hl=fr&pg=GBS.PP8
Daniel Garber & Sandy Zabell, On the Emergence of Probability, Archive for History of
Exact Sciences – March 1979 disponible sur
file:///C:/Users/Matthieu%20VERRY/Downloads/GarberZabell.pdf
Michèle Leclerc-Olive, Notes, Mouvements 2003/4 (n°29), page 173 à 177 disponible sur
https://www.cairn.info/revue-mouvements-2003-4-page-173.htm?contenu=resume
Matteo Vagelli, Ian Hacking, de l’archéologie de la probabilité au « façonnement des gens »,
Edition de la Sorbonne, page 159-170, disponible sur
https://books.openedition.org/psorbonne/39317?lang=fr
Jean-Marc Rohrbasser, Analyses, Population 2003/3 (vol.58), page 441 à 447 disponible sur
https://www.cairn.info/revue-population-2003-3-page-441.htm?contenu=resume
La probabilité et les philosophes, disponible sur https://www.imo.universite-parissaclay.fr/~lejan/pdfs/probphilo4.pdf
Prix Balzan 2014 pour l'épistémologie et théorie de la connaissance disponible sur
https://www.balzan.org/fr/laureats/ian-hacking

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