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I.1 Structure d’espace vectoriel et d’alg`ebre .

Espaces vectoriels réels I- Structure d’espace vectoriel réel II- Sous espaces vectoriels III- Combinaison linéaire - Système générateur IV- Système libre - système lié V- Ordre et rang d’un système de vecteurs VI- Base d’un espace vectoriel VII- Espace vectoriel de dimension fini Chapitre 3 :

(Espace vectoriel) On appelle espace vectoriel sur un corps K tout ensemble E muni de deux lois et · v´erifiant :

résumé cours Algèbre2 52 Structure d’espace vectoriel 1re année et 2e année à us Définitions et premières propriétés nn so r pe 1.1 e ag 1.

K-espace vectoriel Définition 1.2 :

les deux lois d'un espace vectoriel.

S2 cours1 (espace vectoriel réel) Tasdawit mupamd V- Rba E ‫جامعة محمد الخامس – الرباط‬ Tasviwant n tmusniwin ‫كلية العلوم القانونية واالقتصادية‬ izrfanin, ‫واالجتماعية‬ agdal ‫اكدال‬ Université Mohammed V- Rabat Faculté des Sciences Juridiques, Économiques et Sociales - Agdal Filière de Sciences Économiques et de Gestion Semestre Module :

Dans on considère l'ensemble des vecteurs L'ensemble est-il un sous espace vectoriel de Allez à :

Espaces vectoriels, sous-espaces vectoriels Exercice 11.1.1 Soit E l’espace vectoriel de toutes les fonctions de [0, 1] dans IR.

Montrer que l'ensemble des matrices triangulaires supérieures de taille n est un sous-espace vectoriel de Mn (R).

Dans R3 donner un exemple de deux sous-espaces dont l’union n’est pas un sous-espace vectoriel.

Dans R3 donner un exemple de deux sous-espaces dont l’union n’est pas un sous-espace vectoriel.

Bahri Quelques Aspects Fondamentaux des Espaces Fonctionnels 1 Espaces vectoriels (ou linéaires) 1.1 Concept d’un espace vectoriel En algèbre linéaire, un espace vectoriel est une structure algébrique permettant en pratique d’e¤ectuer des combinaisons linéaires.

Soit E un espace vectoriel (sur R ou C).

Proposition 2.1 Soit E un K-espace vectoriel de dimension finie n ∈ N∗ .

On appelle espace vectoriel sur K ( ou K-espace vectoriel ) un ensemble non videE muni d'une loi notée et d'une autre loi notée ., noté ( E, , .

C.B.G.1.AlgLin.L1 ALGEBRE LINEAIRE Adolphe CODJIA L1, Sciences &Techniques 11 Février 2016 Table des matières 1 MATRICES 2 1.1 L’espace vectoriel des matrices de type (p;

Soit E un R-espace vectoriel.

Espace vectoriel (début) ■ partie 2.

Exercise 2 Soient F et G deux sous-espaces d’un K-espace vectoriel E.

- Correction - Dans tout le texte, E est un K-espace vectoriel et K = R, C.

Sidi Mohamed Bahri Feuille d’exercices N 1 (08 F evrier 2016) ESPACES VECTORIELS ( LINEAIRES ) Exercise 1 Soient E un K-espace vectoriel, deux éléments de E.

Espace Vectoriel Espace vectoriels D´ efinition g´ en´ erale | ou un sousConsid´erons un corps commutatif K qui sera dans la pratique IR ou C corps (par exemple Q).

1.1.1 Espace vectoriel sur un corps quelconque .