exercices geometrie dans l espace maths troisieme 595 .pdf


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Géométrie dans l'espace
Exercice :
On a représenter ci-contre un réservoir parallélépipédique permettant de mesurer la hauteur d'eau
tombée dans un jardin pendant une averse (voir ci-dessous)
1. On assimile les gouttes d'eau à des boules de diamètre 4mm.
Calculer le volume d'une goutte d'eau. Donner leur valeur exacte.
2. La hauteur d'eau tombée pendant cette averse est égale à 8cm.
Calculer le nombre de gouttes d'eau contenues dans le réservoir. On donnera la valeur approché par
défaut.

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Correction de l'exercice :
Exercice :
On a représenter ci-contre un réservoir parallélépipédique permettant de mesurer la hauteur d'eau
tombée dans un jardin pendant une averse (voir ci-dessous)
1. On assimile les gouttes d'eau à des boules de diamètre 4mm.
Calculer le volume d'une goutte d'eau. Donner leur valeur exacte.
Le volume d'une boule ou d'une sphère est : 4/3

où R est le rayon de la sphère, soit 2 mm

il devient alors évident que la goutte a un volume de 32

/3 mm cube.

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2. La hauteur d'eau tombée pendant cette averse est égale à 8cm.
Calculer le nombre de gouttes d'eau contenues dans le réservoir. On donnera la valeur approché par
défaut.
Pour ce faire nous devons tout d'abord comptabiliser le volume d'eau recueillis dans le récipient.

4cm x 4cm x8cm = 16x8 cm cube= 128

ce qui équivaut à 128 000

d'eau dans le récipient

Il nous suffit alors de divisesr par le volume d'une goutte pour trouver le nombre de gouttes.

l'unité
par/( défaut
128 000
32 /3) = (3 * 128 000)/ (32

)= 384 000/ (32

)

3819 gouttes, par valeur approchée à

Après la pluie le récipient contient 3819 gouttes d'eau.

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