1S1 fiches LimitesAsymptotes .pdf


Nom original: 1S1_fiches_LimitesAsymptotes.pdfAuteur: Lycée Kléber

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1S1

15/5/9

Limites et asymptotes
Compléter sans justifier.
f  x =x

1


lim f  x =

x −∞

lim f  x =
x 0

-

lim f  x =
x ∞

lim f  x=
x 0

+

asymptotes:

f  x =x² 

1
x

lim f  x =

x −∞

lim f  x =
x 0

-

lim f  x =
x ∞

lim f  x=
x 0

+

asymptotes:

f  x =1−

1
3
x

lim f  x =

x −∞

lim f  x =
x 0

-

lim f  x =
x ∞

lim f  x=
x 0

+

asymptotes:

f  x =

x1


lim f  x =

x −∞

lim f  x =
x 0

-

lim f  x =
x ∞

lim f  x=
x 0

+

asymptotes:

f  x =

x²−1


lim f  x =

x −∞

lim f  x =
x 0

-

lim f  x =
x ∞

lim f  x=
x 0

+

asymptotes:

f  x =

x²−1
x

lim f  x =

x −∞

lim f  x =
x 0

-

lim f  x =
x ∞

lim f  x=
x 0

+

asymptotes:

f  x =x

1
 x1 ²

lim f  x =

x −∞

lim f  x =

x −1

-

lim f  x =

x ∞

lim f  x =

x −1

+

asymptotes:

f  x =

x 3−1
1− x

lim f  x =

x −∞

lim f  x =
x 0

asymptotes:

-

lim f  x =
x ∞

lim f  x=
x 0

+

Allure de C f

1S1

15/5/9

Limites et asymptotes
Dans chaque cas, donner une expression simple de la dérivée f' de f.
On ne se préoccupera pas des domaines de définition dans cet exercice.
f  x =x

1


f '  x=

f  x =

x1


f  x =x² 

f  x =

2
1
f  x = 2x− 
3


f  x =

f '  x=

f '  x=

f '  x=

f  x =

f '  x=

x²−1
x

f '  x=

3x²−1
2x²

f  x =−2 x²

1
x3

f '  x=

x²−1


f '  x=

1 x
1x²

f  x =1−

f '  x=

f '  x=

f  x =

1
x

f  x =−

1 x²−1
1
3 x

f '  x=

1

x1

f  x = x11−
f '  x=

1

3
x


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