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• R poss`ede la propri´et´e de la borne sup´erieure :

I.2.1 Th´eor`eme de la borne sup´erieure (inf´erieure) .

Calculer la puissance P que le radiateur doit fournir afin de maintenir la temp´erature int´erieure a` 20 ◦ C pour une temp´erature ext´erieure de 10 ◦ C.

ii) La propri´et´e de Fatou suit de la semi continuit´e inf´erieure.

a)Pour n = 100, calculer la probabilit´e exacte que la somme des faces du d´e soit sup´erieure a` 400.

(i) (aij ) est une matrice triangulaire sup´erieure ssi , ..

partie sup´erieure de l’atmosph`ere dans laquelle les collisions entre mol´ecules deviennent tellement rares qu’on ne peut plus parler de fluide atmosph´erique.

2.3 Application aux triangles Pour pouvoir construire un triangle ayant pour cˆot´es 3 longueurs donn´ees, il faut que chaque longueur soit inf´erieure `a la somme des 2 autres.

On suppose que f atteint ses bornes sup´erieure et inf´erieure en a et en b.

4.1.5 Borne sup´erieure, borne inf´erieure dans R .

Question I.3  2 Si on veut que A = LU , on est oblig´e de prendre U = L−1 A et on trouve U =  0 0 triangulaire sup´erieure.

Observation de la terre par les satellites Enseignante :

un peu moins de 20 cm2 ) et on arrive `a des pressions de l’ordre de ou un peu sup´erieure a` 2 bars, donc comparables a` celles des pneus de voiture.

´ Ecole Sup´ erieure de Physique et de Chimie Industrielles Livret d’Enseignement 2009-2010 2 Lieu d’excellence, l’Ecole Sup´erieure de Physique et de Chimie Industrielles de la Ville de Paris contribue au prestige et au rayonnement scientifique de notre capitale.

UNIVERSITE CHEIKH ANTA DIOP DE DAKAR 1/ 3 .