correction td1

Exercice 2 :

1. Caractère : qualité du service :
Qualité de service
1 : Mauvaise
2 : Passable
3 : Moyenne
4 : Bonne
5 : Très bonne
total

Effectif : ni
1
5
6
3
5
20

Fréquence fi
0.05
0.25
0.3
0.15
0.25
1

ϴi=fi*360°
18
90
108
54
90
360

Pour représenter graphiquement cette distribution on peut utiliser soit le diagramme en
secteurs ou les tuyaux d’orgue. Ici on privilégie le deuxième mode par commodité de
construction.

20%
35%

1: Célibataire
2 : Marié
3 : Divorcé
4 : Veuf
30%
15%

2.
Qualité de
service
Plutôt mauvaise
Plutôt bonne
total

Effectif : ni
6
14
20

3.
Qualité de
service
Plutôt mauvaise
Plutôt bonne
total

Effectif : ni

Fréquence fi

6
14
20

0.3
0.7
1

fi(%)
30%
70%
100%

4. Caractère statut Matrimonial
Indication : au niveau de la troisième {} à la fin des données il faut corriger la valeur 5 par 0.
Qualité de service
1 : Célibataire
2 : Marié
3 : Divorcé
4 : Veuf
total

Effectif : ni
4
6
3
7
20

Fréquence fi (%)
20
30
15
35
100

35%
30%

20%
15%

1: Célibataire

2 : Marié

3 : Divorcé

4 : Veuf

5. Tableau des données individuelles concernant la variable nombre d’enfants :
N°
1
individu
Réponse
1
N°
11
individu
Réponse
5

2

3

4

5

6

7

8

9

10

3
12

2
13

3
14

2
15

2
16

4
17

0
18

3
19

2
20

2

3

4

0

3

0

0

0

2

6.
Nombre d’enfants
0
1
2
3
4
5
Total

Effectif
5
1
6
5
2
1
20

a. Le diagramme en bâtons :

Fréquence relative
0.25
0.05
0.3
0.25
0.1
0.05
1

F(x)=Prop(X<=x)
0.25
0.3
0.6
0.85
0.95
1
---------------------------

Exercice 3 :
1.
Population : 52 jours
Unité statistique : un jour
Caractère : nombre d’article
Nature : quantitatif discret
En observant les données concernant le nombre d’articles vendus chaque jour pendant 52 jours, on
constate que certaines valeurs se répètent donc on peut regrouper les données en dénombrant le
nombre de fois qu’une valeur (une modalité) se répète. Les nombres obtenus sont appelés
« effectifs ».
2. Tableau statistique :
S’agissant d’un caractère quantitatif discret, les modalités se présentent dans le tableau
statistique sous forme de nombres entiers. Cependant, si on observe bien les données on
constate qu’on a 12 modalités possibles, dans ce cas il vaut mieux organiser les données
sous forme de classes ou d’intervalles (ici les intervalles auront la même longueur qui est
de 2). Le caractère nombre d’article sera traité comme un caractère continu.
Le tableau se présente comme suit :
Nombre
d’article
[5;7[
[7;9[
[9;11[
[11;13[
[13;15[
[15;17[
Total

effectif

ai

fi

Hi=fi/ai

F(x)

G(x)

4
7
12
15
10
4
52

2
2
2
2
2
2
-----------

0.08
0.13
0.23
0.29
0.19
0.08
1

0.04
0.065
0.115
0.145
0.095
0.04

0.08
0.21
0.44
0.73
0.92
1
------------------

1
0.92
0.79
0.56
0.27
0.08
-------------------

3. On utilise l’histogramme :
L’histogramme est un ensemble de rectangles ayant pour base l’amplitude de la classe et
comme hauteur les effectifs ou les fréquences
16

nombre du jours

14
12
10
8
6
4
2
0
[5;7[

[7;9[

[ 9 ; 11 [

[ 11 ; 13 [

[ 13 ; 15 [

[ 15 ; 17 [

nombre d'article

Courbe cumulative :

F(x)
1.20
1.00
0.80
0.60

F(x)

0.40
0.20
0.00
0

5

10

15

20