1S1 fiches LimitesAsymptotes
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1S1
15/5/9
Limites et asymptotes
Compléter sans justifier.
f x =x
1
x²
lim f x =
x −∞
lim f x =
x 0
-
lim f x =
x ∞
lim f x=
x 0
+
asymptotes:
f x =x²
1
x
lim f x =
x −∞
lim f x =
x 0
-
lim f x =
x ∞
lim f x=
x 0
+
asymptotes:
f x =1−
1
3
x
lim f x =
x −∞
lim f x =
x 0
-
lim f x =
x ∞
lim f x=
x 0
+
asymptotes:
f x =
x1
x²
lim f x =
x −∞
lim f x =
x 0
-
lim f x =
x ∞
lim f x=
x 0
+
asymptotes:
f x =
x²−1
x²
lim f x =
x −∞
lim f x =
x 0
-
lim f x =
x ∞
lim f x=
x 0
+
asymptotes:
f x =
x²−1
x
lim f x =
x −∞
lim f x =
x 0
-
lim f x =
x ∞
lim f x=
x 0
+
asymptotes:
f x =x
1
x1 ²
lim f x =
x −∞
lim f x =
x −1
-
lim f x =
x ∞
lim f x =
x −1
+
asymptotes:
f x =
x 3−1
1− x
lim f x =
x −∞
lim f x =
x 0
asymptotes:
-
lim f x =
x ∞
lim f x=
x 0
+
Allure de C f
1S1
15/5/9
Limites et asymptotes
Dans chaque cas, donner une expression simple de la dérivée f' de f.
On ne se préoccupera pas des domaines de définition dans cet exercice.
f x =x
1
x²
f ' x=
f x =
x1
x²
f x =x²
f x =
2
1
f x = 2x−
3
x²
f x =
f ' x=
f ' x=
f ' x=
f x =
f ' x=
x²−1
x
f ' x=
3x²−1
2x²
f x =−2 x²
1
x3
f ' x=
x²−1
x²
f ' x=
1 x
1x²
f x =1−
f ' x=
f ' x=
f x =
1
x
f x =−
1 x²−1
1
3 x
f ' x=
1
x1
f x = x11−
f ' x=
1
3
x
15/5/9
Limites et asymptotes
Compléter sans justifier.
f x =x
1
x²
lim f x =
x −∞
lim f x =
x 0
-
lim f x =
x ∞
lim f x=
x 0
+
asymptotes:
f x =x²
1
x
lim f x =
x −∞
lim f x =
x 0
-
lim f x =
x ∞
lim f x=
x 0
+
asymptotes:
f x =1−
1
3
x
lim f x =
x −∞
lim f x =
x 0
-
lim f x =
x ∞
lim f x=
x 0
+
asymptotes:
f x =
x1
x²
lim f x =
x −∞
lim f x =
x 0
-
lim f x =
x ∞
lim f x=
x 0
+
asymptotes:
f x =
x²−1
x²
lim f x =
x −∞
lim f x =
x 0
-
lim f x =
x ∞
lim f x=
x 0
+
asymptotes:
f x =
x²−1
x
lim f x =
x −∞
lim f x =
x 0
-
lim f x =
x ∞
lim f x=
x 0
+
asymptotes:
f x =x
1
x1 ²
lim f x =
x −∞
lim f x =
x −1
-
lim f x =
x ∞
lim f x =
x −1
+
asymptotes:
f x =
x 3−1
1− x
lim f x =
x −∞
lim f x =
x 0
asymptotes:
-
lim f x =
x ∞
lim f x=
x 0
+
Allure de C f
1S1
15/5/9
Limites et asymptotes
Dans chaque cas, donner une expression simple de la dérivée f' de f.
On ne se préoccupera pas des domaines de définition dans cet exercice.
f x =x
1
x²
f ' x=
f x =
x1
x²
f x =x²
f x =
2
1
f x = 2x−
3
x²
f x =
f ' x=
f ' x=
f ' x=
f x =
f ' x=
x²−1
x
f ' x=
3x²−1
2x²
f x =−2 x²
1
x3
f ' x=
x²−1
x²
f ' x=
1 x
1x²
f x =1−
f ' x=
f ' x=
f x =
1
x
f x =−
1 x²−1
1
3 x
f ' x=
1
x1
f x = x11−
f ' x=
1
3
x
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