exercices homotheties et cercles maths premiere 1146 .pdf


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Homothéties et cercles
Exercice :
Soit deux cercles (C) et (C’) de centres respectifs O et O’ et de rayons R et R’ distincts. 1.
Déterminer les homothéties transformant (C) en (C’). On précisera leurs centres et leurs rapports.
2. Construire les tangentes communes à (C) et (C’).

Correction de l'exercice :
Exercice :
Soit deux cercles (C) et (C’) de centres respectifs O et O’ et de rayons R et R’ distincts. 1.
Déterminer les homothéties transformant (C) en (C’). On précisera leurs centres et leurs rapports.
Nous avons
avec
le centre de l'homothétie
Notons
Premier cas :
alors

est le baycentre de
. et

de rapport
.

Deuxième cas :

cela signifie que R=R' alors les deux cercles ont le
même rayon et nous avons : l'homothétie qui est une translation de vecteur
.

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