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Auteur: Julienne Clacla YEME

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Sous-Direction de l’Amélioration du Cadre de Vie
Etudes _ Projet de réhabilitation des refuges en BA pour bacs à ordures dans la ville de Douala

Direction de l’Environnement, de la
Santé et du Cadre de Vie
Sous-Direction de l’Amélioration du
Cadre de Vie

ETUDES STRUTURALES POUR L’OUVRAGE TYPE
TRAVAUX DE REHABILITATION DES REFUGES EN BETON
ARME POUR BACS A ORDURES DANS LA VILLE DE DOUALA

Service de la Promotion de l’Habitat à Loyer Modéré
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Sommaire :
Partie A : DALLAGE TYPE DU REFUGE EN BA…………………………...….3
1.

Etude Dallage……………………………………………………..……4
1.1. Données Ferraillage:………………………………………………….4
1.2. Données Béton………………………………………………..………4
1.3. Hypothèses de calcul………………………………………...……….5
1.4. Géométrie de la dalle…………………………………...…………….5
1.5. Résultats des calculs………………………………………...………..5

2.
3.

Chargements:…………………………………………..………………..7
Résultats théoriques - disposition des armatures …………..…….8

4.

Quantitatif………………………………………………………….…..11

Partie B : MURET COURANT EN BA DU REFUGE………………...……...12
1.

Niveau: Muret courant en BA........................................................13

2.

Etude du Voile/ muret en BA... ...................................................................13
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.
2.6.

2.

Caractéristiques des matériaux:…………………………………13
Géométrie:……………………………………………… ……….13
Hypothèses de calcul: ……………………..…………………….13
Chargements: ………………………………..……………… ….13
Résultats théoriques: ………………………………
….14
Ferraillage…………………………………………………….….17

Quantitatif: …………………………………………………………….17

Partie C : PLAN TYPE REFUGE…………………………………………………….18

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Partie A : DALLAGE TYPE DU REFUGE EN BA
1.

Etude Dallage
1.1. Données Ferraillage:
1.2. Données Béton
1.3. Hypothèses de calcul
1.4. Géométrie de la dalle
1.5. Résultats des calculs:

2.

Chargements:

3.

Résultats théoriques - disposition des armatures

4.

Quantitatif

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DALLAGE TYPE DU REFUGE EN BA

Figure 1 : modelé numérique du refuge en BA

1.

Etude Dallage _Dalle1 – Dallage BA
1.1. Données Ferraillage:





Type
Direction armatures principales
Classe armatures principales
Diamètres des barres

 Enrobage

: Plancher BA
: 0°
: HA 500; résistance caractéristique = 500,00 MPa
inférieures
d1 = 1,2 (cm)
d2 = 1,2 (cm)
supérieures
d1 = 1,2 (cm)
d2 = 1,2 (cm)
inférieur c1 = 3,0 (cm)
supérieur c2 = 3,0 (cm)

1.2. Données Béton
 Classe
 Densité

: BETON; résistance caractéristique = 25,00 MPa
: 2501,36 (kG/m3)

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1.3. Hypothèses de calcul
 Calculs suivant
 Méthode de calcul de la section d'acier
 Fissuration
- lit supérieur
- lit inférieur
 Flèche admissible
 Vérification du poinçonnement
 Tenue au feu
 Type de calcul

: BAEL 91 mod. 99
: Analytique
: peu préjudiciable
: peu préjudiciable
: 3,0 (cm)
: non
:0h
: flexion

1.4. Géométrie de la dalle
Epaisseur 0,25 (m) ( voir plan en annexe)
Contour:
bord

début
x1
0,00
8,00
8,00
0,00

1
2
3
4

fin
x2
8,00
8,00
0,00
0,00

y1
5,00
5,00
0,00
0,00

y2
5,00
0,00
0,00
5,00

longueur
(m)
8,00
5,00
8,00
5,00

Appui:


Nom

0
0
0

linéaire
linéaire
linéaire

dimensions
(m)
5,00 / 0,20
0,20 / 8,00
5,00 / 0,20

coordonnées
x
y
0,00
2,50
4,00
5,00
8,00
2,50

bord




* - présence du chapiteau

1.5. Résultats des calculs:
1.5.1. Moments maximaux + ferraillage pour la flexion
Ax(+)

Ax(-)

Ay(+)

Ay(-)

3,14

3,14

3,14

3,14

1,28

1,21

1,21

1,28

1,21

1,21

0,00;0,25

1,00;2,00

1,00;4,00

Ferraillage réelle (cm2/m):
Ferraillage théorique modifié (cm2/m):
1,28
Ferraillage théorique primaire (cm2/m):
1,28
Coordonnées (m):
1,00;4,00

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1.5.2. Moments maximaux + ferraillage pour la flexion
Ax(+)
Symboles: section théorique/section réelle
Ax(+) (cm2/m)
1,28/3,14
Ax(-) (cm2/m)
0,01/3,14
Ay(+) (cm2/m)
0,00/3,14
Ay(-) (cm2/m)
1,21/3,14

Ax(-)

Ay(+)

Ay(-)

1,28/3,14
1,28/3,14
1,21/3,14
1,21/3,14

1,28/3,14
0,00/3,14
1,21/3,14
1,21/3,14

1,28/3,14
0,01/3,14
0,00/3,14
1,21/3,14

ELS
Mxx (kN*m/m)
Myy (kN*m/m)
Mxy (kN*m/m)

0,15
-0,11
0,01

-0,83
-0,28
-0,10

0,08
0,02
0,00

0,15
-0,11
0,01

Nxx (kN/m)
Nyy (kN/m)
Nxy (kN/m)

0,00
0,00
0,00

0,00
0,00
0,00

0,00
0,00
0,00

0,00
0,00
0,00

ELU
Mxx (kN*m/m)
Myy (kN*m/m)
Mxy (kN*m/m)

0,21
-0,16
0,02

-1,20
-0,40
-0,15

0,11
0,03
0,00

0,21
-0,16
0,02

Nxx (kN/m)
Nyy (kN/m)
Nxy (kN/m)

0,00
0,00
0,00

0,00
0,00
0,00

0,00
0,00
0,00

0,00
0,00
0,00

Coordonnées (m)
Coordonnées* (m)

1,00;4,00
0,00;0,25
1,00;2,00
1,00;4,00;0,63
0,00;0,25;0,63
1,00;2,00;0,63
1,00;4,00;0,63
* - Coordonnées dans le repère global de la structure

1,00;4,00

1.5.4. Flèche
|f(+)| = 0,0 (cm) <= fdop(+) = 3,0 (cm)
|f(-)| = 0,0 (cm) <= fdop(-) = 3,0 (cm)

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2.

Chargements:
Cas
1
1
FZ2=-19,62[kN/m]
1
FZ2=-24,53[kN/m]
2
2
FZ2=-24,00[kN/m]
2
FZ2=-30,00[kN/m]
3
3
FZ2=-16,00[kN/m]
3
FZ2=-20,00[kN/m]

Type
poids propre
(EF) linéaire 2p (3D)

Liste
1 3A5

Valeur
PZ Moins
FZ1=-39,25[kN/m]

(EF) linéaire 2p (3D)

FZ1=-24,53[kN/m]

(EF) surfacique uniforme 1
(EF) linéaire 2p (3D)

PZ=-7,50[kN/m2]
FZ1=-48,00[kN/m]

(EF) linéaire 2p (3D)

FZ1=-30,00[kN/m]

(EF) surfacique uniforme 1
(EF) linéaire 2p (3D)

PZ=-5,00[kN/m2]
FZ1=-32,00[kN/m]

(EF) linéaire 2p (3D)

FZ1=-20,00[kN/m]

Combinaison / Composante
ELU/4
ELS/5

Définition
1*1.35+(2+3)*1.50
(1+2+3)*1.00

Figure 2 : modelé numérique chargé

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Figure 3 : modelé numérique montrant les contraintes internes

3. Résultats théoriques - disposition des armatures
Liste de solutions:
Ferraillage par barres
Solution n°

Armatures
Diamètre / Poids
-

1
2

Poids total
(kG)
394,72
481,56

Résultats pour la solution n° 1
Zones de ferraillage
Ferraillage inférieur
Nom

1/1- Ax Principal

coordonnées
Ar
x1
y1
[cm2/m]
0,00

3,14
1/2- Ay Perpendiculaire 0,00
3,14
Ferraillage supérieur
Nom

Armatures adoptées
x2

y2

0,00

8,00

5,00

10,0 / 25,0

1,28

<

0,00

8,00

5,00

10,0 / 25,0

1,21

<

Armatures adoptées

At

coordonnées

[mm] / [cm]

At
[cm2/m]

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1/1+ Ax Principal

Ar
x1
y1
[cm2/m]

x2

y2

0,00

0,00

8,00

5,00

10,0 / 25,0

1,28

<

0,00

8,00

5,00

10,0 / 25,0

1,21

<

[mm] / [cm]

[cm2/m]

3,14
1/2+ Ay Perpendiculaire0,00
3,14

Figure 4 : cartographie des efforts tranchants, sur le plan xx ( ELU+)

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Figure 5 : cartographie des efforts tranchants, sur le plan yy ( ELU+)

Figure 6 : cartographie des efforts tranchants, sur le plan yy ( ELS+)

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Figure 7 : cartographie des efforts tranchants, sur le plan xx ( ELS+)

4.

Quantitatif





Volume de Béton
Surface de Coffrage
Périmètre de la dalle
Superficie des réservations

= 10,00 (m3)
= 40,00 (m2)
= 26,00 (m)
= 0,00 (m2)







Acier HA 500
Poids total
Densité
Diamètre moyen
Liste par diamètres:

= 390,87 (kG)
= 39,09 (kG/m3)
= 10,0 (mm)

Diamètre
10

Longueur
(m)
633,76

Poids
(kG)
390,87

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Partie B : MURET COURANT EN BA DU REFUGE
1.

Niveau: Muret courant en BA

2.

Etude du Voile/ muret en BA
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.
2.6.

3.

Caractéristiques des matériaux:
Géométrie:
Hypothèses de calcul:
Chargements:
Résultats théoriques:
Ferraillage

Quantitatif:

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MURET COURANT EN BA DU REFUGE

1

Niveau: Muret courant en BA





2

Nom :
Cote de niveau :
Position de l'étage :
Milieu :

supérieur 1,45 (m)
intermédiaire
agressif

Etude du Voile/ muret en BA
2.1

Caractéristiques des matériaux:







Béton :
fc28 = 25,00 (MPa)
Armature longitudinale :
type
HA 400
Armature transversale :
type
HA 400
Age du béton au chargement : 28
Coefficient de comportement: q = 2,50

2.2

Géométrie:

Densité = 2501,36 (kG/m3)
fe = 400,00 (MPa)
fe = 400,00 (MPa)

Nom: P1
Longueur:
Epaisseur:
Hauteur:
Hauteur de la couronne:
Appui vertical:
Conditions aux appuis :

2.3

Hypothèses de calcul:
Calculs suivant :
Enrobage
:

2.4

8,00 (m)
0,20 (m)
1,50 (m)
0,00 (m)
--------plancher aboutissant de deux côtés

BAEL 91 mod. 99
3,0 (cm)

Chargements:
2.4.1 Réduites:

Nature
permanente (g)
d'exploitation (Q1)
d'exploitation (Q2)

N
(kN)
58,06
15,51
10,34

M
(kN*m)
2,82
3,70
2,46

H
(kN)
-0,00
-0,00
-0,00

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2.5

Résultats théoriques:

2.5.1

Diagrammes

4.5
[cm2]
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5

[m]

0
0

1

2
Théorique

Ferraillage / Vertical

3
Réel

4

5

6

7

8

Principale vertical

4
[cm2]
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5

[m]

0
0

1

Ferraillage / Horizontal

2
Théorique

3

4

5

6

7

4

5

6

7

8

Réel

9
[MPa]
8
7
6
5
4
3
2
1
0

[m]
0

1

2

3

ELU / Contraintes (compression simple)
ELU1: 1.35 g
ELU5: 1.35 g +1.5 Q2
ELU6: 1 g +1.5 Q1 +1.5 Q2

ELU2: 1 g
ELU3: 1.35 g +1.5 Q1 +1.5 Q2
ELU7: 1 g +1.5 Q1
ELU8: 1 g +1.5 Q2

ELU4: 1.35 g +1.5 Q1
Non armé
Armé

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9
[MPa]
8

F=109,28kN

7
F=90,90kN
6

F=81,17kN
F=78,84kN
F=77,95kN
F=75,25kN
F=73,23kN
F=70,26kN

5
4
3
2
1
0

[m]
0

1

2

3

4

ELU / Contraintes (compression avec flexion)
ELU1: 1.35 g
ELU5: 1.35 g +1.5 Q2
ELU6: 1 g +1.5 Q1 +1.5 Q2

5

ELU2: 1 g
ELU7: 1 g +1.5 Q1

6

ELU3: 1.35 g +1.5 Q1 +1.5 Q2
ELU8: 1 g +1.5 Q2

7

8

ELU4: 1.35 g +1.5 Q1

0

-0.0005

-0.001

-0.0015

-0.002

-0.0025

[m]

0

1

2

ELU / Déformation
ELU1: 1.35 g
ELU6: 1 g +1.5 Q1 +1.5 Q2

2.5.2

3

ELU2: 1 g
ELU7: 1 g +1.5 Q1

4
ELU3: 1.35 g +1.5 Q1 +1.5 Q2
ELU8: 1 g +1.5 Q2

5

6

ELU4: 1.35 g +1.5 Q1

7
ELU5: 1.35 g +1.5 Q2

Résultats théoriques - détaillés:

2.5.2.1 Combinaisons
2.5.2.1.1 Sollicitations ELU
ELU.1
ELU.2
ELU.3
ELU.4
ELU.5
ELU.6
ELU.7
ELU.8

-

1.35 g
1g
1.35 g +1.5 Q1 +1.5 Q2
1.35 g +1.5 Q1
1.35 g +1.5 Q2
1 g +1.5 Q1 +1.5 Q2
1 g +1.5 Q1
1 g +1.5 Q2

2.5.2.2 Longueur de flambement
Lf' = 1,28 (m)
Lf'_rnf = 1,20 (m)
Lf = 1,28 (m)
Lf_rnf = 1,20 (m)

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2.5.2.3 Elancement
= 22,08
rnf = 20,78
2.5.2.4 Coefficient
1,1
= 0,53
rnf = 0,72

(Age du béton au chargement :28)

2.5.2.5 Résistance du voile non armé
ulim = 8,89 (MPa)
2.5.2.6 Armatures réparties
Combinaison dimensionnante: ELU 3
N umax= 14,65 (kN/m)
umax = 0,07 (MPa)
Nulim = 1777,10 (kN/m)
ulim = 8,89 (MPa)
Numax<Nulim
=>
Voile non armé
14,65 (kN/m) < 1777,10 (kN/m)
2.5.2.7 Armatures de bord
2.5.2.7.1 Bord gauche
2.5.2.7.1.1 Raidisseur en flexion composé
Af L = 3,14 (cm2)
Combinaison dimensionnante: ELU 1
2.5.2.7.1.2 Potelets minimaux
Largeur: d':
d' = 0,20 (m)
2.5.2.7.2 Bord droit
2.5.2.7.2.1 Raidisseur en flexion composé
Af R= 3,14 (cm2)
Combinaison dimensionnante: ELU 1
2.5.2.7.2.3 Potelets minimaux
Largeur: d':
d' = 0,20 (m)
2.5.2.8 Cisaillement (BAEL91 A5.1,23)
Armatures horizontales
Combinaison dimensionnante-ELU: ELU 3
Vu = 0,00 (kN)
= 0,00 (MPa)
Ah = 0,00 (cm2/m)

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2.6

Ferraillage:
Armatures verticales:
Zone
X0
(m)
0,20
X0
X1

X1
(m)
7,80

Nombre:

Acier

62

HA 400

Diamètre
(mm)
8,0

Longueur
(m)
1,87

Espacement
(m)
0,25

- Début de la zone
- Fin de la zone

Armatures horizontales:
Type

Nombre:

Acier

A
(m)
7,94

B
(m)
0,00

C
(m)
0,00

Espacement
(m)
0,25

Forme

HA 400

Diamètre
(mm)
8,0

droit

12

boucles U
boucles U

6
6

HA 400
HA 400

8,0
8,0

0,31
0,31

0,13
0,13

0,31
0,31

-

21
21

00

Epingles:
Nombre:

Acier

93

HA 400

Diamètre
(mm)
8,0

A
(m)
0,14

B
(m)
0,00

Acier

Diamètre
(mm)
HA 400
HA 400
8,0
8,0

C
(m)
0,00

Forme
00

Armature de bord (Af):
Nombre:
Armatures longitudinales - gauche
Armatures longitudinales - droite
Armature transversale - gauche 6
Armature transversale - droite 6

3

4
4
HA 400
HA 400

A
(m)
10,0
10,0
0,14
0,14

B
(m)
1,87
1,87
0,14
0,14

C
(m)
0,00
0,00
0,14
0,14

Forme
0,00
0,00
31
31

00
00

Quantitatif:



Volume de Béton
Surface de Coffrage

= 2,40 (m3)
= 24,60 (m2)



Acier HA 400

Poids total

Densité

Diamètre moyen

= 110,04 (kG)
= 45,85 (kG/m3)
= 8,1 (mm)



Liste par diamètres:
Diamètre
Longueur
(m)
8
255,40
10
14,96

Poids
(kG)
100,81
9,23

Service de la Promotion de l’Habitat à Loyer Modéré
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Sous-Direction de l’Amélioration du Cadre de Vie
Etudes _ Projet de réhabilitation des refuges en BA pour bacs à ordures dans la ville de Douala

Partie C : PLAN TYPE REFUGE

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