Suite arithmétique.pdf


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Préciser si les suites suivantes, définie sur N, sont arithmétiques.
Dans ce cas indiquer alors la raison et le premier terme.
a) an=3n-2
d) dn=n2+n

b) bn=(2n+3)/4

c) cn= (n+1)2-n2

a) la suite (an) est de la forme an=f(n) et f est une fonction affine
donc (an) est une suite arithmétique.
u0=-2 et r=3
Le premier terme vaut -2 et la raison de (a n) est 3.
b) bn=(1/2)n+3/4
la suite (bn) est de la forme bn=f(n) et f est une fonction affine donc
(bn) est une suite arithmétique.
u0=3/4 et r=1/2
Le premier terme vaut 3/4 et la raison de (b n) est 1/2.
c) cn=n2+2n+1-n2
cn=2n+1
la suite (cn) est de la forme cn=f(n) et f est une fonction affine donc
(cn) est une suite arithmétique.
u0=1 et r=2
Le premier terme vaut 1 et la raison de (cn) est 2.
d) dn est un polynôme du second degrés, la suite n’est pas
arithmétique.
d0=0
d1=2
d2=6
d1-d0=2
d2-d1=4

Donc dn n’est pas arithmétique.