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− → ♦ D´ efinition :

1 - Ensembles Non-d´ efinition 1-1-1 :

2 c1 an c2 bn 1.1.3 D´ efinition d’un espace vectoriel On se r´ef`ere `a la d´efinition suivante :

Stendhal 2 Table des mati` eres 1 D´ efinition et Propri´ et´ es 1.1 D´efinition du produit scalaire .

D´ efinition 1.1.

f (x) = x4 − 2x2 = x2 (x2 − 2) = x2 (x − 2)(x √ 2) Domaine de d´efinition :

1.1.1 D´efinition d’une tribu .

D´ efinition 1 Les trois normes usuelles sont d´efinies par :

2 Introduction au calcul des probabilit´ es 2.1 Du langage ensembliste `a celui des ´ev`enements 2.2 D´efinition des probabilit´es dans le cas Ω fini .

36 3 Premi` ere partie ´ ements de logique et de th´ El´ eorie des ensembles 1 Chapitre 1 ´ ements de logique El´ 1.1 Proposition et connecteurs logiques D´ efinition :

D´ efinition 1.1.

1.1.2 D´efinition d’une loi ⊕ dans R2 .

4 ` TABLE DES MATIERES Chapitre 1 Op´ erateurs m-dissipatifs 1.1 D´ efinitions et notions pr´ eliminaires D´ efinition 1.1.1 Un op´erateur lin´eaire non born´e dans X est un couple (A, D(A)) o` u D(A) un sous-espace vectoriel de X et A est une application lin´eaire de D(A) dans X.

Alors que cette notion de limite a ´et´e ´etudi´ee par les math´ematiciens depuis l’antiquit´e et plus activement apr`es l’introduction du calcul diff´erentiel et int´egral par Leibnitz et Newton au 17e si`ecle, il a fallu attendre Weierstass (1815-1897) pour voir apparaˆıtre la d´efinition formalis´ee suivante que tous les math´ematiciens utilisent ` a pr´esent (dite d´efinition ε − δ) :

− d’une part, de l’ensemble de d´efinition D de l’´equation - que l’on peut raisonnablement d´efinir comme ´etant l’intersection des domaines de d´efinition des fonctions intervenant dans l’´equation - qui,√pour l’´equation ´etudi´ee, est le domaine de d´efinition de la fonction x 7→ x2 − 2x ;

, M N} actions possibles D´efinition (Strat´egie Mixte) Une strat´egie mixte est un vecteur de probabilit´es dont chaque coordonn´ee d´ecrit la probabilit´e de jouer une strat´egie pure.

MATRICES 3.1 3.1.1 Op´ erations sur les matrices G´ en´ eralit´ es D´ efinition.

D´ efinition 1 a On note P(X) l’ensemble des parties de X, c’est-` a-dire l’ensemble dont les ´el´ements sont les sous-ensembles de X.

221 221 221 222 224 225 225 226 226 9 Vecteurs al´ eatoires 9.1 D´efinition, propri´et´es ´el´ementaires .

Gallou¨et March 20, 2013 Table des mati` eres 1 Limites 1.1 D´efinition et propri´et´es .

D´efinition d’un flux d’un champ de vecteurs a` travers une surface.

1 Modules libres et matrices D´ efinition 1.

Espaces vectoriels, alg`ebres I Espaces vectoriels, alg` ebres I.1 Structure d’espace vectoriel et d’alg` ebre D´ efinition On dit que l’ensemble E est un espace vectoriel sur IK, ou un IK-espace vectoriel, si :

1.2.1 D´efinition du produit scalaire de 2 vecteurs .

1.3.1 D´efinition .