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Solides et figures (feuilles eleves) .pdf



Nom original: Solides et figures (feuilles eleves).pdf
Auteur: Alisson Fort

Ce document au format PDF 1.5 a été généré par Microsoft® Word 2010, et a été envoyé sur fichier-pdf.fr le 23/04/2012 à 20:23, depuis l'adresse IP 87.66.x.x. La présente page de téléchargement du fichier a été vue 6482 fois.
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Solides et figures
1) Situation problème
Mathilde est embarrassée. Sa mère lui a demandé d’aller chercher un objet à la cave. Cet
objet a la forme d’un cube avec un triangle bleu dessiné dessus. Mais, Mathilde hésite entre
ces 3 objets :

(1)

(2)

(3)

Selon toi, lequel de ces objets est celui recherché par la mère de Mathilde ? ………….
Pour pouvoir trouver la bonne réponse, il est essentiel de faire la différence entre un solide
et une figure géométrique plane.

2) Différence entre un solide et une figure géométrique plane
Tu as certainement déjà entendu parler de cube, de triangle, de cylindre, de carré ou,
encore, de cône. Mais sais-tu lesquels sont des solides et lesquels sont des figures
géométriques planes ?
Voici un moyen de les différencier :


Un solide est un objet à 3 dimensions (c'est-à-dire que tu peux attraper cet objet
avec tes mains).



Une figure géométrique plane est un objet en 2 dimensions (c'est-à-dire que tu ne
peux pas attraper cet objet avec tes mains).

Exercice
Parmi les formes suivantes, place le chiffre de chaque forme dans la bonne colonne du
tableau ci-dessous.

(1)

(2)

(4)

(7)

Solides

(5)

(3)

(6)

(8)

Figures géométriques planes

3) Les figures géométriques planes
A.

Les polygones et les « non-polygones »

Grâce à ce qu’on a vu précédemment, tu sais que les figures géométriques planes sont des
objets à 2 dimensions.
Nous distinguerons 2 grandes catégories de figures planes : les polygones et les « nonpolygones ».
Complète les définitions suivantes :

Un polygone est ………………………………………………………………………………………………….....
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..
Exemples de polygones :

Dessine un polygone :

Un « non-polygone » est ………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………...............
Exemples de « non-polygones » :

Dessine un « non-polygone » :

B.

Les figures hybrides et les figures rondes

Les « non-polygones » sont divisés en 2 catégories : les figures hybrides et les figures rondes.
Complète les définitions suivantes :

Une figure hybride est …………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………….……
……………………………………………………………………………………………………………………….…………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
Exemples de figures hybrides :

Dessine une figure hybride :

Une figure ronde est ………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………….……
……………………………………………………………………………………………………………………….…………
………………………………………………………………………………………………………………………………….
Exemples de figures rondes :

Dessine une figure ronde :

C.

Classement des figures géométriques planes

…………………………………

………………………………..
……………………………………….
……………………………………

…………………………………….

Exercice
1. Indique dans chaque partie le numéro de la figure correspondante.
Les polygones
Les figures hybrides

Les figures rondes

3

2

1

4

5

2. Associe à chaque figure son numéro.
Les polygones

Les figures hybrides
4
1

2
3

5

6
Les figures rondes

……………….

………..

……………

………………

………….

…………….

4) Les solides
A.

Sommets, arêtes, faces latérales et bases
a.

Complète la figure suivante :
……………………………

…………………………….

…………………………….

………………………………….
b.

Complète les définitions suivantes :

Un sommet d’un polyèdre est ……………………………………………………………………..

Notation : …………..

Une arête d’un polyèdre est ………………………………………………………………………….

Notation : …………..

Une base est …………………………………………………………………………………………………….

Une face d’un polyèdre est …………………………………………………………………………..

Notation : ……………..

c.

Voici un solide. Observe-le attentivement.

Le solide CHAMPION a :


……………. sommets.
Cites-en trois : ……………………………………………………………..



…………… arêtes.
Cites-en trois : …………………………………………………………….



………….. faces.
Cites-en trois : ………………………………………………………………

d.

Exercices
 Pour chaque solide, note le nombre de faces, d’arêtes et de sommets.
Solides

Faces

 Pour le solide COURS, note :
-

Le sommet principal : ……………
La base : ……………..
Une face latérale : ……………..
Une arête de la base : ……………..
Une arête latérale : ………………

Arêtes

Sommets

B.

Polyèdre et « non-polyèdre »

Grâce à ce qu’on a vu précédemment, tu sais qu’un solide est un objet en 3 dimensions.
Nous distinguerons 2 types de solides : les polyèdres et les « non-polyèdres ».
a.

Complète des définitions suivantes :

Un polyèdre est ………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..
Exemples de polyèdres :

Un « non-polyèdre » est …………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
Exemples de « non-polyèdre » :

b.

Les faces des solides.
Il est important de savoir identifier les différentes faces d’un solide pour déterminer
de quel solide il s’agit, c'est-à-dire si c’est un polyèdre ou non.
Voici deux solides. Pour chaque face demandée, écris le nom du polygone qui lui
correspond :

Face de derrière : ……………………………….

Face de gauche :

Face de droite :

……………………………………

………………………………………….

Face de devant : ……………………………………….

Face de gauche :
……………………………………..

Face de droite :
…………………………………………

Face du bas : ……………………………………

En conclusion, lorsque tu sais nommer toutes les faces d’un solide par le nom d’un
polygone, c’est qu’il s’agit d’un ………………………………………………………

c.

Exercice
Dans les figures suivantes, certaines sont des polyèdres et d’autres sont des nonpolyèdres, classe-les dans le tableau ci-dessous.

(1)

(2)

(5)

(6)
Numéro du solide
1
2
3
4
5
6
7
8

d.

(3)

(4)

(7)

(8)

Polyèdre ou non-polyèdre ?

Petite activité
Parmi les solides en bois, sépare les polyèdres des non-polyèdres.

C.

Les prismes et les pyramides
Les polyèdres sont divisés en deux catégories : les prismes et les pyramides.
a. Complète les définitions suivantes

Un prisme est …………………….…………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………
Exemples de prisme :

(1)

(2)

(3)

(4)

Il existe deux types de prismes :
 Les prismes DROITS : leurs faces latérales sont des rectangles.
Dans les exemples précédents, retrouve les prismes droits et indique le
numéro correspondant : …….…………………………………………………………………….
 Les prismes NON DROITS : leurs faces latérales sont des
parallélogrammes.
Dans les exemples précédents, retrouve les prismes non droits et indique
le numéro correspondant : ……………………………………………………………………….

Une pyramide est …………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………
Exemples de pyramides :

b. Comment nommer les différents prismes et les différentes pyramides ?
Tu as certainement pu remarquer qu’il existe plusieurs formes de prismes et
plusieurs formes de pyramides. Il est possible de les nommer, ce qui nous permettra
d’être plus précis et d’avoir une image plus claire dans nos esprits lorsque l’on citera
un prisme ou une pyramide dont on n’a pas le dessin devant soi.


Pour nommer un prisme :
Il faut que tu te poses 2 questions importantes lorsque tu veux nommer un
prisme.
1. Est-ce que c’est un prisme droit ou un prisme non droit ?
2. Quelle est la forme de la base du prisme ?
Lorsque tu auras ces 2 éléments, il ne te reste plus qu’à former le nom du
prisme en mettant le mot « prisme » au début du nom, en citant s’il est
droit ou non et en terminant son nom par la forme de la base, ce qui
donnera : « prisme ……………………………….. à base ……………………………….. »
Exemple :
Si l’on a ce prisme :

Nous savons que c’est un
prisme droit car ses faces
latérales sont des rectangles.
Nous remarquons que sa base
est un triangle.

Le nom de ce prisme est : « prisme droit à base triangulaire »



Pour nommer une pyramide :
C’est exactement le même principe que pour les prismes sauf qu’on ne
précise pas si la pyramide est droite ou non. On regarde juste la forme de la
base de la pyramide, ce qui donnera : « pyramide à
base…………………………. »
Exemple :
Si l’on a cette pyramide :
Nous remarquons que
la forme de sa base est
un carré.

Le nom de cette pyramide est : « pyramide à base carrée »
c. Vocabulaire lié aux prismes et aux pyramides
…………………………………………

………………………………………
………………………..
………………………………………

……………………………
………………………………………

………………………….

………………………………………………….
d. Petite activité
Parmi les solides en bois, sépare les prismes des pyramides.

e. Exercice
Retrouve les noms des différents prismes et des différentes pyramides.

1
Nom : ………………………………………………………………………………

2

Nom : ……………………………………………………………………………….

Nom : …………………………………………………………………………………………
3

Nom : ……………………………………………………………………………………………
4

5

Nom : ………………………………………………………………………………………………

5) Comparaison des solides
Nomme, d’abord, les différents sous-groupes des solides. Lorsque tu as fait cela, indique le
numéro des solides dans les sous-groupes correspondants.

Les solides

1

8

2

3

9

10

4

11

5

12

6

13

7

14

Les ………………………………………………………..

Les ………………………………………………………

Les ………………………………………………………..

Les ………………………………………………………..

6) Les solides les plus connus
Jusqu’à présent, nous avons vu plusieurs solides sans leur donner de nom. Voici une liste des
solides les plus connus, complète le tableau.

Solides

Nom du solide

Polyèdre ou
nonpolyèdre ?

Nombre
de faces

Nombre
Nombre
de
d’arêtes
sommets

Exemple

7) Les objets de la vie courante
a. Parmi les objets suivants, retrouve ceux qui ont la forme d’un cube, d’un parallélépipède
rectangle, d’un cône, d’une pyramide, d’une sphère et d’un cylindre.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Objets ayant la forme d’un parallélépipède rectangle : …………………………………………
Objets ayant la forme d’un cube : ………………………………………………………………
Objets ayant la forme d’un cône : ………………………………………………………………
Objets ayant la forme d’un cylindre : …………………………………………………………..
Objets ayant la forme d’une pyramide : ………………………………………………………
Objets ayant la forme d’une sphère : …………………………………………………………

b. Petite activité
Toute la semaine, tu as dû apporter des objets de la vie courante. Nous allons les classer
comme nous avons fait pour les solides en bois.
8) Les développements
Retrouve les développements correspondants aux solides ci-dessous

Solides
a
Développements

b

c

d

e

f

g


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