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Réponses pour «cos3x»:



Total: 4 résultats - 0.024 secondes

complex cour 100%

Exprimer cos 3x et sin 3x en fonction de cos x et sin x On remarque que cos 3x = Re(cos 3x + i sin 3x) et sin 3x = Im(cos 3x + i sin 3x) Or, cos 3x + i sin 3x = (cos x + i sin x)3 (IR 3ème degré) = cos3x + 3 cos2x (i sin x) + 3 cos x (i sin x)2 + (i)3sin3x = cos3x + 3i cos2x sin x – 3 cos x sin2x – i sin3x = (cos3x – 3 cos x sin2x) + i(3 cos2x sin x – sin3x) 3 donc cos 3x = cos x – 3 cos x sin2x et sin 3x = 3 cos2x sin x – sin3x d.

https://www.fichier-pdf.fr/2017/01/10/complex-cour/

10/01/2017 www.fichier-pdf.fr

Exercices trigonométrie 97%

sin( 2x)sin (5x )cos(3x)= 4 (1−cos4x+cos6x−cos10x) sin(2x)sin(5x)cos(3x)= cos3x cos7x−cos3x −2 = −cos²3x+cos3xcos7x −2 = 1+cos6x cos10x+cos4x + 4 −4 = 1 (1−cos4x+cos6x−cos10x) 4 sin (a+b)sin (a−b) 3) Démontrer :

https://www.fichier-pdf.fr/2011/12/01/exercices-trigonometrie/

01/12/2011 www.fichier-pdf.fr

4 eme tech-complexe 95%

cos3x ; ... F = cos3x sin3x ; G = cos3x sin2x ;

https://www.fichier-pdf.fr/2014/10/22/4-eme-tech-complexe/

22/10/2014 www.fichier-pdf.fr

serie primitive 77%

SERIE PRIMITIVES 4°M‐4°SC   AMORRI MONGI    EXERCICE N°1:    Dans les exercices de 1 à 19, trouver des primitives des fonctions données sur des intervalles  convenablement choisis.  1.x 2sin2x ‐3cos3x              2.x 1+tg2x  3. x tg2x  −2 x x +1     5.x 4.x   6.x 2 2 2 ( x + 1) ( x − 1) (2 x + 4 x + 5) 2 x x −1 −2 7.x     8.x        9.x   1 + 2x x2 + 1 x2 − 2 x + 2 x 10.x ( x + 2)( x 2 + 4 x + 3) 4     11.x 12.x   x x2 + 1   2 ( x − 1) 4 tgx 2 x+2 13.x   14.x ( )   15.x tg n x + tg n + 2 x   3 cos x ( x + 1) 1 16.x cos2x       17. x cos3x  18.x cos4x   19.x   cos 4 x   EXERCICE N°2 :  3 2 \ {1} par f(x) = 2 x − 3x − 4   Soit la fonction f définie sur  ( x − 1)2 1. Justifier que f admet au moins une primitive sur  ⎤⎦1, +∞ ⎡⎣   2. Déterminer les réels a , b et c pour que  ∀x ∈ \ {1} on a f(x) = ax+b+ c ( x − 1)2   3. Déterminer la primitive F de f sur  ⎤⎦1, +∞ ⎡⎣ qui s’annule en 2  EXERCICE N°3 :  Soit les fonctions f et F définies sur  par f(x) =  x x 2 + 1   et F(x) =  (ax 2 + bx + c) x 2 + 1   1. Déterminer les réels a , b et c pour que F soit une primitive de f sur    2. Déterminer la primitive de f qui prend la valeur 2 pour x=0    EXRCICE N°4 :  1 ( On ne demande  Soit F une primitive de f sur  de la fonction f définie par f(x) =  2 2x − 2x +1 pas de calculer F)  1 + tgt ⎤ π π⎡ 1. Soit g la fonction définie sur I = ⎥ − , ⎢ par g(t) =  F ( ) .Prouver que g est dérivable  2 ⎦ 2 2⎣ sur I et calculer g’(t) puis g( π 4 2. Montrer que F(1) – F(0) =  ) – g( − π 2 π 4 )      EXERCICE N°5 :  Amorri Mongi    Page 1  SERIE PRIMITIVES 4°M‐4°SC   Soit F la primitive sur  ⎤⎦ 0, +∞ ⎡⎣  qui s’annule en 1 de la fonction x AMORRI MONGI  1 ( On ne demande pas  x de déterminer F)  1. Montrer que  pour tout x de  ⎤⎦1, +∞ ⎡⎣ on a F(x)  0 et pour tout x de ⎤⎦ 0,1⎡⎣ on a F(x) ≺ 0  2. Soit G(x) = F(ax) avec a et x sont deux réels strictement positifs, montrer que G est une  x primitive de f sur  ⎤⎦ 0, +∞ ⎡⎣ .Déduire que F(ax) = F(a) +F(x) et que F ( ) = F(x) – F (a)   a n 3.Montrer que pour tout n de  et pour tout x  0 on a :  F(x ) = nF(x)   Rq : La fonction F dont on vient d’étudier certaines de ses propriétés s’appelle fonction  logarithme népérien   EXERCICE N°6 :  1‐ Déterminer les primitives des fonctions u et v suivantes :  u(x) = cos2x et v(x) = sinx cos2x  2‐ Soit  f la fonction définie sur [0,2] par f(x) =x x ( 2 − x) )  et F la primitive de f sur [0,2]  qui s’annule en 0.  a‐ Justifier que F est dérivable sur [0,2]   b‐ Calculer F’(x)  ⎡ π π⎤ 3‐ Soit H la fonction définie sur  ⎢ − , ⎥  par H(x) = F (1+sinx)  ⎣ 2 2⎦ ⎡ π π⎤ a‐ Montrer que H est dérivable sur  ⎢ − , ⎥  et que H’(x) = cos2x(1+sinx)  ⎣ 2 2⎦ b‐ Calculer H( − π 2 ) et en déduire H(x).            Amorri Mongi    Page 2 

https://www.fichier-pdf.fr/2014/01/31/serie-primitive/

31/01/2014 www.fichier-pdf.fr