crtp isee version 1

Compte
 rendu
 de
 TP
 :
 Conversion
 alternatif-­‐continu
 non
 commandée
 
(04/11/2014)
 


 
Sankoff
 Grégoire
 
Villeneuve
 Lucas
 

 
Introduction
 :
 

 
Le
  courant
  électrique
  est
  distribué
  sous
  forme
  alternative.
  De
  nombreux
 
équipements
  utilisés
  au
  quotidien
  ou
  dans
  l’industrie
  nécessitent
  un
  courant
 
continu
 pour
 pouvoir
 fonctionner.
 Il
 est
 donc
 nécessaire
 de
 redresser
 ce
 courant,
 
ce
  qui
  peut
  être
  fait
  au
  moyen
  de
  diodes.
  On
  parle
  alors
  de
  redressement
  non
 
commandé.
  Nous
  allons
  étudier
  plusieurs
  circuits
  de
  redressement
  au
  cours
  de
 
ce
 TP
 :
 redressement
 PD2,
 redressement
 P3,
 redressement
 PD3.
 

 

 
II.
 Redressement
 PD2
 

 

Figure
 1
 -­‐
 Montage
 pour
 l'étude
 du
 redressement
 PD2
 


 

II
 .1
 Manipulation
 
II
 .1.a.
 Charge
 résistive
 

 
Prep
 1
 :
 
On
  néglige
  la
  tension
  aux
  bornes
  des
  diodes
  (D1,
  D2,
  D1’,
  D2’).
  La
  charge
  R
  est
 
purement
 résistive
 et
 égale
 à
 30
 Ohms.
 On
 a
 Vch(t)
 =
 R
 i(t).
 

Figure
 2
 -­‐
 Formes
 d'ondes
 de
 Vch(t)
 et
 de
 i(t),
 intervalles
 de
 conduction
 des
 diodes
 

𝑉!!  !"# =  


 

𝑉!!  !"# − 𝑉!!  !"#
70
=  
= 35  𝑉
 
2
2


 
-­‐>
 Mesures
 sur
 le
 circuit
 réel
 :
 

 
<i>
 =
 1,50
 A
 
IRMS
 =
 1,69
 A
 
<VCH>
 =
 37,3
 V
 :
 On
 retrouve
 bien
 le
 résultat
 théorique
 précédent.
 
VRMS
 =
 43,3
 V
 

 
-­‐>
 

Figure
 3
 -­‐
 Tension
 Vak(t)
 aux
 bornes
 d'une
 diode
 


 

Si
  l’on
  s’intéresse
  à
  la
  tension
  aux
  bornes
  d’une
  diode,
  on
  s’aperçoit
  qu’elle
 
supporte
  une
  tension
  inverse
  maximale
  de
  68,8
  V
  (tension
  aux
  bornes
  de
  la
 
diode
 lorsqu’elle
 ne
 conduit
 pas).
 


 
-­‐>
 

Figure
 4
 -­‐
 i(t)
 (haut)
 et
 vch(t)
 (bas)
 


 

Si
 l’on
 compare
 les
 signaux
 i(t)
 et
 Vch(t)
 à
 ceux
 de
 la
 préparation,
 on
 remarque
 
que
  les
  amplitudes
  sont
  bien
  similaires.
  Cependant,
  les
  signaux
  mesurés
  n’ont
 
pas
  une
  forme
  de
  parfaite
  demi-­‐sinusoïde.
  Cela
  peut
  s’expliquer
  par
  le
 
phénomène
  d’empiètement,
  qui
  provient
  du
  fait
  que
  les
  diodes
  ne
  peuvent
  pas
 
commuter
 instantanément.
 

 
-­‐>
 Vch
 max
 =
 68,8
 V
 
Imax
 =
 2,4
 V
 

 
D’où
 :
 

 
𝑉!!  !"#
𝑅 =  
= 28,7  Ω
 
𝐼!"#

 
La
 charge
 a
 donc
 une
 impédance
 de
 28,7  Ω.
 

 
!!!"
-­‐>  𝐹! =   !!!
= 1,13
 

 
Le
 facteur
 de
 forme
 est
 ici
 de
 1,13.
 

 
!!
!",!
-­‐>
 𝜏 =   !! !!! =   !",! = 1,84
 
!!


 
Le
 taux
 d’ondulation
 de
 la
 tension
 de
 sortie
 est
 de
 1,84.
 

 
On
 a
 un
 meilleur
 rendement
 (moins
 de
 pertes
 joules)
 lorsque
 le
 facteur
 de
 forme
 
est
 faible
 (proche
 de
 1).
 
 
Le
 taux
 d’ondulation
 caractérise
 ici
 la
 valeur
 efficace
 de
 l’ondulation
 de
 la
 tension
 
par
 rapport
 à
 la
 valeur
 moyenne
 de
 la
 tension.
 Une
 valeur
 faible
 présentera
 donc
 

très
 peu
 d’ondulations.
 Nous
 verrons
 comment
 évoluent
 le
 facteur
 de
 forme
 ainsi
 
que
 le
 taux
 d’ondulation
 avec
 les
 différents
 montages
 réalisés
 au
 cours
 de
 ce
 TP.
 

 
II.1.b.
 Charge
 inductive
 

 
Prep
 2
 :
 

 

 
On
  ajoute
  au
  circuit
  précédemment
  étudié
  une
  inductance
  branchée
  en
  série
 
avec
 la
 résistance.
 On
 veille
 à
 conserver
 la
 valeur
 moyenne
 du
 courant
 <i>
 égale
 à
 
1,5
 A.
 

 
-­‐>
 On
 mesure
 les
 grandeurs
 suivantes
 :
 

 
V
 ch
 moy
 =
 39,5
 V
 
IRMS
 =
 1,56
 A
 

 
-­‐>
 

Figure
 5
 -­‐
 i(t)
 (haut)
 et
 Vch(t)
 (bas)
 


 

On
  remarque
  que
  les
  valeurs
  du
  courant
  et
  de
  la
  tension
  ont
  maintenant
  une
 
amplitude
 moins
 importante.
 Surtout,
 elles
 ne
 s’annulent
 plus.
 Avec
 la
 bobine,
 le
 
courant
 devient
 «
 ininterrompu
 ».
 

 
-­‐>
 
𝐼!"#
1,56
𝐹! =  
=  
= 1,04 < 1,13
 
<𝑖>
1,50
-­‐>
 
Δ𝑉!!
57,6
𝜏 =  
=  
= 1,46 < 1,84
 
< 𝑉!! >
39,5

 

Aussi
  bien
  le
  facteur
  de
  forme
  que
  le
  taux
  d’ondulation
  sont
  devenus
  plus
  faibles
 
que
 précédemment.
 Le
 rendement
 pour
 les
 systèmes
 branchés
 en
 sortie
 est
 donc
 
meilleur.
 L’ajout
 d’une
 bobine
 en
 série
 avec
 la
 charge
 a
 ainsi
 permis
 de
 réduire
 
les
 oscillations
 sur
 le
 signal
 de
 sortie.
 L’inductance
 a
 donc
 un
 rôle
 de
 lissage,
 qui
 
permet
 de
 rendre
 le
 courant
 «
 ininterrompu
 ».
 

 
III.
 Redressement
 P3
 

 


 

Figure
 6
 -­‐
 Montage
 pour
 l'étude
 du
 redressement
 P3
 

III.1
 Mesures
 et
 exploitations
 
III.1.a
 Charge
 résistive
 

 
Prep
 3
 :
 

 
Nous
 sommes
 ici
 avec
 des
 diodes
 montées
 en
 parallèle
 à
 cathode
 commune.
 Pour
 
le
 montage
 à
 cathode
 commune,
 c’est
 la
 diode
 qui
 a
 le
 potentiel
 d’anode
 le
 plus
 
élevé
 qui
 conduit.
 Par
 ailleurs,
 ce
 montage
 est
 alimenté
 par
 un
 courant
 triphasé,
 
dont
 les
 trois
 phases
 sont
 déphasées
 de
 120°
 entre
 elles.
 

 

Figure
 7
 -­‐
 Alimentation
 en
 courant
 triphasé
 


 

On
 en
 déduit
 les
 formes
 d’ondes
 de
 la
 tension
 et
 du
 courant
 suivantes
 :
 


 

Figure
 8
 -­‐
 Formes
 d'ondes
 de
 Vch(t)
 et
 i(t),
 intervalles
 de
 conduction
 des
 diodes.
 

On
  remarque
  qu’avec
  ce
  montage,
  l’intensité
  ne
  s’annule
  pas
  grâce
  au
  courant
 
triphasé.
 

 
Calcul
 de
 <Vch>
 :
 
La
 période
 de
 Vch
 est
 égale
 à
 2Π/3.
 On
 choisit
 donc
 [π/6;5π/6]
 comme
 intervalle
 
d’intégration.
 Sur
 cet
 intervalle,
 la
 tension
 Vch
 est
 égale
 à
 la
 tension
 d’une
 source
 
de
 tension
 triphasée,
 on
 a
 donc
 :
 
< 𝑉!!

1
>  =  
×
2Π
3

!!
!
!
!

3×50 2
50 2  𝑠𝑖𝑛𝜃  𝑑𝜃 =  
− cos 𝜃
2Π

!!
!
!
!

= 58,47  𝑉
 


 
On
  règle
  la
  source
  alternative
  de
  manière
  à
  avoir
  une
  tension
  simple
  de
  valeur
 
efficace
 50
 V.
 L’intensité
 moyenne
 <i>
 dans
 la
 charge
 est
 fixée
 à
 1,5
 A.
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-­‐>
 


 

Figure
 9
 -­‐
 i(t)
 (haut)
 et
 Vch(t)
 (bas)
 

-­‐>
 
<i>
 =
 1,50
 A
 
IRMS
 =
 1,52
 A
 
<Vch>
 =
 31,8
 V
 
VRMS
 =
 32,6
 V
 

 
-­‐>
 
𝐹! =  

𝐼!"#
1,52
=  
= 1,01
 
<𝑖>
1,50


 
On
 remarque
 que
 l’on
 a
 un
 meilleur
 facteur
 de
 forme
 que
 avec
 le
 montage
 PD2.
 
Le
 rendement
 est
 en
 principe
 meilleur
 que
 sur
 un
 PD2
 car
 les
 pertes
 joules
 sont
 
moins
 importantes.
 

 
-­‐>
 
Δ𝑉!!
20,8
𝜏 =  
=  
= 0,65
 
< 𝑉!! >
31,8

 
Le
 taux
 d’ondulation
 est
 inférieur
 à
 celui
 rencontré
 sur
 un
 montage
 PD2.
 

 
-­‐>
 
On
 mesure
 une
 période
 de
 répétition
 du
 motif
 
 T
 de
 6,60
 ms
 d’où
 une
 fréquence
 f
 
de
  151,1
  Hz,
  soit
  environ
  3
  fois
  la
  fréquence
  du
  secteur
  qui
  est
  de
  50
  Hz.
 
(Alimentation
 triphasée).
 

 

III.1.b.
 Charge
 résistive
 avec
 inductance
 de
 filtrage
 

 
On
  place
  une
  inductance
  en
  série
  avec
  la
  résistance
  de
  charge.
  On
  conserve
  le
 
courant
 moyen
 <i>
 égal
 à
 1,5
 A
 en
 ajustant
 la
 valeur
 de
 la
 résistance.
 

 
-­‐>
 

Figure
 10
 -­‐
 i(t)
 (haut)
 et
 Vch(t)
 (bas)
 


 

On
  remarque
  immédiatement
  que
  l’ajout
  de
  l’inductance
  a
  pour
  effet
  de
  filtrer
  la
 
tension
  et
  le
  courant
  par
  rapport
  au
  cas
  précédent
  où
  la
  charge
  n’était
  qu’une
 
simple
 résistance.
 

 
-­‐>
 
<i>
 =
 1,50
 A
 
IRMS
 =
 1,50
 A
 
<Vch>
 =
 30,1
 V
 
VRMS
 =
 30,4
 V
 

 
-­‐>
 
𝐼!"#
1,50
𝐹! =  
=  
= 1,00
 
<𝑖>
1,50

 
La
 valeur
 du
 courant
 moyen
 <i>
 et
 la
 valeur
 efficace
 du
 courant
 sont
 égales.
 Le
 
facteur
  de
  forme
  est
  donc
  égal
  à
  1,
  ce
  qui
  laisse
  présager
  un
  bon
  rendement.
 
L’ajout
 de
 l’inductance
 a
 donc
 amélioré
 le
 facteur
 de
 forme.
 

 

 

-­‐>
 
𝜏 =  

Δ𝑉!!
6
=  
= 0,2
 
< 𝑉!! >
30,1


 
On
  remarque
  que
  le
  taux
  d’ondulation
  de
  la
  tension
  de
  sortie
  est
  très
  faible
 
lorsque
 l’on
 ajoute
 l’inductance
 de
 filtrage.
 

 
-­‐>
  Afin
  de
  déterminer
  la
  valeur
  de
  la
  résistance
  de
  R
  {
  Rhéostat
  +
  bobine
  }
  on
 
mesure
 la
 tension
 moyenne
 aux
 bornes
 de
 ces
 deux
 composants,
 sachant
 que
 l’on
 
connaît
 déjà
 l’intensité
 moyenne
 les
 traversant,
 <i>
 =
 1,5
 A.
 
<Vred>
 =
 29,9
 V
 
d’où
 
 
𝑅 =  

< 𝑉!"# >
29,9
=  
= 19,9  Ω
 
<𝑖>
1,5


 
Mesure
 du
 facteur
 de
 puissance
 :
 
-­‐>
 La
 puissance
 consommée
 par
 le
 récepteur
 R-­‐L
 est
 :
 
Pc
 =
 RI
 RMS
 2
 =
 19,8
 (1,5)2
 =
 44,55
 W
 
-­‐>
  On
  utilise
  une
  pince
  ampéremétrique
  afin
  de
  mesurer
  la
  valeur
  efficace
  I
  du
 
courant
 dans
 une
 des
 phases
 de
 l’alimentation
 alternative.
 
On
 trouve
 Ieff
 =
 0,69
 A.
 
-­‐>
 La
 puissance
 apparente
 S
 est
 :
 
𝑆 = 3  𝑉𝐼 = 3  ×  50  ×  0,69 = 103,5  𝑉𝐴𝑅
 

 
-­‐>
 On
 en
 déduit
 le
 facteur
 de
 puissance
 :
 
𝐹! =  

𝑃!
44,55
=  
= 0,430 <   𝐹!  !!é!"#$%& = 0,675
 
𝑆
103,5

La
  charge
  est
  ici
  fortement
  inductive,
  ce
  qui
  a
  pour
  effet
  d’augmenter
  la
 
puissance
  réactive
  au
  détriment
  de
  la
  puissance
  active.
  Ainsi
  la
  puissance
 
nominale
 fournie
 par
 le
 redresseur
 P3
 est
 réduite
 du
 fait
 de
 la
 charge
 fortement
 
inductive.
  Il
  faudrait
  une
  charge
  purement
  résistive
  pour
  régler
  ce
  problème.
 
C’est
 un
 des
 inconvénients
 majeurs
 des
 redressements
 P3.
 

 

 

 

 

Lissage
 de
 la
 tension
 de
 sortie
 :
 
On
 rajoute,
 parallèlement
 à
 la
 résistance,
 un
 condensateur.
 L’objectif
 est
 de
 filtrer
 
la
  tension
  de
  sortie
 :
  le
  condensateur
  se
  charge
  pendant
  les
  pics
  de
  tension,
  et
  se
 
décharge
 lorsque
 la
 tension
 baisse.
 
On
 obtient
 le
 résultat
 suivant
 :
 
-­‐>
 


 
Figure
 11
 -­‐
 i(t)
 (haut)
 et
 vred(t)
 (bas)
 

On
 remarque
 que
 par
 rapport
 au
 même
 circuit
 sans
 le
 condensateur
 de
 lissage,
 
l’intensité
 a
 une
 amplitude
 crête
 à
 crête
 moindre.
 
Le
 nouveau
 taux
 d’ondulation
 vaut
 :
 
𝜏 =  

 

 

 

 

 

 

 

Δ𝑉!!
21,2
=  
= 0,71
 
< 𝑉!"# >
29,9

IV.
 Redressement
 PD3
 

 
Le
 redressement
 PD3
 est
 identique
 à
 un
 redressement
 PD2
 sauf
 que
 la
 source
 est
 
cette
 fois
 triphasée.
 


 
Figure
 12
 -­‐
 Montage
 PD3
 

Prep
 4
 :
 

 
Nous
  sommes
  ici
  avec
  des
  diodes
  montées
  en
  parallèle
  à
  cathode
  ou
  à
  anode
 
commune.
 (en
 haut
 :
 anode
 commune,
 en
 bas,
 anode
 commune).
 Pour
 le
 montage
 
à
  cathode
  commune,
  c’est
  la
  diode
  qui
  a
  le
  potentiel
  d’anode
  le
  plus
  élevé
  qui
 
conduit.
 Par
 ailleurs,
 ce
 montage
 est
 alimenté
 par
 un
 courant
 triphasé,
 dont
 les
 
trois
 phases
 sont
 déphasées
 de
 120°
 entre
 elles.
 

 

Figure
 13
 -­‐
 Alimentation
 en
 courant
 triphasé
 


 

On
 en
 déduit
 les
 formes
 d’ondes
 de
 la
 tension
 et
 du
 courant
 suivantes
 :
 

 

 


 

Figure
 14
 -­‐
 Formes
 d'ondes
 de
 Vch(t)
 et
 i(t),
 intervalles
 de
 conduction
 des
 diodes.
 

Calcul
 de
 la
 valeur
 moyenne
 de
 la
 tension
 de
 sortie
 <Vch>
 :
 

 
< 𝑉!!

1
>  =   ×
Π
3

!
!

!

!
!

50 6 cos 𝜃  𝑑𝜃 =   116,95  𝑉
 

On
 donne
 à
 R
 sa
 valeur
 maximale
 et
 maintient
 <i>
 égale
 à
 1,5
 A.
 

 
-­‐>
 

Figure
 14
 -­‐
 i(t)
 (haut)
 et
 Vch(t)
 (bas)
 


 

 

 


 

-­‐>
 On
 mesure
 à
 l’oscilloscope
 :
 
<i>
 =
 1,50
 A
 
IRMS
 =
 1,50
 A
 
<Vred>
 =
 <Vch>
 
 66,6
 V
 
<VRMS>
 =
 66
 V
 

 
-­‐>
 
𝐹! =  

𝐼!"#
1,50
=  
= 1,00
 
<𝑖>
1,50


 
Le
 facteur
 de
 forme
 est
 très
 faible
 sur
 ce
 montage
 (=
 1),
 d’où
 peu
 de
 pertes
 joules.
 

 
-­‐>
 

 
Δ𝑉!"#
7,6
𝜏 =  
=  
= 0,11
 
< 𝑉!"# >
66,6

 
Le
 taux
 d’ondulation
 est
 faible,
 le
 signal
 est
 relativement
 lissé
 comme
 on
 peut
 le
 
voir
 sur
 la
 courbe
 de
 la
 tension
 de
 sortie
 précédente.
 

 
-­‐>
 La
 période
 d’un
 motif
 de
 vch
 (t)
 est
 T
 est
 de
 3,160
 ms
 d’où
 une
 fréquence
 f
 =
 
316,5
  Hz.
  La
  fréquence
  est
  environ
  double
  de
  celle
  que
  l’on
  obtient
  avec
  le
 
montage
 P3.
 

 
-­‐>
 

Figure
 15
 -­‐
 Tension
 aux
 bornes
 d'une
 diode
 de
 redressement
 (bas)
 


 

On
 remarque
 que
 la
 diode
 de
 redressement
 est
 bien
 passante
 une
 période
 sur
 
trois.
 Les
 tensions
 sont
 composées.
 

 

IV.1
 .b
 Charge
 résistive
 avec
 inductance
 de
 filtrage
 

 
On
  ajoute
  l’inductance
  de
  filtrage
  en
  série
  avec
  la
  résistance
  de
  charge.
  On
 
maintient
 <i>
 =
 1,5
 A.
 

 
-­‐>
  Au
  moyen
  d’une
  père
  ampèremétrique,
  on
  trouve
  que
  la
  valeur
  efficace
  du
 
courant
 i1(t)
 est
 égale
 à
 1,19
 A.
 

 
-­‐>
 La
 puissance
 apparente
 au
 secondaire
 est
 donc
 :
 

 
𝑆 = 3  𝑉𝐼 = 3×50×1,19 = 178,5  𝑉𝐴𝑅
 

 
-­‐>
 Puissance
 active
 dissipée
 dans
 la
 charge
 :
 

 

 𝑃 =  < 𝑢! 𝑡 >< 𝑖! 𝑡 >  = 66,2×1,5 = 99,3  𝑊
 

 
-­‐>
 Calculons
 le
 facteur
 de
 puissance
 du
 montage
 PD3
 :
 

 
𝑃
99,3
𝐹! =   =  
= 0,56 > 0,43
 
𝑆
178,5

 
Le
  facteur
  de
  puissance
  du
  montage
  PD3
  est
  donc
  meilleur
  que
  celui
  du
  montage
 
P3.
 

 

 

 
Lissage
 de
 la
 tension
 de
 sortie
 :
 

 
-­‐>
 
 

 

 
Δ𝑉!"#
9,2
𝜏 =  
=  
= 0,14
 
< 𝑉!"# >
66,2

 

 

 

 

 
Conclusion
 

 
Au
 cours
 de
 ce
 TP
 nous
 avons
 vu
 trois
 montages
 permettant
 le
 redressement
 du
 
courant.
 
Le
  montage
  PD2
  est
  un
  montage
  qui
  sera
  utilisé
  lorsque
  la
  source
  de
  courant
  est
 
monophasée.
  Il
  est
  donc
  susceptible
  de
  concerner
  grand
  nombre
  d’appareils
 
domestiques.
  Ce
  montage
  présente
  un
  facteur
  de
  forme
  ainsi
  qu’un
  taux
 
d’ondulation
 relativement
 mauvais.
 Cela
 peut
 s’expliquer
 par
 le
 fait
 que
 la
 source
 
soit
  monophasée.
  Une
  alimentation
  triphasée
  permet
  en
  effet
  de
  réduire
  les
 
chutes
 de
 tension
 lors
 du
 basculement
 entre
 phases.
 

Nous
  avons
  ensuite
  vu
  deux
  montages
  utilisés
  avec
  des
  sources
  d’alimentation
 
triphasées
 :
 
Le
  P3
  présente
  de
  meilleures
  caractéristiques
  que
  le
  PD2
  du
  point
  de
  vue
  du
 
facteur
 de
 forme
 et
 du
 taux
 d’ondulation.
 L’ajout
 d’une
 inductance
 permet
 encore
 
d’améliorer
  ces
  caractéristiques.
  Cependant,
  son
  facteur
  de
  puissance
  devient
 
faible
  en
  cas
  de
  charge
  trop
  inductive,
  ce
  qui
  est
  un
  désavantage
  lors
  de
 
l’utilisation
 de
 ce
 type
 de
 montage.
 
Nous
  avons
  enfin
  vu
  le
  montage
  PD3,
  qui
  est
  la
  généralisation
  du
  PD2
  à
  une
 
alimentation
 triphasée.
 Ici
 encore,
 le
 facteur
 de
 forme
 et
 le
 taux
 d’ondulation
 se
 
trouvent
  améliorés
  par
  rapport
  au
  montage
  PD2.
  Cependant,
  même
  avec
  une
 
charge
  inductive,
  le
  montage
  PD3
  présente
  un
  meilleur
  facteur
  de
  puissance
  que
 
le
 P3,
 ce
 qui
 en
 fait
 un
 montage
 de
 choix
 par
 rapport
 au
 P3
 dans
 le
 cadre
 d’une
 
alimentation
 triphasée.
 
Nous
  avons
  par
  ailleurs
  vu
  que
  l’ajout
  d’un
  condensateur
  parallèlement
  à
  la
 
charge
 permet
 de
 lisser
 le
 courant,
 et
 donc
 d’obtenir
 une
 forme
 ‘’plus
 continue’’
 
que
 sans
 condensateur,
 et
 donc
 un
 redressement
 de
 meilleure
 qualité.