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Calcul vectoriel 1-Définition d’un Vecteur Un vecteur est un outil mathématique caractérisé par :

Inuence d'un plan de symétrie de la source sur la direction du vecteur champ électrostatique ou gravitationnel.

les vecteurs Vecteurs du plan Notion de vecteur Définition 0.1 On considère deux points A et B distincts dans le plan.

Michel Chasles (1793-1880), avait déjà pressenti l'importance du sens sur un axe sans aller jusqu'à la notion de vecteur.

 Coordonnées d’un vecteur Propriété 0.3 Soit ~u un vecteur du plan.

Des bases particulières Base orthonormée Base orthogonale Base normée Les vecteurs ~i et ~j sont de Les vecteurs ~i et ~j sont Les vecteurs ~i et ~j sont de même norme et perpendiculaires même norme perpendiculaires Une fois la base choisie, nous pouvons chercher à déterminer les coordonnées d’un point ou d’un vecteur.

Aujourd'hui, les applications des vecteurs sont nombreuses dans des domaines aussi divers que la Physique, avec les forces et les vitesses, l'électricité, l'économie… Dans ce deuxième chapitre sur les vecteurs, nous allons définir la multiplication d'un vecteur par un nombre réel, puis nous énoncerons les règles de calcul vectoriel qui nous permettront de résoudre des problèmes d'alignement, de parallélisme et de concours.

MECANIQUE DE NEWTON cours LA MECANIQUE DE NEWTON SYNTHESE LE VECTEUR ACCELERATION La notion d’accélération prend en compte quantitativement la variation du vecteur vitesse d’un point et la durée de cette variation.

Le mot « vecteur » vient du latin « vehere » (conduire, transporter) La notion de vecteur est le fruit d‘une longue histoire, commencée voici plus de deux mille ans.

le déplacement, la vitesse, la force, le champ électrique… 3/ REPRESENTATION GRAPHIQUE D’UN VECTEUR ( Un vecteur est représenté par un segment orienté (figure2.1).

Exercices de mécanique- 1ère bach informatique et systèmes 3 Ch 1 Le calcul vectoriel et la décomposition des forces 1.1 Coordonnées d’un vecteur dans le plan V Vx Vy V Vx i V y j avec i, j vecteurs unitaires Tanθ=Vy/Vx ;

presentation fourmiok TYPO FAÇONNAGE T conception c APHIQUE PANTONE APHIQUE NAGE VECTEUR FO GRAPHIE INFO G YPO rs ai lle s • 78 0 0 0 Ve 14 79 er t Sa rr au t 51 lb A 39 1 e 0 ru x:

Yves Till´e 1 Chapitre 1 ´ ements d’alg` El´ ebre lin´ eaire 1.1 1.1.1 Espace vectoriel Vecteur Un ´el´ement de Rn est une suite ordonn´ee de n ´el´ements de R.

Caractéristiques d’un vecteur un vecteur AB se caractérise par - origine ou point d’application A Notations :

Dans un espace vectoriel E , on appelle une combinaison linéaire de n vecteurs u1 ,, un , tout vecteur u de E qui peut s’écrire sous la forme :

Les coordonnées du vecteur position changent au cours du temps.

69 Rappels sur les vecteurs Accélération Position, vitesse et accélération V dV (t dt) Position, vitesse et accélération dOM M(t dt) V(t dt) V OM(t dt) V(t dt) (t) dV dV Attention, c'est très important, il s'agit bien de la dérivée du vecteur.

presentation1 Introduction Notions de vecteurs Diff´ erentielle, calcul op´ eratoriel et ´ equations diff´ erentielles Syst` emes de coordonn´ ees Diff´ erentielle d’un vecteur D´ eplacement ´ el´ ementaire M´ ecanique du Point Mat´ eriel Mohamed EL KACIMI(1) (1) Laboratoire de Physique des Hautes Energies et d’Astrophysique D´ epartement de Physique Facult´ e des Sciences Semlalia - Marrakech Ann´ ee universitaire 2013/2014 Pr.

Résumé du cours Etant donnés un point A et un vecteur non nul u :

e ) 2 2 2 2 XG – XF 4 ) Vecteur( FG) = YG – YF Coordonnées de G :

Vecteur3 VECTEUR Un vecteur se nome ⃗ u AB etc...

4-Vecteur-position Soit M un point en Mouvement, Soit un référentiel orthonormé, direct, cartésien et Galiléen.

ALLICHE 2 CHAPITRE I - CALCUL VECTORIEL – RAPPELS DE MATHEMATHIQUES 1 Espace vectoriel et représentation d’un vecteur.

Une force est représentée par un vecteur et un point d’application.

1/ Le vecteur vitesse :