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4. Dans cette question, on utilise un jeu de 8 cartes
On étudie les positions successives de la carte située en 2" position au départ.
a. En combien de mélanges revient-elle à sa position initiale ?

b. Vérifier que le même nombre de mélanges ramène également [a carte située au départ en 3e
position, à sa position initiale.

5. .lfous admettrons que si Ia carte en position 2 reuient aprèsM méIanges à sa position initiale,

alors toutes

?es cartes du

jeu sont tevenues

dans

leur

position

initiale

après ces

M

mélanges

parfaits.
Ecrire un algorithme permettant de savoir combien le magicien utilisera de mélanges parfaits
pour revenir à l'état initial d'un jeu de 52 cartes.

NB : pour en savoir plus sur ce sujet, vous powlez consulter le site internet du CNRS
< Images des Mathématiques > http://images.maths.cnrs.fr/Afielange-de-cartes-et.html

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