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D´eterminer les points d’intersection de (Cf ) avec l’axe des abscisses.

D´eterminer la m´ediane, la moyenne, la variance et l’´ecart type de cette variable.

(1 + |x|)2 1) D´eterminer la constante a.

D´eterminer et construire les ensembles (a) E1 = M (z) tel que z ′ est r´eel .

D´eterminer Cl(0, 0) et Cl(1, 1) les classes d’´equivalences des couples (0, 0) et (1, 1).

(a) D´eterminer les racines carr´ees de eiθ − 1 sous formes exponentielle.

a) D´eterminer le reste modulo 13 de 54 .

z−i (b) D´eterminer l’ensemble E des points M(z) tels que z ′ soit r´eel.

D´eterminer l’image de C2 par l’application F.

D´eterminer la loi de X.

a) D´eterminer les valeurs possibles de d.

D´eterminer les m´edianes de X et Y .

D´eterminer la matrice de passage de la base B a` la base B′ .

D´eterminer la valeur de z tel que P (170 − z <

3 1.8 2.1 2.7 1.4 1.9 2.2 2.5 1.7 2 1)- D´eterminer une estimation ponctuelle de la moyenne et de la variance du taux.

1) Faire un sch´ema d’illustration, 2) En utilisant les r`egles de sym´etrie, d´eterminer:

D´eterminer le nombre de parties de [ 1, 3n]] contenant exactement deux multiples de 3.

(5 points) On consid`ere l’´equation diff´erentielle xy 00 (x) − y 0 (x) + 4x3 y(x) = 0 (a) On cherche toutes les solutions de l’´equation diff´erentielle sour forme de s´erie enti`ere f (x) = D´eterminer a1 , a3 , et une relation de r´ecurrence sur les coefficients an pour n ≥ 4.

Pour tout entier p ≥ 0 d`eterminer σ p .

Exercice 1 D´eterminer les couples (x, y) de nombres r´eels de somme S et de produit P , dans chacun des cas suivants.

UNIVERSITE DU LITTORAL COTE D’OPALE.

D´eterminer le domaine de d´erivabilit´e de f , puis calculer f 0 sur ce domaine 1.

D´eterminer le domaine de d´erivabilit´e de f , puis calculer f 0 sur ce domaine 1.